苏教版有理数加减混合运算易错题集

1、苏教版有理数加减混合运算易错题集一选择题（共 7 小题）1计算： 1+3 5+7 9+11 1989+1991 1993=（）A 997B996C 996D 9972（2014?台湾）数轴上 A 、 B、C 三点所代表的数分别是a、 1、 c，且 |c 1| |a 1|=|a c|若下列选项中，有一个表示 A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）ABCD3（ 2013?大庆）若实数a 满足 a |a|=2a，则（）A a 0B a 0C a0D a04有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则数a、 b 的大小关系为（）A b aB b aCb= aD 不 能确定5下列说法

2、： 若 a、 b 互为相反数，则a+b=0； 若 a+b=0，则 a、 b 互为相反数； 若 a、 b 互为相反数，则； 若，则 a、 b 互为相反数其中正确的结论有（）个A 1B 2C 3D 46下列说法正确的是（）A |a|一定是负数B 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C 若 |a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数D 若 一个数小于它的绝对值，则这个数为负数7若有理数 a、 b 在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）A |b| aB |a| bC baD |a| |b|二填空题（共10 小题）8纽约与北京的时差是13 时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间

3、是1 月 10 日早上 8：00，那么现在纽约的时间是_9计算： 1+2 3+4+5 6+7+8 9+97+98 99+100=_10计算：=_11一口水井，水面比井口低3 米，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.5 米后又下滑了0.1 米；第二次往上爬了0.42 米，又下滑了0.15 米；第三次爬了0.8 米，下滑了0.2 米；第四次往上爬了0.8 米，没有下滑，第五次至少往上爬_米才能爬出井口？12 0.3 与的和减去的差是_13 |1992 1993|1994| 1995| 1996|=_14=_15有理数 a、 b、 c 在数轴的位置如图所示，且a 与 b 互为相反数，则|a

4、c| |b+c|=_16如果|a| |b|，b 0 且a+b0，请用 “ “把a、 ba、 b 连接起来_17已知a，b， c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c b| |ba| |a c|=_三解答题（共13 小题）18计算： 1 2 3+4+5 6 7+8+9 10 11+2001 2002 200319计算： 7.8 9.5+（ 8）（ 3.2）20计算：+（）2122 3 6+9 11+223下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市东京巴黎伦敦纽约时差（时）+18813莫斯科悉尼5+2（ 1）北京

5、6 月 11 日 23 时是巴黎的什么时间？（ 2）北京 6 月 11 日 23 时是悉尼的什么时间？（ 3）小莹的爸爸于 6 月 11 日 23 时从北京乘飞机，经过约时间是多少？16 小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽24张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）星期一二三四五六日：水位变化（ m）+0.25+0.80 0.40+0.03+0.28 0.36 0.04（ 1）本周星期_水位最高，星期_水位最低（ 2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）25计算：（ 1） 7+3 5+20（ 2）2 +

6、（ 2 ）+（5 ）（ 5 ）（ 3） 4.25+（ 2.18）（ 2.75） +5.18（4）（） 2（）26计算： 32+ （ 47）（ 25） +| 24| 102728简便计算： （ 1）+（） +（）29计算下列各题：（ 1）（ 5） +（ 2）+（ +9）（ 8）；（ 2） 15+（ +3 ）（ 15） +（ +7）（ +2） +（ 8）；（ 3）8 5 +4 3 ；（ 4）（ 3 ）（ 2 ）（ 1 ）（ 1.75）；（ 5）（ 8.25） +8.25+（ 0.25） +（ 5.75） +（ 7.5）；（ 6）| +（ ）|30解答题：（ 1）已知 a， b 互为相反数，c， d

7、 互为倒数， x 的绝对值为1，求 a+b+x2 cdx （ 2）10 箱苹果， 如果每箱以 30 千克为准， 超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1， 0， 1， 1.5， 2， +1， 1， 1， 0.5这 10 箱苹果的总质量是多少千克？（ 3）小亮用 50 元钱买了 10 枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5， 0.7， 1， 1.5， 0.8， 1， 1.5， 2.1， 9， 0.9 这 10 枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ 当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？苏教版有理数

