工科概率论与数理统计试卷B

1、密封线题答得不内线封密.数份卷试：号学：名姓：级班业专：称名部系河南工程学院2009至2010学年第一学期概率论与数理统计(工科)试卷B卷题号一二三四五六七八九十总分核分人得分考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%总复查人得分评卷人复查总分、填空题(本题每小题4分，共20分)1 .已知P(B)0.3,P(AB)0.58，且A与B相互独立，则P(A)()。1,2 .设随机变量X服从参数为的泊松分布，且PX0,则()。23 .设XNG2),且PX00.2,则P3X6()。2-1n4 .设Xi,X2,.,Xn相互独立，且服从同一分布N(,),X-Xi,ni1则X()。5 .设X1,X2,

2、.,Xn独立同分布于N(0,1),则称2()的分布为自由度为n的2分布。二、单项选择题(本题每小题共20分)1.将1枚均匀对称的硬币连续地抛掷3次，恰好有两次正面向上的概率是()。A.0.125,B.0.25,C.0.375,D.0.52.若事件A与B相互独立，则(AA与B互不相容B.A与B互不相容C.A与B相互独立D.A与B互不相容n3.设Xn是独立同服从b(1,p)的随机变量序列，则当n比较大时，随机变量Xii1近似服从()。AN(np,np(1p)B.N(p,-p(1-p)nC.N(p,np(1p)D.N(np,必1-p)n4.设Xi,X2,.,Xn是来自总体XN(的是()oAX是的矩法

3、估计c.X是的无偏估计5.设Xi,X2,.,Xn是来自总体给定(0,1),2已知时B. X12n,XC. Xt12(n1)S.吊，D. X%2(n1).n,其中，u1；2是标准正态分布的1B.X是D.X是XN(,的置信水平为111XX2)的样本，X是样本均值，则以下陈述不恰当的相合估计的有偏估计2)的样本，X是样本均值，s2是样本方差，的置信区间为()。2Sn2nt12(n1)S.%t12(n1)-n/2分位数；t1.2(n1)是t(n1)分布的1/2分位数。概率论与数理统计试卷B 第 5 页(共3页)三、计算题(本题每小题9分，共54分)1.从5双皮鞋中任取出2只，问恰好成一双和不成双的概率

4、各是多少?4.设X1,X2,.,Xn是来自总体X的一个样本，已知X的密度函数为f(x)(1)x,0x1,试求待估参数的矩法估计量和当样本观测值为0.30.80.270.350.620.55时的估计值。名 题姓答得不封内线封密2.设随机变量X服从标准正态分布 N(0,1),试求Y 2X 1的密度函数。5.掷硬币1000次，已知出现正面的次数在400到k之间的概率为0.5,问k为何值?(6.357) 0)3.设二维随机变量(X ,Y)的联合密度函数为f(x, y)2, 0 x y 10, 其它求 E(X)、E(Y)、Cov(X ,Y)。:称名部系6.用一个仪表测量某一物理量的结果服从正态分布2 、 一 一,一一 一N(,),今测量9次，经计算得到样:号学本均值X 56.32,样本标准差s 0.22，试求的置信水平为0.95的置信区间。附表1.2分布分位数2(n)表P( 2(n)2(n) pnP0.9750.950.050.02571.68992.167314.067116.012882.17972.732615.507317.534592.7004