北科大Matlab_数学实验报告1~6次(全)

1、精心整理数学实验报告实验名称? Matlab 基础知识学 院专业班级?姓？名？?' I学？?号？?I ； i/ /2014年6月1、 【实验目的】1 .认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。2 .掌握Matlab基本操作和常用命令。3 .了解Matlab常用函数，运算符和表达式。4 .掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。5 .学会Matlab中矩阵和数组的运算。2、 【实验任务】7 7 3r广 ''' zP16第4题n编写函数文件，计算Z k!,并求出当k=20时表达式的值。 k WP27第2题r 广二123468矩阵A= 456 ,B

2、= 556 ,计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。：789_322_P27第3题1 I已知矩阵A= 5 7 B= 1 2 做简单的关系运算A>B,A=B,A<B,并做 9 1 _| 忖 2J逻辑运算(A=B)&(A<B),(A=B)&(A>B)。P34第1题用工=1-1+1-1+公式求冗的近似值，直到某一项的绝对值小于 10-6为43 5 7止。3、 【实验程序】P16第4题functionsum=jiecheng(n)sum=O;y=i;for k=1:nfor i=1:ky=y*i;endsum=sum+y;endsumP27第2题»A

3、=1 2 3;4 5 6;7 8 9»B=4 6 8;5 5 6;3 2 2»A*B»A.*BP27第3题-» A=5 2;9 1;B=1 2;9 2;»A>B»A=B»A<B» (A=B)&(A<B)» (A=B)&(A>B)P34第1题t=1;pi=0;n=1;s=1;while abs(t)>=1e-6pi=pi+t;n=n+2;s=-s;a -7言； t=s/n;_ % I ' . j1 Jend 、1Iii % J/。"/ C.jp

4、i=4*pi;4、 【实验结果】P16第4题P27第2题两者的区别：A*B是按正规算法进行矩阵的计算，A.*B是对应元素相乘。P27第3题P34第1题>> pipi=5、 【实验总结】这次实验是第一次接触 Matlab这个软件，所以有些生疏，花的时间也比较多，但功夫不怕有心人，而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心，以后 再继续努力学习【实验目的】了解并掌握matlab的基本绘图二、【实验任务】P79 页 1,3,5 题三、【实验程序】1.clf；x=0:pi/50:4*pi;y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);plot(x,

5、y1, 'b*' ,x,y2, 'r-.',x,y3, 'r-.' ),grid onlegend( 'y1=exp(x/3).*sin(3*x)','y2=+-exp(x/3)')3.clf;x1=-pi:pi/50:pi;x2=pi:pi/50:4*pi;x3=1:0.1:8;y1=x1.*cos(x1);y2=x2.*tan(x2.A(-1).*sin(x2.A3);y3=exp(x3.A(-1).*sin(x3);subplot(2,2,1),plot(x1,y1,'m.'11),grido

6、n ,title('y=x*cosx')xlabel( 'x? & / ),ylabel('y? a 0gtext( 'y=x*cosx'),legend( 'y=x*cosx')subplot(2,2,2),plot(x2,y2,'r*' ),gridon ,title('y=x*tan(1/x)*sin(xA3)'xlabel( 'x? & / ),ylabel('y? a 0gtext( 'y=x*tan(1/x)*sin(xA3)'),lege

7、nd( 'y=x*tan(1/x)*sin(xA3)')subplot(2,2,3),plot(x3,y3,'bp' ),gridon ,title('y=e(1/x3)*sinx')xlabel( 'x? & / ),ylabel('y? a 0gtext( 'y=e(1/x3)*sinx'),legend( 'y=e(1/x3)*sinx')5.t=0:pi巧0:20*pi;x=t.*cos(t*pi/6);y=t.*sin(t*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)四、【实验

8、结果】3.5.五、【实验总结】通过本次课程和作业，我初步了解了 matlab在绘图方面的优势和重要性。1、 【实验目的】1 .学会用Matlab进行三维的曲线绘图；2 .掌握绘图的基本指令和参数设置2、 【实验任务】P79 习题5绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为；n x =t cost 6，y =tsin±t(0 <t <20)°6 1 z=2tP79 习题9 j ,画三维曲线z = 5 - X2 - y 2(-2 < x,y < 2)与平面z=3的交线3、 【实验程序】习题5: 1 Iclf;t=0:pi/100:20*pi;x=t

9、.*cos(t.*pi/6);y=t.*sin(t.*pi/6);z=2*t;plot3(x,y,z)title('圆锥螺线)xlabel( 'x 轴),ylabel( 'y 轴),zlabel( 'z 轴)习题9:elf；t=-2:012;x,y=meshgrid；z1=5-x.A2-y.A2;subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.A2-y.A2')z2=3*ones(size(x);r0=abs(z1-z2)<=0.05;zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;夕7 ；

10、J i p j7subplot(1,2,2),plot3(xx(r0=0),yy(r0=0),zz(r0=0),'.'_I l)、, F. %T/ |':.Jtitle( '交线)4、 【实验结果】习题5:习题9 :5、 【实验总结】这次三维曲线(曲面)的绘制虽然不算复杂，但还是要注意一些细节，而且要注意弄懂其中的原因，不能硬套书上的，否则很容易不明道理的出错。【实验目的】1.学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算;2.掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式;3.学会用Matlab解线性方程组;4.掌握用Matlab进行数值方法计算定积分二、

