单元检测卷及答案

1、七年级数学（下册）第八章单元检测卷时间：120 分钟满分：120 分题号一二三总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1将方程 2xy3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是()Ay2x3By32xCxy232Dx32y22已知x1，y4是方程 kxy3 的一个解，那么 k 的值是()A7B1C1D73方程组xy1，2xy5的解是()A.x2，y1B.x1，y2C.x1，y2D.x2，y14小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买 20 支铅笔和 10 本笔记本共需 110元，购买 30 支铅笔和 5 本笔记本需 85 元设每支铅笔 x 元，每本笔记本 y 元，则可列方程

2、组()A.20 x30y110，10 x5y85B.20 x10y110，30 x5y85C.20 x5y110，30 x10y85D.5x20y110，10 x30y855已知 x，y 满足方程组x6y12，3x2y8，则 xy 的值为()A9B7C5D36若 ab5|2ab1|0，则(ba)2018的值为()A1B1C52018D520187已知关于 x，y 的二元一次方程组2axby3，axby1的解为x1，y1，则 a2b 的值是()A2B2C3D38为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费

3、的前提下，你有几种不同的截法()A1 种B2 种C3 种D4 种9若关于 x，y 的二元一次方程组xy5k，xy9k的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，则 k 的值为()A34B.34C.43D43精选文档210滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8 元/公里0.3 元/分0.8 元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内(含 7 公里)不收远途费，超过 7公里的，超出部分每公里收 0.8 元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为

4、 6 公里与 8.5 公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A10 分钟B13 分钟C15 分钟D19 分钟二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11请写出二元一次方程 xy3 的一个整数解：_12方程组xy0，2xy6的解是_13 已知方程 2xa3(b2)y|b|14 是关于 x， y 的二元一次方程， 则 a2b_14若2xmny2与 3x4y2mn是同类项，则 m3n 的立方根是_15若方程组axy5，xby1的解为x2，y1，则点 P(a，b)在第_象限16 已知 ykxb， 当 x1 时， y1， 当 x12时， y12， 那么当 x2 时， y_

5、17已知a3b5c7，且 3a2b4c9，则 abc 的值等于_18 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面， 其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 40cm，则每块墙砖的截面面积是_三、解答题(共 66 分)19(16 分)解方程组：(1)2x3y7，x3y8；(2)x3y235，5（x2y）4.精选文档3（3）.36, 5:4:3:cbacba（4）.522,34,73zxzyyx20.(8 分)解关于 x，y 的方程组axby9，3xcy2时，甲正确地解出x2，y4，乙因为把 c 抄错了，误解为x4，y1，求 a，b，c 的值21(8

6、分)某专卖店有 A，B 两种商品已知在打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元；A，B 两种商品打相同折以后，某人买 500 件 A 商品和 450 件 B 商品一共比不打折少花 1960 元，计算打了多少折？22(6 分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题(1)若 x5，2418，求 y 的值；(2)若 118，4220，求 x，y 的值精选文档423.（10 分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨

7、利润涨至 7500 元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨， 该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24(12 分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(a，a)，点 B 坐标为

8、(b，c)，a，b，c 满足3a2bc8，ab2c4.(1)若 a 没有平方根，判断点 A 在第几象限并说明理由；(2)若点 A 到 y 轴的距离是点 B 到 y 轴距离的 3 倍，求点 B 的坐标；(3)若点 D 的坐标为(2，4)，三角形 OAB 的面积是三角形 DAB 面积的 2 倍，求点 B的坐标25 （6 分） （开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？精选文档5参考答案与解析参考答案与解析1B2.C3.D4.B5.C6B7.B8.C9.B10 D解析： 设小王的行车时间为 x 分钟，

9、 小张的行车时间为 y 分钟， 由题意得 1.860.3x1.88.50.3y0.8(8.57)，整理得 0.3(xy)5.7，xy19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差 19 分钟故选 D.11.x1，y2(答案不唯一)12.x2，y213.814.215.四16417.1518.525cm219解：(1)，得 3x15，解得 x5.(2 分)把 x5 代入，得 y1，(3 分)原方程组的解为x5，y1.(4 分)(2)由得 5x15y6，由得 5x10y4，(5 分)，得 25y10，解得 y25.把 y25代入中，得 x0，(7 分)原方程组的解为x0，y25.(8 分)15129)3(c

10、ba2112)4(zyx20 解： 把x2，y4代入方程 3xcy2， 得 64c2， 解得 c2.(2 分)分别将x2，y4和x4，y1代入 axby9 中，得2a4b9，4ab9，(6 分)解得a2.5，b1.(9 分)即 a2.5，b1，c2.(10 分)21解：设打折前 A 商品的单价为 x 元/件，B 商品的单价为 y 元/件，(1 分)根据题意得60 x30y1080，50 x10y840，解得x16，y4.(6 分)5001645049800(元)，980019609800108.(9分)答：打了八折(10 分)22解：(1)依题意有 2x4y18，(3 分)当 x5 时，2(5

11、)4y18，解得 y2.(5 分)(2)依题意有xy8，4x2y20，(7 分)解得x2，y6.(10 分)23解：方案一：获利为 4500140630000(元)(2 分)方案二：获利为 75006151000(140615)67500050000725000(元)(4分)方案三： 设将x吨蔬菜进行精加工， y吨蔬菜进行粗加工， (5分)根据题意， 得xy140，x6y1615.精选文档6解得x60，y80.(8 分)所以获利为 750060450080810000(元)(9 分)因为 630000725000810000，所以选择方案三获利最多(10 分)24解：(1)点 A 在第二象限(

12、1 分)理由如下：a 没有平方根，a0，则a0，(3 分)点 A 在第二象限(4 分)(2)解方程组3a2bc8，ab2c4，用 a 表示 b，c 得 ca，b4a，(5 分)点 B 的坐标为(4a，a)点 A 到 y 轴的距离是点 B 到 y 轴距离的 3 倍，|a|3|4a|.(6 分)当 a3(4a)，解得 a3，则 c3，b4a1，点 B 的坐标为(1，3)；当 a3(4a)，解得 a6，则 c6，b4a2，点 B 的坐标为(2，6)综上所述，点 B 的坐标为(1，3)或(2，6)(8 分)(3)点 A 的坐标为(a，a)，点 B 的坐标为(4a，a)，AB|42a|，AB 与 x 轴平行点 D 的坐标为(2，4)，三角形 OAB 的面积是三角形 DAB 面积的 2 倍，点 A，B在 x 轴下方，即a0，a0.(9 分)依题意有12|42a