线段性质在生活中的应用教学案例

1、学习好资料欢迎下载线段性质在生活中的应用教学案例一、案例背景学习是学生主动建构知识的过程。学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、 加工和处理， 从而获得知识的意义。学生原有的知识经验是学习的基础， 学生走进教室不是空着脑袋在那儿等着老师往头脑里灌知识， 而是在原有的知识和经验上自我建构知识。线段性质在生活中的应用这节课我是根据“两点之间线段最短”设计的，把生活中实实在在的道理展现在学生面前。学生要学习 “两点之间线段最短”，而学生原有的知识是两点确定一条直线，那么什么样的线最短， 这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过实践总结规律。这个过程就引导学生在原有知识- 两点确

2、定一条直线的基础上，自我建构两点之间线段最短。二、教学过程活动 11.修桥问题汉沽区政府为响应市委市政府的号召“加强市民的文化娱乐活动 ”为方便行人，要在河东世纪广场与河西公园之间修一座桥梁。问：如果你们是一名工程师，如何设计方案，使桥梁的距离最短。师：我们今天上一节活动课看看生活当中的数学道理。只要我们细心观察， 数学来源于生活又为生活服务。生 1：我们可以拿尺测量，桥可以看作一条直线。生 2：我们可先画图，然后再测量，利用比例尺实际的桥长就能得出学习好资料欢迎下载来。师：生 2 说的非常好，先画图，在测量，那如何测量。（学生开始讨论：有的说找点连线，有的算比例。）我为了正确引导我出示了幻灯

3、片，为下一个活动作了前提准备。实验建模：我们可以把河流看成一条直线 m, 分别把公园和广场看成点 A 与点 B，也就是在直线 m 上找一点 C (桥梁），是线段 AC+CB 的距离最小。mDCBA实验结果 :两点之间线段最短幻灯片演示完后，有的学生小声提出为什么AC+CB最短。但是有的学生我通过眼神看出已经知道答案了。师：哪位同学知道答案？生 1：我拿尺测量 AD+DB>AC+CB师：还有没有别的想法？生 2：老师我们学过三角形两边之和大于第三边生 2 说完之后所有的人都露出了喜悦的表情。 （我给与很高的评价，激励学生在探索中前进，讨论气氛更加浓厚。 ）影响学习的唯一最重要的因素就是学生

4、已经知道了生么， 要探明这一点， 并应就此进行教学，学生原有的知识和经验是教学活动的起点。活动 22.植物与数学许多蔓生植物的枝藤细弱，自己无法向空中生长，因此常常需要缠绕在其他粗壮的植物主干向上爬，行成一条近似圆柱螺旋线。哪位同学能给老师举出实例例如：牵牛花喇叭花同学们结合图片，联系自己的生活经验，你能解释植物生长的这种现象吗透光通风有没有数学道理呢学习好资料欢迎下载学生举出实例如牵牛花、喇叭花等蔓藤植物。师：这些植物为什么这样生长，有没有数学道理？（学生一片沉静， 你望着我，我看着你，一张张可爱的面孔陷入沉思）生 A：如果不缠绕着生长， 直线生长没有稳定性， 风来会把它们吹跑了。生 B：螺

5、旋式上长可以和大树紧密接触，增加牢固性和受光时间，进行光和作用的时间长。师：你们说的都是生物道理， 那数学道理哪？现在你们和老师做一个实验，拿出做好的圆柱形纸筒。实验建模：请同学们把圆纸筒拿出来，我们可以把树干抽象成圆纸筒，按照藤条爬行的方向分别在纸筒的侧面上下标出A 、 B 两点，问题可以转化为如何使两点的距离最短。我们可以在纸筒侧面任意画线连接A 、 B 两点。然后把纸筒的侧面展开，看看你的结果。实验结果：两点之间线段最短BBAA学习好资料欢迎下载生 C：我可以直接连AB ，不用绕着圆柱曲线连接。师：生 C 说的方法大家看行吗？（我把这个问题返还给学生，让学生给答案，因为学生的语言最具有说

6、服力。）生 D：不行，如果植物沿直线AB 生长很容易被风吹跑， 没有稳定性。此时其他学生给予热烈的掌声，这掌声说明大家都表示赞同。有了活动 1 做准备活动 2 很顺利的完成了。活动 33. 壁虎吃蚊子夏天里，A在相邻的两面B墙上，一面墙上有一只小壁虎，另一面墙上有一只蚊子，小壁虎想尽快吃掉蚊A子。 你们能帮助小壁虎出个主意，让它在B最短的时间内吃掉蚊子吗？学生在活动 1、2 的基础上，能通过活动获得的经验进行活动 3 的研究，学生借助自己的经验，不知不觉地得出结论，从而达到优化认知结构的目的。 “两点之间线段最短”目前已经能作为学生的经验固化在学生的头脑中， 从而建立起个人知识经验。活动 4（

7、七年级数学上册第22 页的第 9 题）4.蚂蚁爬行问题小蚂蚁 K想从A点爬行到 C点问怎样走路线最短JCDIBECH方案2FIM方案1AHFEADBN绿色和兰色的两条线段黑色和棕色的两A相等吗且是最短的吗？条线段相等吗且A是最短的吗？学习好资料欢迎下载HC方案3FDKEBJAI兰色和绿色的线段相等吗且是最短A的吗？活动4 是在学了正方体展开图的基础上设计的一道开放题。学生要想找到答案，首先应知道正方体的11种展开图然后再利用两点之间线段最短。师：小蚂蚁要从A 到 C 怎样走最近？（学生开始思考）生1：从AEIC从AEFC生2：从AKIC从AKJC师：你们把正方体展开看看生1 和生 2 的路线是

8、最短的吗？学生开始动手展开正方体，在此过程中有的学生很顺利的展开，但是有的学生展开的正方体AEIC，AEFC，AKICAKJC 不是首尾连接的中间断了线。 学生开始议论起来小蚂蚁是怎么爬行的哪？此时我只说了一句话， 你们把展开图放在面前观察AC 是否在一个平面上。在此过程中也有一少部分学生展开图AC 不在一个平面内，那么它们就无法探究出答案。生 3：我有答案了。找KI 的中点 D 连接 ADDC 然后展开， AC 正好是矩形的对角线。利用两点之间线段最短。学生给与赞叹的眼神，我用课件给以演示动点A 运动到点 C学习好资料欢迎下载师：只是一条吗？生 4：也可以找 IE 的中点 B 连接 A B C 也是一条最短的路经。师：你们发现没有 D、B 两点都在一个平面内，那还有没有别的选取办法？学生开始讨论交流， 很顺利的方案 2、方案 3 学生自己研究出来。我并给以课件演示。三、教学反思恰当的利用学生已有的知识经验，逐渐的引导学生的兴趣发展，只要让学生 “乐知” 学习的效果就一定会很明显。 本节课中学生经历了一个曲折的过程， 不断地得出结论， 使学生产生了认知冲突， 激励探索。在教学中，引导学生进