苏科数学八上5.2 平面直角坐标系[周老师]【市一等奖】优质课

1、教学目标 1.了解平面直角坐标系,坐标系内点的坐标的相关概念。会在给定的平面直角坐标系中,根据点的坐标描点,会由点的位置写出点的坐标. 2.探索位置变化与数量变化的关系,感受数形结合的思想. 3.建立适当的平面直角坐标系,培养学生的合作精神.2学情分析 平面直角坐标系是发展学生空间观念的重要载体,借助已有生活经验,以便学生理解平面直角坐标系,感悟坐标思想,发展空间观念,为以后学函数的学习打好良好的基础.3重点难点 【教学重点】平面直角坐标系内的点的位置与它的坐标. 【教学难点】平面直角坐标系内的点的位置与它的坐标的相互确定.4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】（一）

2、生活情境，感知概念 1.看一看: 围棋大师下棋时,是如何记录棋盘中棋子位置的呢? (引导学生发现确定棋谱需要两个数据,而且这两个数据是有顺序的)2.想一想: 如果没有棋盘中行或列中的数据,你还有方法表示棋子的位置吗?【评析】根据学生已有的经验,选取生活中熟悉的场景棋盘,调动学生学习的主动性,使得学生对新知识内容先有个感性认识.让学生感悟到生活中一对有序的实数表示棋子的位置,形成感性认识,认识到平面直角坐标系的现实意义.活动2【活动】（二）探索活动，内化概念 以奔跑吧,兄弟中任务卡的完成为导线 1.试一试:(可播放视频) 【师】其中一集选手要根据指挥者的命令找到相应纸牌的位置,但是指挥者包贝尔根

3、本无法给选手传达正确的指令(图1位置1),同学们,你能帮助一下包贝尔完成任务吗?(ppt显示点的移动) 生1:向东4格,向北3格 生2:向北3格,向东4格 生3:可以将向东4格表示为4,向北3格 表示为3,也就是可以用(4,3)表示 生4:我觉得也可以向北3格,向东4格,表示成(3,4) (在两种不同表示方法的争执下,教师顺势引出:“为了统一起见,向东在前,向北在后”,同时也发现表达方式中,有序实数对表示更简洁.) 2. 想一想: 学生已经在脑中初步形成了第一象限的印象,学会准确表示点后 【师】如果纸牌的位置发生了变化(图1位置2),现在你还能用一对有序实数表示现在的位置吗? (学生经过讨论后

4、一致认为,应该用相反意思的量来表示,第一个数应该用负数表示,这不就是我们很熟悉的内容数轴,坐标系的雏形已经形成.) 【师】如果方位再次发生变化(图1位置3),应该如何表示? 生:可以用(-4,-3)表示,因为以邓超位置为基准,向北为正,向南为负, 发现一:平面直角坐标系、横轴、纵轴、象限等概念(图2) (现场利用白板画出平面直角坐标系,并讲解概念) 【评析】通过学生感兴趣的综艺节目,创设了贴近生活实际的情境,学生积极主动投入到探究活动中去,亲历纸牌位置的三次变化过程,除了发现可以用正负数表示相反意义的量,归纳出对象的共同特征,也学会了在网格中利用有序实数对表示纸牌的位置,类比于数轴引出平面直角

5、坐标系的定义,从而进一步发现建立直角坐标系的必要性,同时对四个象限的符号有了直观的印象,为下一步如何使用有序实数对表示点埋下伏笔.活动3【活动】(三)建构实体认识概念 1.做一做: 【师】如果隐去网格,你还能表示出纸牌P的位置吗(图3)? 生:分别向x轴、y轴作垂线,在x轴上对应的数是-4,在y轴上对应的数是3,所以可以表示为(-4,3) (学生利用白板功能调用数学工具三角尺直接在图中找出点P的坐标,以及演示找点的坐标的方法) 发现二:平面直角坐标系点与坐标的关系(图4) (建立任务卡找寻隐藏地雷) 【师】刚才同学们帮助包贝尔圆满完成了指挥工作,现在节目组又有了新的任务(以任务卡的形式呈现出来

6、) 小组交流后,选举代表进行回答 (学生再次利用白板功能调用数学工具三角尺直接在图中找出点E的位置,以及演示找点的方法) 生:以点E(-2,4)为例,分别在x轴、y轴上找到-2、4这两个点,过点向x轴、y轴作垂线,交点就是点E (使用白板直接找点的方法,以及实物投影各个小组画法,找出不足) 【评析】借用纸牌确定方位获得的经验在白板辅助教学作用下,学生很自然就找到了确定点的坐标的方法,从而得到在没有网格的情况下,在平面坐标系中用坐标表示点的常规方法.在扫雷过程中,学生通过动手操作,小组讨论,由点求坐标的方法,轻松发现由坐标确定点的方法,也发现有序实数对与点一一对应的关系,加深学生对平面直角坐标系概念的理性认识.活动4【练习】（四）回归生活，理解概念 【师】回看棋盘,你还可以用怎样的方式记录棋谱呢?并表示出棋子对应的点的坐标(利用白板功能,直接在图中建立平面直角坐标系,多媒体呈现多样的画法)小组交流后,选举代表进行回答(实物投影)生1:可以将原点放置在棋盘的中心生2:可以将原点放置在白色棋子上生3:可以将原点放置在黑色棋子上(学生讨论发现,可以有无数种建立方案,甚至棋谱的记录方式也是将棋盘全部放置在第一象限.)(使用白板直接构造坐标系,方法方法的多样性,再利用实物投影各个小组画法,找出画平面直角坐标