分数应用题(二).教师版

1、WORD格式.可编辑专业知识整理分享教学目标分数应用题（二）1 .分析题目确定单位 “1”2 .准确找到量所对应的率，利用量刊应率=单位 "1解题3 .抓住不变量，统一单位 “1”州3上 知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出量”与 率”之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“ 1”进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“和对应的百分率，以及对应

2、量三者的关系例如：（1） a是b的几分之几，就把数 b看作单位“1” 1（2）甲比乙多1,乙比甲少几分之几？8、. 一 19 一 一 .1 9 1方法一：可设乙为单位 1”，则甲为1+1=9，因此乙比甲少 =1.1方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1+9=j.二、怎样找准分数应用题中单位 “1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位 “1”例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位 “僦很容易了。（二）、两种数

3、量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是比”字句，有的则没有 比”字，而是带有指向性特征的 齿“、是“、相当于"。在含有 比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准 量，也就是单位 “1”例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人数为标准（单位 “1”，解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看齿”谁的，相当于“谁的， 是"谁的几分之几。这个 齿”，相当于“，是"后面的数量一一谁就是单位f（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“比较难找。

4、需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了 一水结成冰后体积比原来增加了 " 原来的水是单位 “1”冰融化成水后，体积减少了 一 冰融化成水后，体积比原来减少了 ” 原来的冰是单位 “1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲单位1”不变（一）抓住量率对应进行计算【例1】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱？（以角为单位）【考点】分数应用题【难度】3星【题型】

5、解答【解析】每人应付8个面包的钱，丙拿出的40角就是8个面包的钱，所以一个面包的价格应为：40 + 8=15333（角），甲多付的钱为：（58）父15=35 （角），所以甲应收回35角。3【答案】35角1,【例2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占-,二小4占1 【例3】 甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内-的油倒入乙桶，再将乙桶内 -的油倒入丙桶， 5这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油 千克。乙桶内有油 千克。【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】希望杯，5年级，1试【解析】 假设甲桶往乙

6、桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说、三小占1,其余都是四小的。比赛结果是 ，一小有工学生获奖，二小有工学生获奖，三小有35101211学生获奖，四小有多少人参赛？9【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答111-【解析】因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的一,一,一 所以总参赛人数是 40, 36, 4540 36 451 1 1的公倍数，由40, 36, 45=720推知有720人参赛，其中四小有 720父（1- 1 - '- '） =156 （人）4 3 5明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去

7、三分之一之后还有【答案】156人4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过 2份油之后乙桶的油是 5份，说明原来乙桶也是 3份,那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有 48千克。【答案】甲桶里面应该有 96千克，乙桶里有 48千克【例4 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答1114一 一【解析】设原来收入是1.现在收入是 1+ ,那么原收入有：（1+ ） = （1+ ）=,因此每张门票降价：552 515X（1-4）=3（元）.5【答案】3元例5 今有桃95个

8、，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有2是坏的，其他是好的；乙班分到的桃9有3是坏的，其他是好的.甲、乙两班分到的好桃共有几个？16【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答2【解析】（法1）因为桃子数是整数，甲班分到的桃有2是坏的，说明甲班分到的桃数是9的倍数，同理乙9班分到的桃数是16的倍数.由于16 A9 ,考虑95以内16的倍数：16, 32, 48, 64 , 80 ；它们与95的差分别是：79, 63, 47, 31 , 15,其中只有63是9的倍数，故甲班分到 63个桃，乙班23分至IJ 32个桃.两班分到的好桃共有：63 M （1 - ）+32 M （1 -）= 75（个）.9

9、16（法2）甲班分到的桃是9的倍数，乙班分到的桃是 16的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为9x个、16y个.由9x+16y=95,解得x = 7, y =2 ,即甲班分到桃 9M7=63（个），乙班分到桃. 23.16 M2 =32（个）.所以，两班共分到好桃 63X（1-）+32X（1 ）=75（个）.916【答案】75个【例6】 有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克， 则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的1多5千克，乙筐原有桔子多少千克？3【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】（法1）设甲筐原有桔子x千克，则乙筐原有桔子（x-20

