由感性向理性转化无需再实验操作之4.1等可能性

1、教学设计教 材：苏科版 义务教育教科书数学（九年级上册） 教 师：白严旭（南师附中宿迁分校）课题4.1等可能性课型新授课教学目标1. 理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能出现 的结果；2. 能根据随机试验结果的对称性或均衡性，判断试验结果是否具有等可 能性，学会类比与转化的数学思想方法.3. 在解决实际冋题中，激发好奇心与求知欲；在自主探索与合作交流中， 增强自信心，体验成功的喜悦.教学重点理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果.教学难点判断试验结果是否具有等可能性教法讲练结合、启发探索学法合作探索教学手段多媒体教学教学过程（教师）学生活动设计意图（一

2、）情境引入：1、在九年级乒乓球社团活动 中，小明和小丽进行乒乓球比赛， 如果你是裁判，你如何确定由谁 先发球？2、大家提供了这么多的方 法，它们合理吗？为什么合理？ 这类试验有什么共同的性质吗？积极思考，并口答方法以有趣且易于理解的方 式来向学习者呈现教材是最 为有效的本节课先从学生熟 悉的问题引导学生寻找解决 问题的方法，从而引出后面的 试验，激发学生的学习热情和 兴趣.设疑，并猜想这一类试验 有某些共同特征，并感受学习 本节课的目的.（二）归纳概念：试验一只不透明的袋子中装有黄 色和白色2个球，这2个球除颜 色外都相同搅匀后从袋子中 任意取出1个球问题1每次摸球有多少种 可能的结果？它们都

3、是什么事 件？问题2每次试验有几个结 果出现？有无第二个结果出现？问题3每个结果出现的机 会均等吗？为什么？学生思考回答类比摸球试验， 分析抛硬币、掷 骰子两个试验， 并将表格填写完整.归纳总结结合表格说一说 摸球、抛硬币、 掷骰子几个试验 的结果为什么具 有等可能性 归纳总结概念辨析口答思考分析填写表格初步感受具有等 可能性的试验的条件，用表格 便于学生一目了然地看出等 可能性应具有的几个条件让学生说这三个试验结 果具有等可能性，加深对概念 的理解，并自然地引出等可能 性的概念.辨析这些问题的结果是 否具有等可能性，进一步加深 对概念的理解，3道问题前两 道一道是结果具有等可能性 的，一道是

4、结果不具有等可能 性的；一道是古典概型，一道 是几何概型.问题2以问题的 形式引出等可能性不仅存在 于实验结果有限个的情形，同 样存在于试验结果无穷多个 的情形，同时总结不管是试验 结果的有限个还是无限个，只 要满足概念3个条件，都说明 试验的结果具有等可能性本例题重点要让学生理 解由于这三个球除颜色外其 它都相同，所以根据试验的均 衡性判断，出现3个球的可能 性是相等的，将课本上的例1 改成是摸球的形式，进行背景 置换，为引出例2，突破难点 服务例2让学生理解等可能要 在每个结果出现机会均等的 条件下成立，由于两种颜色的所书可魅笈主 的欝果：他站果：it）毎于结星出 規的躲2有且貝有一密机会

5、均尊观察这几个游戏，它们有哪 些相同点？概念辨析：1判断：a. 把 C H 1、N A 这 5个字母分别写在5张同样的纸条 上，并把这些纸条放在一个盒子 中，搅匀后从中任意摸出一张纸 条，这5个字母出现的可能性相 同（）b. 如图，转转盘游戏，圆盘 被分成1:2的两个扇形，指针指 向1和2的可能性是相同的.（ ）2. A B两地之间的电缆有 一处断点，断点可能出现在哪 里？有多少种可能的结果？出现 在各点的可能性相同吗？（三）例题讲解：例1 一只不透明的袋子装 有1个白球、1个红球和1个黄 球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后从中任意摸出1个球，会出 现哪些可能的结果？这些结果的 出现是等可能的