8、加减混合运算易错题集参考答案与试题解析一选择题（共7 小题）1计算： 1+3 5+7 9+11 1989+1991 1993=（）A 997B996C 996D 997考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 规律型分析：两项结合在一起进行运算，将原式变为（3 1）+（ 7 5） +（ 1991 1989） 1993 ，从而可得出答案解答：解：原式 =（ 3 1）+（ 7 5）+（ 11 9）+（ 1991 1989） 1993，=2+2+2 （共 498 个 2） 1993，= 997故选 D点评：本题考查有理数的加减运算，有一定的难度，关键是找到运算的方法2（2014?台湾）数轴上A 、 B

9、、C 三点所代表的数分别是表示 A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（a、 1、 c，且 |c 1| |a 1|=|a c|若下列选项中，有一个）ABCD考点 ： 数轴；绝对值分析：从选项数轴上找出a、 B、c 的关系，代入|c 1| |a1|=|a c|看是否成立解答：解： 数轴上 A、 B、C 三点所代表的数分别是a、 1、 c， B=1 |c 1| |a 1|=|a c| |c B| |a B|=|a c|A 、 B a c，则有 |c B| |a B|=|cB a+B=c a=|ac|，正确，B 、 c B a 则有 |c B| |aB|=B c a+B=2B c a

10、|a c|故错误，C、 a cB，则有 |c B| |a B|=B c B+a=a c|ac|故错误D 、 B c a，则有 |c B| |a B|=c B a+B=c a|a c|故错误故选： A点评：本题主要考查了数轴及绝对值解题的关键是从数轴上找出 a、B、c 的关系，代入 |c 1| |a 1|=|a c|是否成立3（ 2013?大庆）若实数a 满足 a |a|=2a，则（）A a 0B a 0C a0D a0考点 ： 绝对值分析：先求出 |a|= a，再根据绝对值的性质解答解答：解：由 a |a|=2a得 |a|= a， a0故选 D点评：本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值

11、的性质是解题的关键4有理数a、 b 在数轴上的位置如图所示，则数a、 b 的大小关系为（）A b aB b aCb= aD 不 能确定考点 ： 有理数大小比较；数轴专题 ： 推理填空题分析：先根据数轴a、 b 的位置得出b 0 a，推出 b0， a 0，即可得出答案解答：解： 由数轴可知： b 0 a， b 0， a 0， b a，故选 A点评：本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出 b 0 a 是解此题的关键，题目具有一定的代表性，是一道比较好但也比较容易出错的题目5下列说法： 若 a、 b 互为相反数，则a+b=0； 若 a+b=0，则 a、 b 互为相反数； 若 a、 b

12、 互为相反数，则； 若，则a、 b 互为相反数其中正确的结论有（）个A 1B 2C 3D 4考点 ： 相反数分析：根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解解答：解： 若 a、b 互为相反数，则a+b=0，正确； 若 a+b=0，则 a、 b 互为相反数，正确； 若a、 b 互为相反数，则，错误，因为0 的相反数是0，分母为0 无意义； 若，则a、 b 互为相反数，正确综上所述，正确的结论有故选 C点评：本题考查了相反数的定义，要注意共3个0 的特殊情况6下列说法正确的是（ A |a|一定是负数）B 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C 若 |a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数D 若 一

13、个数小于它的绝对值，则这个数为负数考点 ： 绝对值分析：根据相反数和绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案解答：解： A、 |a|不一定是负数，当a 为 0 时，结果还是0，故错误；B 、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、 a 等于 b 时， |a|=|b|，故错误；D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确故选 D点评：考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是07若有理数a、 b 在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）A |b| aB |a| bC baD |a| |b|考点 ： 有理数大小