10、）千克，得：13 0 %x+ T-0）x +2 0解得0x）=6 则x20=40,即乙筐原有桔子 40千克.3（法2）根据题意可知甲筐比乙筐多 20千克，各取10千克以后，甲筐依然比乙筐多20千克，那么甲筐剩下桔子的30%比乙筐剩下重量的 30%多20父30% =6 （千克），比乙筐剩下重量的 1多5千3 1一 ，一.一 ，一一，克，所以乙筐剩下的重量为 （6-5） 丁（30%） =30（千克），乙筐原有桔子30+10 = 40（千克）.3【答案】40千克（二）、利用倒推法进行计算【例7】一根木杆，第一次截去了全长的 工，第二次截去所剩木杆的1 ,第三次截去所剩木杆的 -,第234四截去所剩木

11、杆的 1,这时量得所剩木杆长为 6厘米.问：木杆原来的长是多少厘米5【考点】分数应用题【难度】2星【关键词】可逆思想方法【解析】设木杆原长为1 ,第一次截后所剩为原长的111_ ,1剩为x(1)=；第四次截后所剩为34441木杆原长 =6 =-=30(厘米).5【答案】30厘米【题型】解答1 一 a _ .11 1 一 4 一-;第二次截后所剩为 x(1) = -;第三次截后所223 3111(1 _1)=，即原长的1等于6厘米，由部分求整体得:555【巩固】 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2 ,第二次运走余下的1 ,第三次运走(前两53次运后)又余下的3,这时还剩下15吨水泥没

12、运走.这批水泥共是多少吨？ 4【关键词】可逆思想方法【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】(法1)把这批水泥视为单位1 ”，第一次运走后所剩为： 1 2 = 3 ,第二次运走后所剩为：5 53122311一3父(1 _ 1) =2 ,第二次运走后所剩为： 2 乂(1 _3) = 1 ,即原来的 1即为15吨，原来有水泥535541010115 +=150(吨).101(法2)依据逆向思维可以得出，最后剩下的15吨对应的是 又余下”的 ; 因此求出 又余下”为604吨，这时60吨对应得恰好是 余下”的2,这样可以求出 余下”的吨数为90吨，即全部的3,所353.以原有水泥90 + =

13、150(吨).5【答案】150吨【巩固】 仓库里有一些货物，第一次运出全部的2 ,第二次运出剩下的1 ,第三次比第一次少运-,这523时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法2 33 1 3【解析】第一次运出后还剩下1-2 =3,第二次运出后剩下-x1=,第三次运出后还剩下5 552103 2111X(1 -1)=一，所以这批货物共有 120 =3600吨.10 53 3030【答案】3600吨【巩固】 小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第 三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分

14、之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天 吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1111111一.【斛析】把巧克力饼干总数当作1.那么：(1)M(1)M(1-)M(1)M(1-)M(1 )=,取后剩下765432711的12块是总数的1,那么共有12+1 =84（块）巧克力饼干.【答案】84块【例8】 某工厂第一车间原有工人 120名，现在调出 1给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现8有人数的6还多3名。求第二车间原来有多少人？7【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方

15、法【解析】第一车间调出120x1=15 （名），剩下120 15 =105 （名），第二车间现有（105 _3广：=19 （名），则原有119 -15=104 （名）【答案】104名【例9】 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%,第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】可逆思想方法2 111、【解析】第二天耕了全部土地的1 -25% x2=1,则全部土地共有 30，- =120 （亩）。3 22 4【答案】120亩【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的-,第二天完成了剩下部分的

16、 1 ,第二天比第一天53多完成20个.问这批零件共有多少个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】方法一：设这批零件为单位1”，第二天完成总数的（11）父=£ ,所以这批零件共有53 1541一20-（ ）=300 （个）.15 5方法二：这批零件共有 5份，则第一天加工完后还剩 4份，要将4份平均分成3份，不好分，所以1将剩下的扩大3倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了 3份，第二天加工了 （15-3）黑=43份，所以第二天比第一天多加工了1份，恰好是20个，所以这批零件共有 20 M15 = 300 （个）.【答案】300个11【巩固】

17、味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的第一天卖出了剩下的 1 ,第一天比第52一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1【解析】将味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作1”，由题意，第一天卖出全部的'，第二天卖出全部的511111（1 -1） X1,而且已知第二天比第一天多卖出40个，也就是40个占全部蛋糕的（1 y<-,所5252511 1以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：40 +（1 -）： - =200 （个）.52 5【答案】200个【例10】一批木料先用去总数的 2 ,又用去剩下的2

