小升初数学专项题第二十八讲盈亏问题_通用版

1、.第二十八讲 盈亏问题【知识梳理】盈亏问题：问题中每一同类量都要出现两种不同的情况，分配缺乏时，称之为“亏，分配有余称之为“盈。根本关系式：盈+亏 ÷两次分得之差=人数或单位数盈 盈 ÷两次分得之差=人数或单位数亏亏 ÷两次分得之差=人数或单位数【典例精讲1】实验小学运动会之后，四年级一班准备奖励表现优秀的运发动，批发了一些日记本，假如每人6本，还剩7本；假如每人7本，那么少3本这个班受奖的有几个人？共有多少本日记本？思路分析：比较两种分法中各个量之间的关系：每人6本，还剩7本；每人7本，就少3本这两种分法，每人相差 76=1本第一种余7本，第二种少3本，那么第二

2、次与第一次总共相差本数：7+3=10本，每人相差1本，结果总数就相差10本，所以共有10÷1=10人共有：6×10+7=67本解答：7+3÷71=10人6×10+7=67本答：这个班受奖的有10个人，共有67本日记本 。小结：解决这类问题关键是要弄清楚盈、亏各是什么，再求单位数是多少，进而可以求出总数量是多少。【举一反三】1. 福利院的李奶奶过75岁生日，三一班几个同学准备买蛋糕去祝贺，假如每人出10元，就多出了9元；每人出9元，就多出了1元那么有多少个同学去祝贺？这个蛋糕的价钱是多少？2. 2019 年“走进美妙的数学花园初赛猴王带着一群猴子去摘桃下午

3、收工后，猴王开场分配假设大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个假设大、小猴都分4个，猴王能留下20个在这群猴子中，大猴不包括猴王比小猴多多少只？3. 市实验装备中心的李老师向立新小学实验仪器50个，规定完好运到目的地一个给运费40元，损坏一个倒赔400元运完这批仪器后，李老师共得680元，那么损坏了多少个？【典例精讲2】李阿姨给小朋友分糖，每个小朋友分10块时，就多出8块，每个小朋友分11块时那么正好分完，那么一共有多少个小朋友？李阿姨一共有多少块糖？思路分析：李阿姨的第一种方案盈8快，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是1110=1块，由盈亏问题公式得，有小朋友：8

4、7;1=8个，进而可以求出糖的总块数。解答：1110=1块8×10+8=88块答：一共有8个小朋友，李阿姨一共有88块糖。小结：这里重点是要转换条件，变成盈亏问题。【举一反三】4.幸福幼儿园买来一批沙包分给各班：假如每班分8个，就差88个，假如每班分4个，那么正好分完，这个幼儿园一共有多少个班？买来多少个沙包？5. 【稳固】明德小学组织学生乘车去春游，假如每辆车坐50人，那么有10人上不了车；假如每辆车多坐5人，恰好多出一辆车，问一共有几辆车，多少个学生？答案及解析：1.【解析】“多9元与“多1元两者相差91=8元，每个人要多出109=1元，所以就知道，共有8÷1=8人，蛋

5、糕价钱是8×109=71元【答案】：91÷101=8人8×109=71元答：有8个同学去祝贺，这个蛋糕的价钱是71元。2.【解析】：当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个假设大、小猴都分4个，猴王能留下20个也就是说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下2010个，所以大猴比小猴多10只 【答案】：2010÷54=10只答：大猴比小猴多10只。3.【解析】“损坏一个倒赔400元的意思是运一个完好的仪器与损坏1个仪器相差40+400=440元，假如一个都没有损坏时可得：50×40=2019元，比实际多的20

6、19680=1320元 ， 就是因为有损坏的仪器，损坏1个仪器相差440元现共相差1320元，从而求出共损坏多少个仪器。【答案】：50×40680÷40+400=3个答：损坏了3个 。4.【解析】第一种分配方案亏88个沙包，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是88个，两次分配之差是84=4个，由盈亏问题公式得，幼儿园有：88÷4=22个班，进而可以求出沙包的个数。【答案】：88÷84=22个22×4=88个答：这个幼儿园一共有22个班，买来88个沙包。5.【解析】：每辆车坐50人，那么多余10人，每辆车坐50+5=55人，那么多出一辆车，也就是差55人，因此车辆数目为：55+10÷5=65÷5=13辆