2012江苏五星级学校高考数学小题训练(共17页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2012江苏五星级学校高考数学小题训练一 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1复数z =i2(1+i)的虚部为_ _ _2已知，则_3若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y0，则点P的坐标为 4如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ _ S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S5设，若，则实数的取值范围是 6若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦

2、点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 7左面伪代码的输出结果为 8公差为的等差数列中,是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 9将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 13579111315171910将正奇数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，则 11已知点O为的外心，且,则 12在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 13对于函数，在使M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”，则函数

3、的下确界为 14三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 1 -123（1，0）456726 89106011612130.5 142012江苏五星级学校高考数学小题训练二 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1复数的值是 2 已知集合，则 3在数列中，若，则该数列的通项为 。 4已知，则 5一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一

4、组数的方差为 . 6定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值范围是 . 7 函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_.8从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 9已知的外接圆的圆心，则的大小关系为_10若直线与圆相切，则实数的取值范围是 11在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为 . 12已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为_.13f（x）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足xf（x）f（x）>0,对任意正数a、b，若ab，则的大小关系为 14设函数,方程f(x)x+a有且只有两不相等实数

5、根，则实数a的取值范围为 .1. - 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1 8. 9. 10. 11. 12. 4 13. 14. 2012江苏五星级学校高考数学小题训练三 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1计算 2函数的最小正周期是 3命题；命题 是的 4圆上一点到直线的距离的最大值为 5已知向量a，b的夹角为60o，|a|2，|b|1，且(kab)(2ab)，则实数k 6已知样本a，b，5，6，7的平均数是5，方差是2，则ab的值为 7若命题“xR，使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为 8一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标

6、有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字若连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于6的概率是 9已知点A(4, 6)，点P是双曲线C：上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则PAPF的最小值为 10设是正项数列，其前项和满足条件,则数列的通项公式= 开始n1，s1s>30输出n结束ss2nnn1YN（第12题图）11函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集为 12执行如图所示的程序框图，则输出的n xyO1111第11题图13已知x，y满足约束条件目标函数z4x3y的最小值为 14给出以下四个命题：函数在R上是增函数的充分不必要

7、条件是对R恒成立；等比数列； 把函数的图像向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为；若数列an是等比数列，则a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12也一定成等比数列。其中正确的是 14 1.1+i 2.2 3.条件充分不必要 4,4 5. 6. 12; 7. 8. 9. 810 11 ; 12. 5 13. 2 14 2012江苏五星级学校高考数学小题训练四 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1.设集合，则集合中有 个元素。2.某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 。3.

8、设复数，则的值是 。4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是 。5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是 .6.函数的值域是 7.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是 。8.如果，则的最小值是 。9.已知都是单位向量，则10.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是 。11.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 12.如图，平面四边形中，, 13.对函数，现有下列命题：函数是偶函数函数的最小正周期是点是函数的图象的一个对称中学；函数

9、在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是 （写出所有真命题的序号）。14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则2012江苏五星级学校高考数学小题训练五 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1若集合，则集合的元素个数为 .2已知，是虚数单位，若，则a+b的值是 .3某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为 .4各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则= _. 5若不

10、等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 .6在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且，则角B的大小是 .7已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则 .P1For k From 1 To 10 Step 3PP+2×k-6End ForPrint P（第8题图）8阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是 9在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为 .10. 已知P是ABC内任一点，且满足，、，则的取值范围是11.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是 .12设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 .13

11、定义在R上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+f (2009)的值为 .14. 己知：函数满足，又则函数的解析式为 .13； 2.； 3.; 4.3; 5.; 6.或; 7.; 8.（4,8）; 9.21; 10. ; 11.（0,2）; 12.; 13. ; 14.2.2012江苏五星级学校高考数学小题训练六 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数 . 第3题图2已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为 . 3ks.5u3

12、若函数的部分图象如图所示，ks.5u则的值为 . 4在矩形中， ，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为. 5已知向量，且，则. 6已知变量满足，ks.5u则的最大值是.97下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 .2分组人数频率100.1300.3400.4200.2合计1001结束开始输出输入第7题图第8题图8在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为 . 9一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数

13、列的概率为_10已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. ks.5u11在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则此数列的前100项的和.29912已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 .图一第13题图图二13已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . ks.5u14设函数，若且则的取值范围为 .2012江苏五星级学校高考数学小题训练七 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1已知,则= .2是纯虚数，则 .3若将一枚

14、硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为 .4函数的部分图像如图所示，则 .5若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是 .6下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 .BBAyx1O第4题PABC第7题7已知正三棱锥主视图如图所示，其中中，则这个正三棱锥的左视图的面积为 8从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为 .分数54321人数20103030109若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则 .10动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是

15、.11已知，则= .12已知，设函数的最大值为，最小值为，那么 .13已知P为抛物线的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线上试猜测如果P为椭圆的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线 上14 曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是 .1 2 3 46 5 6 783 9 10 11 12 13 142012江苏五星级学校高考数学小题训练八 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好K1. 命题“实数x，使”的否定可以写成 。2巳知全集

16、，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 2 个 。3. 设等比数列的前n 项和为 ，若=3 ，则 = 。4. 长方形ABCD中,，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1 的概率为 5.设 R，且，则a的取值范围是 。6已知等差数列中，有 成立.类似地，在等比数列中，有 成立. K K7. 过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面， 这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后， 剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 。8为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值为 。

17、9.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 。 10设p：x>2或x-5；q：，则非q是p的_条件(填序号).充分不必要；必要不充分；充分必要；既不充分也不必要.11、ABC内接于以O为圆心的圆，且则 。12. 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为 。 13、已知，则 。14函数 满足（1）；（2）当时，.则集合中的最小元素是 。1. 2. 2 3. 4. 5. 6 7. 8 -19. 10. 11. 135° 12. （0，3）13. 14 12 2012江苏五星级学校高考数学小题训练九 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1. 有一容量为

18、10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为 . 5u.k.s2. 已知直线l，m，n，平面，则“”是“”的 条件.（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一） 3. 已知集合（其中i为虚数单位，），且，则m的值为 . 4. 在区间0,1上任取两个数a，b，则关于的方程有实数根的概率为 . 5u.k.s5. 若函数则 . 6. 在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是 . 7. 执行如图所示的程序框图后，输出的结果是 . 5u.k.s8. 不等式的解集是 . （第7题）输出n开始S<15N

19、Y结束9. 如图，点A、B在函数的图象上,则直线的方程为 . 5u.k.s BBAyx1O（第9题）10. 双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是6，则点P的坐标是 . 11. 已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第 项. 12. 在菱形ABCD中，若,则 . 13. 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是_. 5u.k.s14. 数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则 .（只要写出一个通项公式即可） 10.3   2充分不必要 32 4 51 62 73 8 9 10(8，) 网 116 128 13 5u.k.s 142012江苏五