18、 ,这时用去的比剩下的多 10立方米，这批木料共有 75多少立方米？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法222【解析】方法一：把这批木料看成单位“1 ”第二次用去了（1 -上）i =2 ,所以这批木料共有7572231 0-：- （- - ） = 70立方米）.777方法二：把这批木料看成 7份，两次共用去了 4份，还剩3份，所以用去的比剩下的多 1份，恰好是10立方米，所以这批木料共有 10M7 =70 （立方米）.【答案】70立方米【例11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了 10页正好看完。这本故事书共有

19、多少页？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1 一.1【解析】 利用倒推法解.第一天余下了（10+10）十一=40,原有（40 +10）- =100 .2 2【答案】100【巩固】A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书.【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1【解析】对于这道题，可以米用倒推法来解.C借走后还剩下（2+3）+4 =10（本），B借走后剩下1 1,（10+2）+=24（本），A原有书为（24+1）十一=50（本）.2 2【答案】50【巩固】

20、食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多 3千克，最后桶里还剩下 2千克油，问桶里原有油多少千克？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法1、一， 一，【解析】 第三天吃掉一半多 3千克，还剩2千克。所以第二天吃掉后还剩（2+3）/，这又是第一天吃2掉后剩下的一半少 2千克，所以第一天吃掉后剩下 （2+3）+2工，这又是这桶油的一半 22少1千克，从而这桶油共有： （2+3）+2工+1=50 （千克）这桶油共有 50千克。222【答案】50千克园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的一又10筐，第二天摘了余下的

21、 2又3筐，这样还35剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐.【考点】分数应用题【关键词】学而思杯，5年级【难度】3星【题型】解答【解析】(63+3 户 '1 -2=110 , (110 +10' 1 - )=180筐5 . 3【例12古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：池生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福 地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活 了四年，也结束了尘世的生涯"。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？【考点

22、】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法111111【解析】 活的岁数：（5+4）+（1 9万1万）=84 （岁），结婚年龄：84x（- +） = 21 （岁）。【答案】活的岁数：84岁，结婚年龄：21岁【巩固】 园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的1又10筐，第二天摘了余下的 2又3筐，这样还35剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐.【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答 【关键词】可逆思想方法= 110筐，所以原有荔枝，”一一，、，一、，一人一，2本题可米用倒推法.第二天摘之前剩余荔枝有63十3广.1 -,51=180 筐.110 10: !1 -180筐【巩固】

23、 一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的工，第二站下车的乘客是车上总人数的1第六站下车的乘客是车上总人数的762再开车是车上就剩下 1名乘客了。已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】最后一次停车后剩1+3=4 （人）（包括司机和售票员），根据倒推法得到：1 2 3 4 5 6 .4 2 3 4 5 6 7 =28 （人），那么乘客一共有 281 2=25 （人）【答案】25人【例13】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人1个苹果和余下的给第2

24、个人2个苹9果和余下的1 ,又给第3个人3个苹果和余下的1，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果99数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】（法1）设第2个人分到（2+x）个苹果，则第一个人分过后还剩 （2+9x）个苹果，则第一个人分到的2 9x2 9x苹果有（1+3）个，由于每个人分到的苹果数量相等，所以2+x=1+ Jx ,解得x = 6.所88以，每人分得 2+6 = 8（个）苹果，苹果总、数为:1+（8-1广；=64个），这一组的人数为：64+8=8（人）.（法2）设有n个人，由于最后恰女?分完，所以第n个人分

25、到n个苹果后苹果恰好分完，而第 （n1）1个人则分到n-1个苹果后又分到余下苹果的（，由于第n个人和第（n-1）个人分到的苹果数相等，n个人分到11 + 1=8个苹果，即9， ，一一 1 . 一一，所以第（n -1）个人又分到余下苹果的 1为1个苹果，所以第n =8, 8 M8 =64,故共有64个苹果，这一组共有 8个人.【答案】共有64个苹果，一组共有8个人【例14】学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班，先将全部糖果的1再减去2千克给甲班，再把余33下的1加上2千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上1千克给丁班，这时学校还剩下5千克，这批糖果有多少千克？【考点】分数应用题