14、比较；数轴分析：根据 b a 0，可得 |b| |a|，可得答案解答：解： b a 0， |b| |a|= a，故选： A点评：本题考查了有理数大小比较，根据绝对值的关系是解题关键二填空题（共10 小题）8纽约与北京的时差是13 时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间是1月10日早上8：00，那么现在纽约的时间是1月 9日 19：00考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 计算题分析：先用 8 加上 13，计算后的结果是负数，表示是昨天的时间，再根据一天有24 小时，加上24 计算即可得解解答： 解： 8+（ 13） =（ 13 8）= 5， 5+24=19 ，所以，现在纽

15、约的时间是1 月 9 日 19：00故答案为： 1 月 9 日 19： 00点评： 本题考查了有理数的加减混合运算，要注意计算出的时间是负数表示是昨天的时间，以及1 天有 24 小时的常识9计算： 1+2 3+4+5 6+7+8 9+ +97+98 99+100= 1684考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 规律型分析： 观察可得这组数是从 1 到 100 的数的绝对值的数相加，其中， 3 的倍数都为负数 那么这组数的和等于 5050加上 2×（ 3 6 9 99）解答：解： 1+2 3+4+5 6+7+8 9+ +97+98 99+100=5050 3×（ 1+2+3

16、 +33） ×2=5050=1684 点评：解决本题的关键是得到相应规律，并利用已知结论求解10计算：= 1.5 考点 ： 有理数的加减混合运算；绝对值分析：根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值，根据有理数的加法运算率，可简便运算，再根据有理数的加法运算，可得答案解答：解：原式 =62+（ 8） +3+=6+（ 8） +（ 2）+3= 2+（ 2）+3= 4+3= 1.5故答案为：1.5点评：本题考查了有理数的加减混合运算，先去掉绝对值，再运用加法运算律，最后运用加法运算律，注意符号11一口水井，水面比井口低3 米，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.5 米后又下滑了0

17、.1 米；第二次往上爬了0.42 米，又下滑了0.15 米；第三次爬了0.8 米，下滑了0.2 米；第四次往上爬了0.8 米，没有下滑，第五次至少往上爬0.93米才能爬出井口？考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 计算题分析：根据题意能得出式子3（ 0.5 0.1+0.42 0.15+0.8 0.2+0.8），求出即可解答：解：根据题意得：3（ 0.50.1+0.42 0.15+0.8 0.2+0.8 ） =3 2.07=0.93故答案为： 0.93点评：考查对有理数的混合运算的运用，关键是根据题意列出算式12 0.3 与的和减去的差是考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 计算题分析：根据

18、题意列出算式+（ 0.3），根据有理数的加法法则进行计算即可解答：解：+（ 0.3） = = 故答案为：点评：本题主要考查对有理数的加减法的理解，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键13 |1992 1993|1994| 1995| 1996|=1994考点 ： 有理数的加减混合运算；绝对值专题 ： 计算题分析：原式表示1992 1993 的绝对值再减去1994 的绝对值，以此类推解答：解： |1992 1993|=1， |1992 1993|1994|=1993 |1992 1993| 1994| 1995|=|1993 1995|=2 |1992 1993| 1994| 1995| 19

19、96|=|21996|=1994 故答案为： 1994点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算及有理数的绝对值14=考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 规律型分析：按运算顺序，把前两项相加，再将所得结果与第三项相加，再按从左到右依次相加即可解答：解：原式 = 3+3+ 5+5+ 7+7+ 9+9+=2+=2=2 = 点评：本题考查了有理数的加法运算，难度较大，找出规律是解答本题的关键15有理数 a、 b、 c 在数轴的位置如图所示，且a 与 b 互为相反数，则|ac| |b+c|=0考点 ： 绝对值；数轴；相反数分析：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等在

20、数轴上找出的位置，比较大小在此基础上化简给出式子进行计算解答：解：由图知，a 0，b 0， c a，且 a+b=0，a， b， c |a c| |b+c|=c a cb=（ a+b） =0点评： 把绝对值、相反数和数轴结合起来求解要注意借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势16如果|a| |b|，b 0 且a+b0，请用 “ “把a、 ba、 b 连接起来a b b a考点 ： 有理数大小比较分析：求出 a 0，推出 ba 0， b 0， | b| |a|，即可得出答案解答：解： |a| |b|，b 0 且 a+b 0， a 0， b a 0， b

