北师大版数学八年级上册期中考试试题含答案

1、北师大版数学八年级上册期中考试试卷A卷（共100分）一.选择题（共10小题，共30分）1,下列各数-3.14兀 用 2238中，无理数的个数是（）7A. 2 B. 3C. 4D. 52 .在平面直角坐标系中，点P（ - 1, 1）位于（）A.第一象限B.第二象限C .第三象限 D.第四象限3 .下列语句中正确的是（）A. 9的算术平方根是土 3 B . 9的平方根是 3C. - 9的平方根是-3 D . 9的算术平方根是 34 .满足下列条件的 ABG不是直角三角形的是（）A. b2=a2- c2B. Z C=/A- / BC. / A： / B： Z C=3: 4: 5 D . a： b：

2、c=12: 13: 55 .有一长、宽、高分别为 5cmi 4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A. 741cm B . V34 cmC . 572 cmD. 573 cm6 .若点P （a, b）在第三象限，则 M （-ab, a）应在 （）A.第一象限B.第二象PMC.第三象限D.第四象限7 .要使二次根式 J2二X有意义，字母x必须满足的条件是（）A. xW2 B. x<2 C. xw-2D. xv - 28 .若函数y= （m- 1） x1m1-5是一次函数，则 m的值为（）A.

3、± 1B. - 1 C. 1 D. 29 .某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A. y=2x+4 B . y=3x- 1C. y=- 3x+1D. y=-2x+410 .一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BG8cm,现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则C阴于（）A. 5cm B.4cm C. 3cm D.2cm二.填空题（共4小题，共16分）11 .若三角形的边长分别为6、8、10,则它的最长边上的高为.（10题图）12 . 一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是 .13 .若点M

4、（a- 3, a+4）在x轴上，则点 M的坐标是14 .已知函数 y=kx+b （kw0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为.三.计算题（共5个小题，20分）15 .计算 V27 x V50 不而 而+62 ,316 .求下列各式中的x： x2+5=7（x - 1） 3+64=0.B四、解答题（共5个小题，34分）（17题图）17 .如图，每个小方格都是边长为1的小正方形， ABC的位置如图所示，你能判断 ABC是什么三角形吗？请说明理由.（6分）18 .对于长方形 OABC O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点 B

5、（m,n）在第二象（1）求点B的坐标；并在图上画出长方形 OABC爸月图限.且 m, n 满足 Vm +5 + （n -3）2 =0第10页共8页第18题图）（2）在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC勺边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1: 4两部分，求点P的坐标.（8分）五、（每小题10分，共20分）19 .已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（1, 4）和（2, 2）.（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，与x轴的交点 A与y轴的交点B;并求出 AOB勺面积；（3）在第四象限内，直线AB上有一点C使AOC勺面积等于 AOB勺面积，请求出点C的坐标.20 .矩

6、形ABC由，AB=10, BG6,点E在线段 AB上.点F在线段AD上（1）沿EF折叠，使A落在CD边上的G处（如图），若DG3, 求AF的长；求AE的长；（2）若按EF折叠后，点A落在矩形ABCD勺CDi上， 请直接写出AF的范围.B卷（共50分）一、填空题.（每题4分，共20分）21 .已知x是J10的整数部分，y是J10的小数部分，则 （y_J10 尸 的平方根为.22 .如图，圆柱底面周长为 4cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且 AB在同一母线上，用一棉线从 A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为 cm.23 .如图，数轴上表示2,娓 的对应点分别为 C B,点C

7、是AB的中点，则点A表示的数是 （第23图题）4 24 .直线y = x +4与x轴、y轴分别交于点 A B, M是y轴上一点，若将 ABM& AMIf 3叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为。25 .如图， OBA2、OBAs、 OBA4、 O“+1都是等边三角形，其中 BA、B2A2、BA都与x轴垂直，点 A、A、A都在x轴上，点 B、艮、Bn都在直线y=J3x上，已知OA=1,则点B3的坐标为 1点Bn的坐标为 二.(8分)26.已知实数x, y满足y = ：x 2 + J2x+3, (1)求函的平方根；22 一(2)求一工 2-的值. x , y x _ y三.(10分)27

8、.如图，在平面直角坐标系中，直线L是第一、三象限的角平分线.(1)由图观察易知A (0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B'、C的位置，并写出他们的坐标：B' (2)结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点 P(a, b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 P'的坐标(3)已知两点 D (1, -3)、E(- 1, -4),试在直线L上画出点Q使AQDE的周长最小，并求 AQDE周长的最小值.四.(12分)(第27题图)28.定义：如图，点 M N把线段AB分割成AM MN