26、【难度】3星【题型】解答 【关键词】可逆思想方法11 一， 1【解析】 米用倒推法.分给丙班后还剩下（5+-）+=11千克，分给乙班后还剩下11 + -=22千克，分给甲2221121一，班后还剩下（22+）-（1 ） =30千克，那么原有糖果 （30 ） + （1-） =44千克.2433【答案】44千克【例15】服装厂一车间人数占全厂的 25%,二车间人数比一车间少 -,三车间人数比二车间多 ,三车 510间156人，这个服装厂全厂共有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法，2009年，十三分，入学测试【解析】这个问题和分数的应用题并没有区别，只不过把分数

27、1变成了 25%,我们设全厂人数为单位“ 1,4 J 1 111 ，一那么一车间人数就是 25%即-，二车间比一车间少 -，就应该占全厂人数的 父（1 -）=-，自然，45455 1313 1313三车间人数就是全厂的1 X（1+A）=13 ,不难得到问题的解答，25%M（1）M（1+±）=13 ,510505105013.156 =一 =600 （人）50【答案】600 【例16】甲、乙、丙三堆石子共 196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲堆的亘。那么原来三堆石子22中，最少的一堆石子数为多少 ？

28、【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】由题中条件知，甲堆最后的石子数为甲堆第一次分给另外两堆后数的2 >2=4倍，那么最后甲堆的石子数为4的倍数；又因为丙堆石子数为甲堆 巨，所以甲堆石子数应为 22的倍数.4,22=44,22所以甲堆最后的石子数为44的倍数，丙堆最后的石子数为10的倍数.44时:（1）当甲堆最后的石子数为甲乙丙丙分配后（最后）44196-44-10= 14210乙分配后44-2 = 22142 + 2 = 71196-22-71 = 103此时丙堆为奇数块，而丙堆在乙堆分配后应为甲堆分配后块数的2倍，为偶数块，所以不满足.（2）当甲堆最

29、后的石子数为 88时：甲乙丙|丙分配后（最后）88196 - 8S - 20 = 8820乙分配后882 = 4488 + 2 = 44296-4444= 108甲分配后442 = 22196-22-54: 120108 + 2=54原来196 60 - 27 = 1091202 = 6054 号 2 = 27显然满足.验证甲堆最后的石子数为132时，不满足.所以在原来的三堆石子中，最少的一堆是丙堆，石子数为 27块.【答案】最少的一堆是丙堆，石子数为27块（三）、统一单位“1进行计算【例17】有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆

30、里的黑子占全部黑子的的几分之几？2 ,把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子5【考点】分数应用题【难度】3星【解析】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子,是全部棋子的1 ,同时，又是黑子的1-3【题型】解答（即将第一堆黑子与第二堆白子互换），第二堆黑子.所以黑子占全部棋子的 1Y1- ）=5,白子占全部棋子的 1-5=4 .9 949【例18】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的 4,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱正好一样多.问9甲、乙两人原先各带了多少钱 ？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

31、【关键词】小数报【解析】方法一：把甲所带的钱视为单位 1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的5一样多，那么95 58616兀钱正好是甲所带钱的+1 ,那么甲原来带了 （8616） + （+1）=45 （兀），乙原来带了9986 -45 =41（元）.方法二：甲 J9*1V1t1*16元一； 36元乙 1设甲所带的钱数为 9份，则甲和乙都还剩 5份，所以每份是（86-16 + （9+5） = 5（元），则甲原来带 了 5M9=45（元），乙原来带了 5M5+16=41（元）.【答案】41元【巩固】一实验五年级共有学生 152人，选出男同学的 工和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人

32、11数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意画出线段图，找出量率对应：单位T （?巾）人_ z男工；*工I 5就题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（11）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1二+1）相对应。1111因此男工有：（152 5） + （11+ 1） =77 （名）女工有：152 77=75 （名）11【答案】男同学有 77名，女同学有75名【巩固】 五年级有学生238人，选出男生的1和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样 4多，问：五年级女

