4.2平行四边形及其性质(第2课时)

1、4.2平行四边形及其性质（第 2课时）课堂笔记1 .平行线性质：夹在两条平行线间的 相等，夹在 间的垂线段相等2 .平行线之间距离：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离，叫做这两条分层训练A组基础训练1.如图，4X4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（）A . S四边形ABCD=S四边形ECDFB . S四边形ABCD V S四边形ECDFC. S四边形ABCD=S四边形ECDF+1D. S四边形ABCD=S四边形ECDF+2第1题图2 .如图，11 / 12, AB ± 12 , CDH1 ,则下列结论正确的有（） AB 1

2、11 ; AB / CD ; AB=CD ; AC=BD.B. 3个C. 2个B D第2题图12第3题图3 .如图，OaBCD中，AC ± BC , BC = 3, AC = 4,则B, D两点间的距离是（）A. 2 V13b 6、2C. 10D, 5、 S4.如图，四边形 ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点 B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形 AEFC的面积分别是 S1, S2,则它们的大小关系是 （）A. S1 >S2B. 2S1 v S2C. S1 v S2D. S1=S2第4题图5 . 在°ABCD中，AB=20 , AD=16 , AB

3、和CD之间的距离为 8,则AD与BC之间的距离为（）A. 8B. 9C. 10D. 116 .如图，已知长方形 ABCD的面积为20, AB=3，则AD与BC之间的距离为 : AB与CD之间的距离为 .第6题图I)（：7 .如图，0ABCD 中，AB=6 , BC=4 ,若/ B=45 ° ,则 口 ABCD 的面积为 .8 .已知直线a, b, c在同一平面内，且 a/ b / c,若a与c的距离为3cm, b与c的距离为 2cm,则a与b的距离为.9 .如图，如果直线11 / 12,那么 ABC的面积与 DBC的面积相等吗？如果相等，请说明 理由.l1 , l2之间画出其他与 A

4、BC 面在图中你还能得到哪些面积相等的结论？你还能在平行线积相等的三角形吗？这样的三角形能画出多少个?笫9题图10 .如图，在 DaBCD 中，AE ± CD , AF ± BC ,垂足分别为 E, F, / EAF=60 ° , CE=1 ,CF=4.求DaBCD的各边长.A.B.C. 5D. 10B组自主提高11 .如图，已知 ABC中，/ABC=90 ° , AB=BC ,三角形的顶点在相互平行的三条直线11,12 , 13上，11, 12之间的距离为2, 12, 13之间的距离为3,则AC的长是()第11题图第12题图13 .(南充中考)如图，在

5、 OaBCD中，过对角线 BD上一点P作EF/ BC , GH /AB ,且CG=2BG , S；A BPG=1 ,贝U S口 AEPH= .14 . 如图所示，在 口ABCD中，点E是DC边上一点，连结 AE , BE,已知AE是/ DAB 的平分线，BE是/ CBA的平分线.(1)求证：AELBE;第】3题图(2)若 AE = 3, BE=2,求DaBCD 的面积.C组综合运用115 .已知线段y= X x+a (1<x< 3),当a的值由一1增加到2时，求线段运动所经过 的平面区域的面积.参考答案【课堂笔记】1 .平行线段两条平行线2 .平行线之间的距离【分层训练】15. A

6、AADC206. 37. 128. 5cm 或 1cm9. AABC的面积与 DBC的面积相等.理由如下：: 11 / 12,点A、点D都在直线11上， 点A、点D到直线12的距离相等.BC在直线12上， ABC与 DBC是同底等高的 两个三角形， ABC的面积等于 DBC的面积.在图中面积相等的三角形还有： BAD 的面积等于 CAD的面积； AOB的面积等于 DOC的面积.在这两条平行线11与12之 间能画出其他的与 ABC面积相等的三角形.在直线11上任取一点E（点E不与点A重合）， 如图，连结EB, EC, EBC的面积等于 ABC的面积.这样的三角形能画出无数个 .C第9题图10.

7、AB=CD=4 , BC=AD=6.11. A12. 413. (1)证明：. 口ABCD , AD / BC, . . / DAB + / CBA = 180°，又AE 是/ DAB的平分线，Z EAB = - /DAB,同理：/EBA =2 / CBA ,/ EAB + / EBA = 2 (/1DAB+/CBA) = - X 180° =90° , . AEB=90° ,即 AE ± BE.(2) SAABE =3, SOABCD = 2SAABE = 6.1,L_L14.如图，当a= 1时，y = - - x 1;当a=2时，y= X x + 2.=一次项系数都是一 -,_L 3_3_AD / BC.当 x=1 时，y= 2 x-1 = -T