一轮复习函数定义域解析式值域

1、函数-定义域知识梳理：1、定义：在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域2、求函数定义域常见结论：(1)分式的分母不为零；(2)偶次根式的被开方数不小于零；(3)对数函数的真数必须大于零；(4)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；(5)正切函数ytan x，xk(kZ)；(6)零次幂的底数不能为零；(7)实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求考点梳理： 考点1：具体函数定义域的求解方法假设f(x)是由一些基本初等函数通过四则运算而成的，则它的定义域为各个基本初等函数的交集；求f(x)=g(h(x)的定义域时，从外向内层层计算，先由外

2、层函数g(t)的定义域为D，得到h(x)D,再结合h(x)本身自变量的取值范围，两者取交集即可。考点2：抽象函数定义域的求解方法假设yf(x)的定义域为(a，b)，则解不等式a<g(x)<b即可求出yf(g(x)的定义域，此时要注意g(x)自身对自变量取值的限制；假设yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求出g(x)在(a，b)上的值域即得f(x)的定义域考点3：已知函数定义域求参数范围一般地，利用所给函数的定义域，将问题转化为含参数的不等式组，然后求解经典例题：例1函数y的定义域为()A，) B(，3)(3，)C，3)(3，) D(3，)例2.函数f(x)=的定义域为_例3.已知

3、函数f(x)的定义域为-1,0，则函数f(2x+1)的定义域为_例4.假设函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x)的定义域为_例5.已知函数f(x+1)的定义域为-2,3，则函数f(x)的定义域为_A. (-1,4) B.-1，- C.-1,0 D(3，)例6.假设函数的定义域为R，则a的取值范围为_课后检测：1、函数f(x)的定义域为_2、已知函数f(x)的定义域为-2.2，则函数f(x+1)的定义域为_3、已知函数f(x)的定义域为3,6，则函数的定义域为_4、 已知函数f(x-1)的定义域为1,3，则函数f(x)的定义域为_5、函数yf(x1)的定义域为0,2，则函数g(x)的定义

4、域为_6、 假设函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_函数-解析式求函数解析式方法总结：1、 直接代入法明确函数运算关系直接带入例1：已知f(x)=，求f(x+1)=_2、 换元如已知求f(x)的问题，往往可设hx=t，从中解出x，带入gx进行换元求解例2：已知函数f(x+1)=，求f(x)=_3、 配凑法一般出现， ， +时进行配方构造例3：已知函数=+1，求f(x)=_4、 待定系数法一般已知函数类型，如一次函数，二次函数，可先设出函数的标准形式，再根据已知条件列出方程组，求解未知参数即可例4：已知f(x)为一次函数，且ffx=9x-2，求fx=_5、 构造方程组法已知f(x)满足某个

5、等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量，如f(-x)，f()等，必须根据已知等式再构造其他等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)例5：已知函数f(x)-2f()=3x，求f(x)=_函数-值域知识梳理：1、 定义：在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域注：理清函数定义域，值域，函数之间的关系2、 依据函数类型求值域方法：(1)基本初等函数：图像法(2)二次函数：对称轴法求对称轴判断轴与区间的位置关系，抓住“三点一轴”数形结合3分式函数：别离常数法f(x)=k0最终划归为反比

6、例函数 (4)一元三次函数：导数法定义域求导单调性极值端点值函数值求导公式：基本初等函数导函数f(x)c(c为常数)f(x)0f(x)x(Q*)f(x)x1f(x)sin xf(x)cos xf(x)cos xf(x)sin xf(x)exf(x)exf(x)ax(a>0，a1)f(x)axln af(x)ln xf(x)f(x)logax(a>0，a1)f(x)复合函数导函数yf(g(x)=fg(x)=f(t)g(u)导数的运算法则假设f(x)，g(x)存在，则有(1)f(x)±g(x)f(x)±g(x)；(2)f(x)·g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3)(g(x)0)经典例题：例1：