11、【实验任务】P114 习题12随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式P114 习题14, _、 L, / , /2 1 1求矩阵A= 1 2 1的特征多项式、特征值和特征向量。11 2一P115 习题20求下列线性方程组的通解：1 Ix1(2)区x1x2 - x3 x4 =0x2 x3 -3x4 = 12341x2 - 2x3 "3x4 =-一2X1 +X2 +2x3 - X4 =0(1) «- x1 + x2 + 3x3 =02x1 - 3x2 + 4x3 - x4 = 0P167 习题17用三种方法求下列积分的数值解:二 x sin x ,dx0 1

12、 cos xP167 习题18用多种数值方法计算定积分/$7dx，并与精确值段进行比较，观察不同方法相应的误差。三、【实验程序】习题12>> A=1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3 8 6 3 1 9>> A'>> det(A)>> rank(A)>> rref(A)习题14 :> > B=2 1 1;1 2 1;1 1 2> > p=poiy(B)> > V D=eig(B)习题20 :(1)>

13、> A=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1>> rref(A)(2)> > B=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3>> rref(B)> > C=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2> > rref(C)习题17 :(2)function y=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).A2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).A2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y

14、1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y1)s4=quad( 'jifen' ,0,pi)习题18 :function y=jifen(x)y=1./(1-sin(x);h=0.01;x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x);t=length(x);format long s1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y)s4=quad( 'jifen' ,0,pi/4)format shortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2

15、)u4=s4-sqrt(2)四、 【实验结果】习题12习题14习题20原方程对应的同解方程组为:53x1 = x425x2 = x4 ,解得方程基础解系为:56x3 二为"4-53125175£251 1程组的通解为:xjx2二父1 x3“一画25I 75625(1)-2112x1 = x2 + x421512工解对应的齐次方程组,X3 = 2x4,可得一个基础解系:X1 = x2 + x4 + 原方程组对应的同解方程组为：22,可找到一个特解为:2X1X32X42因此，此方程组的通解为：-广，习题17 :n n一 . 11(2)习题18 : ,11,一二 "，二

16、 7、I I '1.j5、 【实验总结】在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作，学会了用Matlab相关指令和编程，并进行计算与误差分析，感觉原来很繁琐的计算用Matlab很方便！实验目的】1 .学会用Matlab进行曲线拟合和使用插值函数；2 .掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置【实验任务】P130 习题9已知在某实验中测得某质点的位移 s和速度v随时间t变化如下：、t00.51.01.52.02.53.0v00.47940.84150.99750.90930.59850.1411s11.522.5(I i)33.54求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随

17、速度变化曲线P130 习题10在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18 ;I I及26时的抗压强度Y的值。浓度X10-15202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130 习题12 . I I22利用不同的方法对z = ±-士在(-3,3)上的二维插值效果进行比较。169三、【实验程序】习题9:clf;t=0:0.5:3;v=0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411;s=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4;p1=p

18、olyfit(t,v,2);p2=polyfit(t,s,2);p3=polyfit(s,v,2);disp('速度与时间函数),f1=poly2str(p1,'t'disp('位移与时间的函数),f2=poly2str(p2,'t'disp('位移与速度的函数),f3=poly2str(p3,'s')t1=0:0.01:3;s1=0:0.01:4;y1=polyval(p1,t1);y2=polyval(p2,t1);y3=polyval(p3,s1);subplot(1,3,1),plot(t,v,'b*

19、9;,t1,y1,),title('),xlabel( 't 轴),ylabel(轴')subplot(1,3,2),plot(t,s,'x' ,ti,y2,),title('),xlabel( 't 轴),ylabel(轴')subplot(1,3,3),plot(s,v,'k*',s1,y3,'r-' ),title(速度与时间函数移与时间的函数位移与速度的函数'),xlabel( 's 轴),ylabel(轴')习题10 :clf;x=10:5:30;y=25.2 29

20、.8 31.2 31.7 29.4;xi=10:0.05:30;yi1=interp1(x,y,xi, yi2=interp1(x,y,xi, yi3=interp1(x,y,xi, yi4=interp1(x,y,xi,I*I*I*nearest' linear' spline' cubic'););););plot(x,y,'b*' ,xi,yi1,xi,yi2,xi,yi3,'k-'legend(原始数据，最近点插值','线性插值','样条插值,xi,yi4, 'm:')立方插

21、值')disp('浓度X=18的抗压强度值')a=interp1(x,y,18,'*spline' )disp('浓度X=26的抗压强度值)b=interp1(x,y,26,'*cubic' )习题12 :x,y=meshgrid(-3:.5:3);z=xA2/16-yA2/9;x1,y1=meshgrid(-3:.1:3);z1=x1.A2/16-y1.A2/9;figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(数据点)subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(&#

22、39;函数图象')xi,yi=meshgrid(-3:.125:3); zi1=interp2(x,y,z,xi,yi, zi2=interp2(x,y,z,xi,yi, zi3=interp2(x,y,z,xi,yi, zi4=interp2(x,y,z,xi,yi, figure(2)'*nearest' );'*linear');'*spline');'*cubic' );subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title(subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title(最近点

23、插值')线性插值')subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title('样条插值')subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title('立方插值')四、【实验结果】习题9 :习题10 :习题12 :五、【实验总结】本次实验是对多项式的表达以及对曲线的拟合方法，在实际操作进一步了认识拟合和插值的方法以及Matlab的简单方便。6、 【实验目的】1 .学会用Matlab进行常微分方程的求解、随机试验和统计作图;2 .掌握相关运算处理的基本指令和参数设置7、 【实验任务】P168 习题24求解微分方程y, =。cos y£二 、r”彳n.P168 习题27Z.Z1| I v »1I用数值方法求解析下列微分方程，用不同颜色和线形将y和y'画在同一个I ,1图形窗口里：y, ty, - y = 1 - 2t初始时间：to=0;终止时间：tf=n;初始条件：y|