33、生有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答3 . . .3.【解析】 男生人数为（238 14） =（1+） =128（人），女生有：128X+14=110（人）.4 4【答案】110人【例19】五年级选出男生的 1和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的 2倍.已知五年级共11有学生156人，其中男生有多少人 ？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：把男生人数视为单位1”，未参加比赛的女生是：（1-1 ）;2= 5 , 156-12=144（人）是1111男生和剩下的女生人数，所以男生有144。（1+2）=99（人）.11方法二：设五年级男生有11份，

34、所以每份是（156 -12广（11+（11-1广2=9 （人），所以男生有9M11 = 99（人）.【答案】99人【巩固】 甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出 -,从乙书架借出75%以后，甲书架 3是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答11【解析】甲原有600本书，借出去-之后还有600x（1-）=400本，这个时候是乙现在的两倍还多150 ,因33此现在乙剩下的书为 （400 -150）+2 =125本，而这125本正好是乙借出去 75%以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了。根据题意可知，乙书架原有1（600 -

35、600 X- 150）2 2+（1 -75%） =500 本书.3【答案】500本 例20五年级上学期男、女生共有 300人，这一学期男生增加 工，女生增加 ,共增加了 13人.这2520一学年六年级男、女生各有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加,那么增加的251人数应为300M 1 =12（人），这与实际增加的13人相差13-12 =1（人）.相差1人的原因是把女生增25加的 工看成 工计算了，即少算了原女生人数的,也就是说这1人正好相当于上学202520 25 100期女生人数的1% ,可求出上学期

36、女生的人数：（13-300 乂'）4/_'） =100（人），男生人数为：1300 -100 =200 （人），这学年女生的人数：100M （1 + 2。）=105 （人），这学年男生的人数：1,200 x（1 +25） =208（人）.方法二：本题可以看成男生 1份+女生1份=13 （人），那么男生20份+女生20份=13 20= 260 （人），对比分析可以看出：300 260=40 （人）对应男生的2520= 5 （份），所以男生有40天X （25+ 1） = 208 （人）,女生有 300+13-208= 105 （人）。【答案】男生有208人，女生有105人3 一【巩

37、固】 二年级两个班共有学生 90人，其中少先队员有 71人，又知一班少先队员占全班人数的-，一班4少先队员占全班人数的 5,求两个班各有多少人？6【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】 本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为5 5 3.（90 乂 71） 丁（ ）=48（人），那么二班人数为 90 48 = 42（人）6 6 4【答案】一班有48人，二班有42人【巩固】 光明小学有学生900人，其中女生的 4与男生的2参加了课外活动小组，剩下的 340人没有参 73力口.这所小学有男、女生各多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】（用假

38、设法）假设男生、女生都有 2的人参加了课外活动小组，那么共有900X2=600（人），比现332 4在多出了 600 -（900 -340 ）=40（人），这多出的40人即为女生的| ,所以女生人数为40 -2-3=420（人），男生人数为900420 =480（人）.【答案】女生有420人，男生有480人 11【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻,把银放在水里称，其重量减轻.现有一块金银合金重 7701910克，放在水里称共减轻了 50克，问这块合金含金、银各多少克？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答11【解析】万法一：设合金含金 x克，则银有（770 -x）克.依题意，列万程得：x

39、+ （770x） =50,1910解得x =570 ,所以这块合金中金有 570克，银有200克.方法二：本题可以看成金1份+银1份=50 （克），那么金10份+银10份=50 10= 500 （克），对比分析可以看出：770500=270 （克）对应金的 19-10=9 （份），所以金有 270 9-M9= 570（人），银有 770 570=200 （人）。【答案】金有570克，银有200克【例21】甲、乙两班共有学生 100人，甲班的3比乙班的5少1人，乙班有学生人.46【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意可知，甲班人数比乙班人数的5父4=10少9人，那么甲、乙两班人数之和比乙班人数6 393的（1+1°）少£人，故乙.王人数为（100+4尸（1+10） =48人.9339【答案】48人2【例22】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的2 ,如果每次取出 4个红球，7个黄球，若干5次后，盒子里还剩 2个红球，50个黄球，那么盒子里原有 个玻璃球.【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】由于红球与黄球个数比为 2:5,所以若每次取4个红球，10个黄球，则最后剩下的红球与黄球的 个数比仍为2:5,即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次取 4个红球，7