112与三角形有关的角教学设计

1、及辅导：资料：与三角形有知识点归纳知识点篇:知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为 180°知识点二:三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.基础篇:(1)在 ABC 中，若ÐA = 78 36¢ ， ÐB = 57 24¢，则ÐC =(2)在ABC 中， BC 边不动，点 A 竖直向上运动， ÐA 越来越小， ÐB，ÐC 越来越大若ÐA 减少a 度， ÐB 增加 b 度

2、， ÐC 增加g 度，则a，b，g 三者之间的等量是(3)如图，在RtADB 中， ÐD = 90， C 为 AD 上一点，则 x 可能是（）.10 20. 30 40(4)如图， 在锐角ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 上的高， 且 CD、BE 交于一点 P，若A=50°，则BPC 的度数是（）（A）150° （B）130°（C）120°（D）100°6x(5)四边形 ABCD 中，如果A+C+D=280°，则B 的度数是（A）80° （B）90°（C）170°（D）20&

3、#176;）(6)若一个多边形的内角和等于 1080°,则这个多边形的是()（A）9（B）8篇:（C）7（D）6A.注意方程思想的应用例题 1已知ABC 中,(1)A=20°,BC=40°,则B=ABb2b°(2)A=120°,2B+C=80°,则B= ° (3)B=A+40°,C=B-50°,则B=°(4)A:B:C=1:3:5,则B=°.3bC，则ABC 的形状是（例题 2）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形)练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是(A.A+B=90&

4、#176;B.A=B=0.5CC.A-B=CD.A-B=90°12B.注意整体思想的应用1第(3)题第(4)及辅导：资料：例题 3 如图，一个顶角为 40 的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则Ð1+ Ð2 =°练习:如图,ABC,A=40°,则(1)1+2+B+C=°(2)3+4=°例题 4. 如图,已知ABC 中,A=40°,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,求O 的度数.变式:已知 ABC ，如图 1，若 P 点是ÐABC和ÐACB 的角平分线的交点，请说明ÐP =

5、 90+ 1 ÐA ；2如图 2 ，若 P 点是ÐABC和外角Ð ACE 的角平分线的交点,你能说明P= A 吗?如图，若 P 点是外角ÐCBF和ÐBCE 的角平分线的交点，你能说明ÐP = 90 - 1 ÐA2吗?练习:(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为度;(2) 如图,已知ABC 中,A=50°,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,求DOE 的度数;(3) 如上图,已知ABC 中,A=80°,ABC 与ACB 的平分线交于点O,求BOD 的度数.C.注意转化思想的应用例题 5 (1)一个三角

6、形的最大的外角是钝角,则这个三角形是三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有个锐角;最多可以有 个直角;最多有个钝角;例题 6 (1) 如图 1，A +B +C +D +E =(2). 如图 2，1+2 +3 +4 +5 +6 =. (3).如图 3,1+2 +3 +4 =D.熟悉几个基本图形图练习: (1)如上左图中, 1=40°,2=45°,C=50°,则B=°2教材及辅导用书购 m(2)如上右图中,A=40°,B=45°,C=50°,则D=°例题 7 (1) 如图 1，五角形的顶点分别为 A

7、、B、C、D、E.求A+B+C+D+E 的度数;(2) 如图 2 ,求A+B+C+D+E+F 的度数.(3)如图 3、4 中，求1+2+3+4+5+6 的度数.B33A BAC45F152C26261D2E114ED图 1图 4图 2已知，如图 5，在ABC 中， O 是高 AD 和 BE 的交点，观察图形，例题 8试猜想C 和DOE 之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想例题 9 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a =度课堂检测第 1 题. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）AD3A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形21第 2 题. (20

8、06 陕西非课改)如图，1，2，3 的大小关系为（）A2 >1 >3 B1 >3 >2C3 >2 > 1D1 >2 >3CB第 3 题.如图，已知 ABCD ，则（）1 =2 +3 1 = 22 +3 1 = 22 -3 1 = 180 -2 -3A，则C =江西非课改)在ABC 中，A = 80 ，B = 60第 4 题. (2006镇江课改) 锐角三角形的三个内角是 A，B，C 如果 第 5 题. (2006a =A +BC PBb =B +C g =C +Aa，b，g，那么这三个角中（）A没有锐角B有 1 个锐角C有 2 个锐角D有 3 个

9、锐角第 6 题. （2006贵阳课改）如图， P 为ABC 中 BC 边的延长线上一点，A = 50 ，B = 70 ，则ACP = 第 7 题. （2006济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后，1+2等于（）1A120第 9 题. B 240 C 300如右图，已知ABE =142D 360，C = 72 ，则A =，ABC =245a330图 3及辅导：资料：第 10 题. （2006 吉林非课改）如图，3 = 120，则1-2 =度第 11 题. 如图 12，三角形纸片 ABC 中，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，(1)若A65°，B75°，120&

10、#176;，则2 的度数为(2)1,2,C 有何?课后练习（图 12）2在ABC 中，A=55°，高 BE、CF 交于点 O，则BOC=4，已知点 D 是 AB 上的一点，点 E 是 AC 上的一点，BE，CD 相交于点 F，A=50°，ACD=40°，ABE=28°，则CFE 的度数为5如图，AM 是ABC 的中线，ABC 的面积为 4cm 2 ，则ABM 的面积为（）A8cm 2B4cm 2 C2cm 2D以上都不对7现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中取（）A10cm 的木棒B50cm 的木棒 C100cm 的木棒D110cm 的木棒8上午 9 时，一艘船从 A 处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行，11 时到达 B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且ACB= 3 BAC，则在B 处测得灯塔C 应为（）2B南偏西 85° C北偏西 85°A北偏西 68°D南偏西 68°9如图，ACBC，CDAB，DEBC，分别交 BC，AB，BC 于点 C，D，E，则下列说法中不正确的是（）AAC 是ABC 和ABE 的高CDE 是DBE 和ABE 的高BDE，DC 都是 BCD 的高DAD，CD 都是 ACD 的高11.，在