新北师大版八下6.4多边形的内角和与外角和(公开课

1、6.46.4多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和(1)(1)义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书-北师大版北师大版数学八年级下册数学八年级下册学习目标1.会灵活应用多边形内角和公式.2.会求正n边形的一个内角度数.问题导入：问题导入：将一张长方形纸片撕掉一个角后将一张长方形纸片撕掉一个角后,原来的纸片会变成哪种图形原来的纸片会变成哪种图形?活动一活动一认识多边形认识多边形 在在平面内平面内，由若干条，由若干条不在同不在同一条直线上一条直线上的线段的线段首尾顺次首尾顺次相连相连组成的组成的封闭封闭图形叫做图形叫做多边形多边形. .顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相

2、邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)认识多边形认识多边形正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形认识多边形认识多边形活动二活动二探索四边形内角和探索四边形内角和ABCD 利用利用三三角角形形内角和内角和知知识识探索探索“四边形内角和是四边形内角和是360 360 ” ” . .你你能想到几种办法？能想到几种办法？活动计划活动计划 1. 1. 四人小组合作，在纸上完成四边形的分割四人小组合作，在纸上完成四边形的分割2.2. 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和探究不同的分割方式所得到的四边形内角和注意事项注意事项1. 1. 用直尺作图，分割线条用虚线用直尺作图，分割线

3、条用虚线“ ”“ ”表示表示2. 2. 尽可能多地想出不同的方法求其内角和尽可能多地想出不同的方法求其内角和ABCD探索四边形内角和探索四边形内角和ABCDABCDABCDABCD探索四边形内角和探索四边形内角和ABCD2 180 180 3 180 180 - - 180180 4 180 180 - - 360360 3 180 180 - - 180180 3 180 180 - - 180180 活动三活动三探索探索n边形内角和边形内角和探索探索n n边形内角边形内角和和4(n-2) 180180 多边形多边形的边数的边数从一个顶从一个顶点出发的点出发的对角线条对角线条数数对角线对角线

4、总数总数从一个顶从一个顶点出发的点出发的对角线分对角线分成的三角成的三角形个数形个数NN边形边形度数度数3456n0123n-302591234n-2活动四活动四多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的应用(n2) 180例、已知一个多边形，它的内角和等于例、已知一个多边形，它的内角和等于720 720 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n，由题意得，由题意得： (n-2)180= 720。 解得解得: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6。多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的应用正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形6090108120135正正n边形每个内角度数边形每个内角度数nn01802 多边形内角和公式的应用多边形内角和公式的