函数定义域、值域经典习题及答案

1、复合函数定义域和值域练习题8求函数的定义域1、求下列函数的定义域:.x22x15一x3|310:2y1-(2x1)4x1x12、设函数f(x)的定义域为0,1,则函数f(x2)的定义域为_一函数f(Jx2)的定义域为3、若函数f(x1)的定义域为2,3,则函数f(2x1)的定义域是1一;函数f(2)的定义域x4、已知函数f(x)的定义域为1,1,且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：yx22x3(xR)2yx22x3x1,23x1x1/八3x1,cy(x5)x12X6x2三、求函数的解析式21、已知函数f(x1)x4x,求函数

2、f(x),f(2x1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x,求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4,则f(x)=。4、设f(x)是R上的奇函数，且当x0,)时，f(x)x(1寻x),则当x(,0)时f(x)=f(x)在R上的解析式为5、设f(x)与g(x)的定义域是x|xR,且x1,f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且一1f(x)g(x),求f(x)与g(x)的解析表达式x1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： y、x2 2x 3 y x2 6 x 1,.、2yx2x37、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则f(1

3、x14、函数 f (x) x -(x 0)是( xA、奇函数，且在(0, 1)上是增函数)的单调递增区间是2x2x8、函数y的递减区间是；函数yJ的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为yi(x 3)(x 5)x 3y2 x 5 ； yiVx_1<x 1 , y2 v1(x 1)(x 1)； f (x) x , g (x)J x2 ； f(x) x ，g(x) vx3 ； f1 (x) (*2x 5)2,f2(x) 2x5。A、B、 、C、 (4)D、 、10、若函数f (x)=x 4mx2 4mx 3的定义域为R则实数m的取值范围是A、(一8,+ O

4、O)B、(O,3 4C、(4，+°°)D、0, 3 )411、若函数f(x) vmxmx 1的定义域为 R,则实数m的取值范围是()(A) 0 m 4(B) 0 m 4(C) m 4(D) 0 m 413、函数f(x) “ x2 收 4的定义域是(A、 2,2 B、( 2,2)C、(, 2)U(2,) D、 2,2B、奇函数，且在D、偶函数，且在(0, 1)上是减函数(0, 1)上是减函数x2(x1)15、函数f(x)x2(1x2),若f(x)3,则x=2x(x2)17、已知函数ymx-n的最大值为4,最小值为一1，则m=,n=x1，一一118、把函数y的图象沿x轴向左平移

5、一个单位后，得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析式为x1219、求函数f(x)x2ax1在区间0,2上的最值220、若函数f(x)x2x2,当xt,t1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t卜3,-2时的最值。复合函数定义域和值域练习题答案、函数定义域:1、(1) x |x 5或x2、 1,1；4,9二、函数值域：5、(1)y|y 4(5)y 3,2)(9) y 0,36、a 2,b 23或x6x|x53、0,-；(2 y 0,51(6)y|y 5且y -(10) y 1,40(3) x| 211,-U-,) 32(3) y|y 3y|y 4,1(11)y|y - 21 、x 2JLx0

6、, x , x 124、 1 m 1(4) y -7,3)(8) y R三、函数解析式：2 一 _1、 f (x) x 2x 3-2f (2x 1) 4x 4一-, 、2 一.2、 f (x) x2x 13、 f(x)3x4、 f (x) x(13x)f(x)x(1 3 x)(x 0)x(1 3 x)(x 0)5、 f (x)1x2 1四、单调区间:6、(1)增区间：1,) 减区间：(，1(2)增区间：1,1减区间：1,3(3)增区间：3,0,3,)减区间：0,3,(,37、0,18、(,2),(2,)(2,2五、综合题：CDBBDB14、315、(a,a116、m4n317、y18、解：对称轴为xa(1)a0时，f(x)minf(0)1，f(x)maxf(2)34a(2) 0a1时，f(x)minf(a)(3) 1a2时，f(x)minf(a)2a1,f(x)maxf(2)34a2._一a1,f(x)maxf(0)1(4)a2时，f(x)min19、解：g(t)在3,2上，g(t)tt2 1(t 0