运筹学复习指导(清华大学出版社)

1、复习提纲线性规划部分一、最优化问题、数学规划、线性规划二、将一般LP转化为SLP。 先满足 ，再看目标与约束三、LP的可行解及可能出现的求解结果（四种） 建模失败的求解结果：无可行解或无界解。 无界解判别（Max问题）：无穷多最优（Max问题）：。唯一最优解（Max问题）：且基解不退化。（注：基解退化时，非基变量检验数不满足非正，该解也可能是最优的，这时该解对应另一个基是最优基可行解）。 四、LP 可行解、基、基解、基可行解、最优解的概念与关系基 个线性无关列向量组成的方阵（满秩子矩阵）五、线性规划单纯形法的理论基础和技术路线凸集、顶点、（凸集的顶点）、凸组合基本定理：1若LP存在可行解，则可

2、行域为凸集2 LP的基可行解 对应可行域的顶点3 LP有最优解，一定存在最优基解（最优解可在某顶点找到）技术路线：从某初始基可行解开始、判别是否最优。否则转到相邻顶点（转换基）直至最优最优性判别、无穷多解、无界解、唯一最优解的判别最小化问题的最优性如何判别？ 六、计算题1图解法2单纯形法 3对偶单纯形法4求LP所有基解、可行基解5列对偶问题6由互松驰定理求对偶问题的最优解（影子价格）7灵敏度分析（ b , c变化 ）七、人工变量与附加变量的区别。八、退化（基变量中有零分量）及Bland法则避免死循环九、对偶问题的五个基本性质与推论对称、弱对偶、最优性判别、强对偶（对偶理论）、互松驰性和弱对偶性

3、的推论：无界性（DLP无可行）LP最优 DLP也有最优 且 十、影子价格的概念以及影子价格与市场价格的联系 是该企业 在现有生产工艺、生产方式最优方案下的资源的估价 资源在最优利用条件下的对利润目标函数的边际贡献单位增加对目标值产生的增量 有调节市场价格的作用运输问题部分将供销不匹配的运输问题划为供销平衡的模型。供销平衡的模型的特点（一定有最优解）表上作业法掌握最小元素法、Vogel法并能运用位势法进行最优性检验。需求可变的运输问题建模图论部分基本概念：简单图、图的次序列、简单链、初等链、树、最小支撑树、截集、截量掌握求解最小生成树问题，最短路问题， 最大流问题决策论部分了解决策过程与决策模型

4、构成的要素，决策的分类及主要方法；掌握不确定性决策模型的五个决策准则；掌握风险型决策模型的最大期望收益和最大期望效用理论及其应用；层次分析法的主要思想层次分析法是美国Thomas Saaty于20世纪70年代初提出的一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法，可以用来分析相互关联, 相互制约的复杂决策问题. 通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系，简化为有序的递阶层次结构，使这些要素归并为不同的层次，形成一个多层次的分析结构模型. 最终把系统分析归结为最低层(供决策的方案,措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定问题。主要包括四个步骤：建立层次结构模型构造判断矩阵层次单排序及一致性检验层次总排序以及一致性检验对策论部分理解对策问题的基本概念：纳什均衡，对策模型构成的三要素，了解对策模型的分类和基本研究方法；了解博弈论在企业管理中的作用。计算题线性规划图解法或大M法，建模互松弛（影子价格），灵敏度分析运筹问题需求可变 表上作