21、 0， | b| |a|， a bb a，故答案为： a bb a点评：本题考查了有理数的大小比较，关键是能根据已知得出a 0， b a 0， b 0， | b| |a|，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目17已知a，b， c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c b| |ba| |a c|=0考点 ： 数轴；绝对值专题 ： 计算题分析：根据图示，可知有理数a，b，c 的取值范围b 1 a 0 c 1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|c b| |b a| |ac|的值解答：解：根据图示知：b 1 a0 c 1， |c b| |b a| |a c| = c+b b+a a

22、+c=0故答案是0点评：本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较三解答题（共13 小题）18计算： 1 2 3+4+5 6 7+8+9 10 11+2001 2002 2003考点 ： 有理数的加减混合运算分析：根据结合律，可把前三个结合到一起，以后每四个结合到一起，后面共结合了500 组，可得答案解答：解：原式 =（ 1 2 3）+（4+5 6 7）+（ 8+9 1011）+（ 12+13 14 15）+（ 2000+2001 2002 2003）= 4+（ 4） +（ 4） +（ 4）= 4+（ 4） ×500= 2004点评：本题考查了有理数加减混合运算，根据结合律，每

23、一个结合的和都是4，共结合了501 次19计算： 7.8 9.5+（ 8）（ 3.2）考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 计算题分析：原式先利用减法法则变形，再利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果解答：解：原式 =7.8 9.58+3.2=7.8+3.2 9.5 8=11 17.5= 6.5点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：+（）考点 ： 有理数的加减混合运算分析：根据去括号的法则，可去掉括号，根据加法交换律，可简便运算，可得答案解答：解：原式 =（）=（）+（）=1 =点评：本题考查了有理数的加减混合运算，先去括号，再用加法交换律、结合

24、律，注意去括号时括号前面是负号时，去掉括号要变号21考点 ： 有理数的加减混合运算；绝对值专题 ： 计算题分析：原式先计算绝对值以及括号中的运算，相减即可得到结果解答：解：原式 =1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22 3 6+9 11+2考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 计算题分析：先求出 3 6+9=0 ，再求出 11 和+2 的和即可解答：解： 3 6+9 11+2=0 11+2= 9点评：本题考查了有理数的加减混合运算的应用，能熟练地运用有理数的加减法则进行计算是解此题的关键，题型较好，难度适中23下表为国外几个城市与北京的时差（正

25、数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市东京巴黎伦敦纽约时差（时）+18813莫斯科悉尼5+2（ 1）北京 6 月 11 日 23 时是巴黎的什么时间？（ 2）北京 6 月 11 日 23 时是悉尼的什么时间？（ 3）小莹的爸爸于 6 月 11 日 23 时从北京乘飞机，经过约时间是多少？16 小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽考点 ： 有理数的加减混合运算；正数和负数专题 ： 计算题分析：（ 1）根据题意列出算式23+ （ 8），求出即可；（ 2）求出 23+ （ +2）的值，再根据一天24 小时，求出即可；（ 3）求出 23+16 ，即可得

26、到北京时间是6 月 12 日 15 时，再根据15+（ 13）即可求出纽约的时间解答：解：（ 1） 巴黎和北京的时差是8，北京是6 月 11 日 23 时 23+（ 8） =15 ，北京 6月 11 日 23 时是巴黎的时间是6月 11 日 15 时（ 2） 悉尼与北京的时差是+2，北京 6 月 11 日 23 时， 23+（ +2） =25 ， 25 24=1， 11+1=12 ， 北京 6 月 11 日 23 时是悉尼的时间是6月12日1时（ 3） 23+16=39 ， 39 24=15， 11+1=12 ， 到达纽约时北京时间是6月 12日15时， 纽约与北京的时差是13 15+（ 13

