专题---平抛运动

1、专题平抛运动1定义：将物体以一定初速度V0沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用，这个运动叫做平抛运动 只受重力2、特点：满足F恒丄V0的运动称为类平抛运动 G丄V03、性质：a=g的匀加速曲线运动变5、以10m/s的水平初速v0抛出的物体，飞行一段时间后，速度方向与水平方向夹角为 60°，求：（1）物体飞行的时间（2 ）物体飞行的位移变6、平抛一物体，当抛出 1S后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求（1）初速度（2）落地速度（3）开始抛出时距地面的高度（4）水平射程（g 取 10m/s2）例2、如图所示，

2、以9.8m/s的水平初速v°抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 B为30°的斜面上，求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落上斜面的速度变1:如图所示，斜面 AB的倾角为30°小球从A点以初速v0水平抛出，恰好落在 B点, 求：（1） AB间距离和小球在空中运动的时间；（2 ）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？例3、如图所示，飞机距离地面高 H=500 m，水平飞行速度为 v1=100 m/s，追击一辆速度为 v2=20 m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g=10 m/s2）巩固练习：1、 若平抛物体

3、落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则水平位移与竖直位移之比 （）A、1 : 1 B、2： 1 C、2 : 1 D、1：22、 物体以初速度 V0水平抛出，不计空气阻力，则当其竖直位移与水平分位移相等时，以 下说法中正确的是（）BCDA、竖直分速度等于水平分速度数B、瞬时速度大小为.5V0C、运动时间为2V0/gD、运动的位移为V023、在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为.3 : 1，则抛出点距地面的高度之比为（）A、1 : 1 B、2： 1 C、3: 1 D、4: 14、一个物体从某一确定的高度以V0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为Vt，那么它的运动时间

4、是（)Vt V0Vt V0Vt2 V02)2 2 Vt2 V02A、B、c、D、gg2g2g角的过程5、在咼处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度万冋田水平变化到与水平成中，石子的水平位移的大小是（)A、v02sin /gB、v0 cos /g C、2 /g 2 v0 ta n/ g D、v0 cot/g6、一个小球从倾角30°的斜坡上水平抛出，在斜坡上的射程等于 40m，不计阻力（g=10m/s2）， 则小球抛出的初速度 v0和在空中的飞行时间分别是 （）310 ' 3m/s, 2sB. 20m/s, 2sC.D.7、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，落

5、地时速度为V1，竖直分速S,则物体在空中飞行时间（度Vy，水平飞行距离2hV?D、V18、对平抛运动的物体，若给出下列哪组条件，可确定其初速度大小？（A.水平位移B.下落高度C.运动时间D.落地时速度的大小和方向tg a随时间t变化的8、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角a的正切 图像是图中的：（）AD9、平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运 动的v t图线，如图所示若平抛运动的时间大于2ti，下列说法中正确的是()30 °1 : 260 °A 图线2表示竖直分运动的v t图线B t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为C

6、. t1时间内的竖直位移与水平位移之比为D . 2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为10、水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53(g 取 10m/s2 )。试求：(1 )石子的抛出点距地面的高度；(2)石子抛出的水平初速度。11、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为a= 53。的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h= 0.8 m, g = 10 m/s2,sin 53°= 0.8, cos 53°= 0.6,则：(1)小球水平抛出的初速度 v0是多少？(2)斜面顶端与平台 边缘的

7、水平距离s是多少？1 gt2 t 2h(1) 由h 2 得 -g，平抛物体运动时间只与下落的高度h有关，与初速度v0无关。2h(2) 平抛物体运动的水平位移x=v0 t=v0 g取决于下落的高度及初速度。(3) 平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角a的正切值为位移s与水平位移x夹角B正切值的两倍。(4 )平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。(5)平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Av= gA t方向恒为竖直向下(与g同向)。任意相同时间内的 Av都相同(包括大小、方向)，(6 )以不同的初速度，从倾角为B的斜面上沿水平方

8、向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。(飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。) 速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动， 随着时间的增加，tan变大， ，速度v与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。 从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。A（3）平抛运动的一般解题步骤 ：1画出过程示意图2涉及合运动与分运动的关系用平行四边形表示3应用平抛规律解题6、平抛运动的几个结论落地时间由竖直方向分运动决定：1 2由 h 2gt 得: t水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定:xv°t 平抛物体

9、任意时刻瞬时速度 v与平抛初速度V0夹角a的正切值为位移s与水平位移x 夹角B正切值的两倍。 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的半。1 2证明：tangt2gtx s -Vos2 平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Av= gA t方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的Av都相同（包括大小、方向），如右图。V 以不同的初速度，从倾角为B的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。如右图：所以t竺tangVy gttan (a )-Vx Vo所以ta

10、n(a ) 2tan , B为定值故a也是定值与速度无关。ta n 速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加,变大， ，速度v与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。 从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。4、研究方法：这种方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题简化平抛运动可分解为水平方向的 运动。竖直方向的 运动。5、典型例题：例1、把一小球从离地面 h 5m处，以v 10m/ s的初速度水平抛出，不计空气阻力, (g=10m/s )。求：(1)小球在空中飞行的时间；(2)小球落地点离抛出点的水平距离；(3 )小球落地时的速度大小变1、将小球从某高处以 2m/s的处速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为1.6m (不计空气阻力，g=10m/s* 1 2)求：(1) 小球在空中运动的时间(2)小球抛出点的高度变2、从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2,则(1)物体抛出处的高度是多少米？(2)物体落地点的水平距离是米？( 3)落地时速度方向与竖直方向的夹角B的正切为多少？变3、一小球在某高处以 V0= 10m