列分式方程解决工程实际问题

1、分式方程的应用一工程问题导学案一、教学目标1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题。2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。3、经历“实际问题情境一一建立分式方程模型一一求解一一解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。二、教学重难点教学重点：找出实际问题中的关键等量关系。教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程解决实际问题。三、教学过程活动一：辨析三个量之间的对应关系（时间3分钟）1、遇到工程问题应用题，我们常分析哪些数量之间的关系？（口答）2、小萌每分钟打x个字，则她15分钟能打个字。3、

2、一件工作由甲单独做a小时完成，则甲的工作效率为。4、一件工作由甲单独做a小时完成，由乙单独做b小时完成，则甲、乙合做的工作效率为0活动二：给出具体的工作总量1、某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在开始修建后不久，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来多修10ml旧技术修建400m与新技术修建500m所用的时间相等。求原计划每天修建管道多少m?分析：工作量工作效率工作时间旧技术400x400x新技术500x10500x10变式训练1:某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来提升了25%结果共用

3、26天完成任务。求原计划每天修建管道多少m?（只列式不求解）变式训练2:某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，为了能赶在汛期前完成，实际工作效率比原来提升了25%结果比原计划提前6天完成任务求原计划每天修建管道多少m?（只列式不求解）（2015龙华二模）变式训练3:某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，工效比原来提升了25%结果比原计划提前4天完成任务。设原计划每天修建管道xm,依题意列方程得（） 1200A.x12004x(1 25%)1200 400B. x(1 25%)1200 400 41200C.x1

4、200 400 4 x(1 25%)12004001200400/D.4x(125%)小结1:（1）工程问题中,（2）解题过程中可以通过辅助解题。活动三、没给出具体的工作总量（抽象为单位“1”）2、要完成一项工程，乙队先单独做1天，再由甲、乙两队合作2天完成。而甲单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍。求乙队单独完成工程需要多少天。解法一：解法变式训练1:要完成一项工程，甲队先单独做2天，再由甲、乙两队合作2天完成。而甲单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍。求乙队单独完成工程需要多少大。变式训练2:要完成一项工程，甲队先单独做2天完成工程的1,再由甲、乙两4队合作2天

5、完成。求乙队单独完成工程需要多少大。小结2:工程问题中，当工作量为1时，通常我们选择工作总量作为等量关系。按工作时间前后状态来分，前部分时间工作量+后部分工作量二工作总量，也可以按由承担任务对象来分活动四、达标检测1、某工厂计划x天内生产120件零件,由于采用新技术，每天增加生产3件，.因此提前2天完成计划，列方程为（a 120120&A. 3x 2 x120120、B. 3x x 2120x120120&3x 2120 33x2、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（）A 240 广 240A. 5 xx 4c240240C.5 xx 4240 5 x240 5 x3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.240x 4 240x 4甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（）A.6天B.4天C.3天D.2天4、小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每/、时小王与小李两人共做35个机器零件.求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根