6、吗？为什么？例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些 球除颜色外都相同，搅匀后从中 任意摸出1个球1 会出现哪些可能的结果？2.摸到白球和摸到红球是等 可能的吗？为什么？分析并用等可能性阐释球数量不等，因而出现机会不 均等，则可能性就不等.引导 学生将问题转化到例1上，得 到每一个球的可能性是相等， 要列出本题中所有可能发生 的基本结果，只要把两个红球 编上号码区别开来，就可以解 决了，这也是本节课的难点.（四）练习巩固：将思考与探索改成开放问题设计：独立思考，性设计问题，让不同的学生设一只不透明的袋子中装有标计不同的问题，然后小组交流号为16的6个球，这些球除标写出设计，讨论，这

7、样充分体现了让不同号外都相同，搅匀后从中任意摸的学生“在数学上得到不同的出1个球.小组讨论，发展”的数学课程基本理念.1.设计试验，使它的结果具诜择代表阐述实并让学生在自主探索与合作有等可能性例.交流中增强自信心，体验成功2.设计试验，使它的结果不的喜悦.具有等可能性 问题解决：小明和小丽通过石头、剪子、布的游戏确疋由谁先发球，再次回到本节课开始的问从小丽的角度看：小明出手思考、分析题，首尾呼应，进一步理解这一次有哪些可能的结果？它们是个游戏能解决此类问题的原等可能的吗？因所在，再次激发学生学习知从你的角度看：识的兴趣，同时提高学生对本1.他们两个人出手一次所有节课内容的理解和掌握，体会可能的

8、结果会有哪些？这些结果等可能性试验在实际问题中是等可能的吗？的应用，为下面等可能条件下2.小明赢、平、输这三种结概率的学习做好铺垫.果是等可能的吗？为什么？3.小明赢和小丽赢这两种结果是等可能的吗？（五）小结及作业布置：归纳、总结、反通过学生自己回顾、梳学习了什么知识？解决了什理、总结、反思，使所学知识么问题？运用了什么方法？思明晰化、系统化、条理化，进作业布置：一步培养学生良好的认知习必做题：惯.1、要在甲、乙、丙、丁四位同学中任选一位参加活 动，请设计一个公平的试验巩固概念的理解与应用，完成选择？同时分层要求，兼顾不同层次2、P.13O习题 4.1的学生，使每一个学生都得到1，2，3发展，

9、调动学生的学习积极选做题：补充习题性.板书设计:定义例题板书试验名称 说明教学设计说明：本节课是新苏科版初中数学九年级上册第四章等可能条件下的概率第一课 时，它是在学习八年级下册第八章“认识概率”的基础上而学习的，八年级主要是 让学生通过大量的重复试验，用事件发生的频率稳定值来估计概率，而对于某一类 特殊的随机事件，我们可以根据试验结果的客观对称性或均衡性，通过计算直接求 出概率，无需进行多次重复试验.本节课就是探讨研究这一类特殊的随机事件， 试验 结果具有共同特性的一节课.以有趣且易于理解的方式来向学习者呈现教材是最为 有效的.本节课我从学生熟悉的乒乓球 “猜先”活动，让学生设计他们熟悉的游

10、戏来 确定先后，从学生认知的角度多会举抛硬币、抽签、摸球、掷骰子、石头、剪子、 布等试验，而国际上多采用抛硬币来确定先后，而这一类试验是否具有某种共同特 性呢？设疑，让学生带着疑问来学习本节课 ，然后教师用摸球举例，体会它具有等 可能性的3个特性，然后让学生类比摸球试验得到抛硬币、掷骰子也具有这3个特性，从而归纳总结出等可能性的概念.本节课以摸球试验作为明线，以类比转化思想 为暗线，让学生体会到很多试验只是形式上不同，而数学的本质是相同的.从教材的 处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，又注意了学生的实际情况，因此，本 节课突出了课程资源的开发，对例 1进行背景置换，将思考与探索改成问题设计开 放性问题，让不同的学生设计不同的问题，然后小组