27、） =2， 小莹的爸爸于 6 月 11 日 23时从北京乘飞机，经过16 小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是6 月12 日 15 时，纽约时间是6 月12日2时点评：本题考查了有理数的加减混合运算和正数、负数等的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式24张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）星期一二三四五六日水位变化（ m）+0.25+0.80 0.40+0.03+0.28 0.36 0.04（ 1）本周星期二水位最高，星期一水位最低：（ 2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）考点 ： 有理数的加减混合运算

28、；正数和负数专题 ： 计算题分析：（ 1）设上周日的水位是a，分别求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位，比较即可；（ 2）这周星期日和上周星期日的水位相减即可解答： 解：（ 1）设上周日的水位是 a，星期一： a+0.25；星期二： a+0.80+0.25=a+1.05 ；星期三： a+1.05+（ 0.40） =a+0， 65；星期四： a+0.65+（ +0.03） =a+0.68；星期五： a+0.68+（ +0.28） =a+0.96；星期六： a+0.96+（ 0.36） =a+0.60；星期日： a+0.60+（ 0.04） =a+0.56； 星期二水位最高；星期一水位最低，故

29、答案为：二，一解：（ 2）上周日的水位是a，则这周末的水位是a+0.56， （ a+0.56） a=0.56 0，即本周日的水位是上升了点评：本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题25计算：（ 1） 7+3 5+20（ 2）2 +（ 2 ）+（5 ）（ 5 ）（ 3） 4.25+（ 2.18）（ 2.75） +5.18（4）（） 2（）考点 ： 有理数的加减混合运算分析：首先化简各题，再分类计算得出答案即可解答：解：（ 1） 7+3 5+20= 7 5+3+20= 12+23=

30、11 ；（ 2）2+（ 2）+（5）（ 5）=22+5+5=10；（ 3） 4.25+（ 2.18）（ 2.75） +5.18=4.25 2.18+2.75+5.18=4.25+2.75+5.18 2.18=7+3=10 ；（ 4）（） 2（）=+2= + 2=1+1 2=0 点评：此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类26计算： 32+ （ 47）（ 25） +| 24| 10考点 ： 有理数的加减混合运算分析：先去绝对值，再进行有理数的加减运算，求出答案即可解答：解：原式 = 32 47+25+24 10= 79+25+24 10= 30 10= 40点评：

31、本题考查了有理数的加减混合运算，关键是理解有理数的加法绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值27考点 ： 有理数的加减混合运算分析：先把分数变成小数，再把负数加起来，最后求出即可解答：解： 1.5+3 5 2.75= 1.5+3.25 5.5 2.75= 1.5 5.5 2.75+3.25= 9.75+0.5= 6.5点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生能否选择简单的方法进行计算28简便计算： （ 1）+（） +（）考点 ： 有理数的加减混合运算专题 ： 规律型分析：去括号后合并同类项得出结果是1，求出即可解答：解：原式=1+=1 = 点评

32、：本题考查了有理数的加减混合运算，关键是找出规律，题目比较好29计算下列各题：（ 1）（ 5） +（ 2）+（ +9）（ 8）；（ 2） 15+（ +3 ）（ 15） +（ +7）（ +2） +（ 8）；（ 3）8 5 +4 3 ；（ 4）（ 3 ）（ 2 ）（ 1 ）（ 1.75）；（ 5）（ 8.25） +8.25+（ 0.25） +（ 5.75） +（ 7.5）；（ 6）| +（ ）|考点 ： 有理数的加减混合运算分析：（ 1）根据有理数的加法运算率，可得答案；（ 2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可把减法转化成加法， 根据有理数的加法运算， 可得答案；（ 3）根据有理数的加法运算律，可的计算结果；（ 4）根据有理数的加法运算律，可的计算结果；（ 5）根据有理数的加法，可得和，根据绝对值都是非负数，可得答案解答：解（ 1）原式 =（ 5） +（ 2）+（ 8） +9= （