9、ffi BN若以 AM MN BN为边的三角 * 飞 3形是一个直角三角形， 则称点M N是线段AB v的勾股分割点._(1)已知点M N是线段AB的勾股分割点，C图若AM=2, MN3,求BN的长；(2)如图，在等腰直角 ABC3, AG=BC(第28题图)/AC囱90° ,点 M N为边AB上两点，满足/ MCN45 ,求证：点 M N是线段AB的勾股分割点；阳阳同学在解决第(2)小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把 CBNg点C逆时针旋转90°试一试.请根据陈老师的提示完成第(2)小题的证明过程； 在(2)的问题中，若

10、/ACM =15° AM =1,CM =君+1.求BM的长.(提示：在直角三角形中，30 41角所对的直角边等于斜边的一半 .)一.选择题（共10小题）I. A. 2: B. 3. D 4 . C. 5. C. 6. B 7. A. 8. B. 9.D. 10.C二.填空题（共4小题，16分）II. 4.8 , 12. 16 . 13.（-7, 0）. 14. y= 2x- 2三.解答题15. （1）计算：出亓父痴5亍代.解：原式=373x572x6=15（4分）（2）,”厂噂厂;小解：原式=4V 3 - + +2v 3= 3（4 分）+G侯 1）（出+1）- （-2 尸16. （1

11、） X=（4分）（2）x=-3（4分）四、解答题17. （6分）解： ABC是直角三角形.在直角 ABR直角 BCD直角 ACE中，根据勾股定理即可得到：AB=V 12+22 =后；BC业齐 =加迎 ac=732 + 42=5；贝u AC2=BC2+Ad.ABC是直角三角形.18.(1) B ( 5, 3)(2分）画出图形(2)当点 P在 OA上时，设 P (x, 0) (xv 0), Sa ABP： S 四边形 BCO=1： 4,Sa ABf= 5 S 矩形 OABC?当点p在oc上时，设p（0, v） （y>0）,''' Sacbp： S 四边形 bpo=1

12、: 4, Sacb= 5 S 矩形OABC(49P ( 3, 0);P (0, 5),19.解：（1）二.一次函数 y=kx+b的图象经过点（1, 4）和（2, 2）.k+b=4fk=-2.2+42,解得：lb二6 ,，这个一次函数的解析式为y=- 2x+6（3分）（2）令 y=0 可得-2x+6=0,解得 x=3,二.A点坐标为（3, 0）,令x=0可得y=6, B点坐标为（0, 6）, 1函数图象如图： AOB勺面积为：2x3X6=9; （6分）（3） .设 C （t , - 2t+6 ）,AOC勺面积等于 AOB的面积，2?3?| - 2t+6|=9 ,解得 t1=6, t2=0 （舍去

13、），.C点坐标为（6, - 6）（10分）20.解：（1）解：（1）设 AF=x,则 FG=x，在 RtDFG中,x2= （6 x） 2+321515解得x= 4 ,所以AF= 4 （3分）过G作GHL AB于H,设AE=y,15 -y2=62+ (y 3) 2,解得 y= 2-<AF<6. 3(3(2)则 GE=y 3.在 RSEHG中,15,AE=2 (4 分)分)B卷一、填空题：(20分)321. +3 22. 15 23.4-后 24. (0, 2 ) (0, -6). 25.(4,4 招);(2。严后)22_ _2(2-73)2(2+&2 +石 2-/一 (2 +

14、再)(2-石)(2-73)(2+./?)=-473(8分)三、27.(10分)解：(1)如图，由点关于直线y=x轴对称可知：B'(3,5),C'(5, -2)(2分)(2)由(1)的结果可知,坐标平面内任一点 P (a, b)关于第一、三象限的角平分线 l的对称点P'的坐标为 (b,(4分)(3)由(2)得，D (1, -3)关于直线l的对称点D'的坐标为(-3, 1),连接D'E交直线l于点Q此时点Q到D E两点的距离之和最小,de=而石而向=而£业,(8分)DE二档缈 周长的最小值恒.+后.（10分）四.28. （12分）（1）解：当MN为最大线段时，点M、N是线段AB的勾股分割点，.BN=Vo2-Ar=V32-22=Vs； .（2 分）当BN为最大线段时， 点M N是线段AB的勾股分割点，H 3图bn=Vo2+AV=V32 + 22=713 ,综上所述：BN=/或5互； （4分）（2）证明：连接 MN , /ACB=90 , /MCN=45 , .BCN吆 ACM=45 , / ACN'=Z BCN / MCN'=Z ACN +/ ACM= BCN吆 ACM=45° =/ MCN 在 MCIN MCN 中，fCM=CM