精品2019年中考数学选择填空压轴题专题10选择填空方法综述

1、木,青品试卷大专题10选择填空方法综述例1.如图1, E为矩形ABCD勺边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE ED- DC运动到点C停止，点Q从点B出 发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为 t （s）, BPQ的面积为y （cm2 ）,已知y与t之间的函数图象如图 2所示.给出下列结论：当 0vtw10时，4BP德等腰三角形； S/ ABE= 48cm2 ;当14vtv22时，y= 110 5t;在运动过程中，使得 AB呢等腰三角形的 P点一共有3个；BPQWABEffi似时，t =14.5 .其中正确结论的序号是同类题型1.1如图，在

2、四边形 ABC阴，DC/ AB, AD= 5, CD= 3, sin A= sin B=，动点P自A点出发，沿着边3AB向点B匀速运动，同时动点 Q自点A出发，沿着边 AD- DC- CB匀速运动，速度均为每秒 1个单位，当其中一个 动点到达终点时，它们同时停止运动， 设点P运动t （秒）时，APQ勺面积为s,则s关于t的函数图象是（）A pR同类题型1.2如图1.在四边形 ABC珅，AB/ CD ABL BC动点P从点B出发，沿BfCf A A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x, 4ABP的面积为V，如果y与x的函数图象如图2所示，那么 AB边的长度为. 一 .一.、.、.一 C

3、 .一.同类题型1.3如图1,有一正方形广场 ABCD图形中的线段均表不直行道路，BD表木一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路.如图 2,在该广场的 A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随 行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （nt时，相应影子的长度为 y（m）,根据他步行的路线得到 y与x之间关系的大致图象如图 3,则他行走的路线是（）CD CD图1融图3A. 2 -曰 GB . 2 E- A CC. 2 E- B FD. 2 4 A C例2.如图，菱形 ABCD勺边长为6, /ABC= 120 , M是BC边的一个三等分点， P是对角线AC上的动点，当

4、PB+ 推荐下载PM的值最小时，PW1长是（）D.华同类题型2.1如图，已知菱形 OABCJ边OA& x轴上，D （0, 2）在y轴上，当C巴DP最短时，点P的坐标为点B的坐标为（8, 4）,点P是对角线OB上的一个动点，点B。 U 琴同类题型2.2如图，在平面直角坐标系中,BC分别相交于M N两点. OMN勺面积为 k.一. 一 .、. .反比例函数y= - （x0）的图象与边长是 6的正方形OABC勺两边AB x10.若动点P在x轴上，则PMF PN的最小值是（C. 2 4D. 2 /29同类题型2.3例3.如图，正方形 ABCDK点E, F分别在BC CD, AEF是等边三角形.连接 A

5、C交EF于点G过点G作GH LCE于点 H,若54 EGH= 3,则 S ADF =（）A. 6B . 4C. 3D. 2同类题型3.1如图，在等腰 RtAABO, Z ABC= 90 , AB= CB= 2,点D为AC的中点，点E, F分别是线段 AB, CB 上的动点，且/ EDF= 90。，若ED的长为mi则 BEF的周长是 （用含m的代数式表示）.A D C同类题型3.2如图，在矩形 ABC珅，AB= 2, AD- 2啦，点E是CD的中点，连接 AE将 ADEg直线AE折叠, 使点D落在点F处，则线段CF的长度是（）同类题型3.3如图，在矩形 ABCDfr,同类题型3.4如图，正方形

6、ABCD3,C.D小BEX AC分别交 AC AD于点 F、E,若 AD= 1, AB= CF,则 AE=BC= 2,点M是边AB的中点，连接 DM DM与AC交于点P,点E在DC上，点F 在 DP上，且/ DFE= 45 .若 PF= H5 ,则 CE=6例4.如图，正方形 ABCD勺边长为4,点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点 E从点A向点D运动，点 F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动.连接 BE AF相交于点G连接CG有下列Z论： AF XBE;点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为兀；线段DG的最小值为245 2;当线段DG最小时， BCG

7、勺面积5= 8+ 5y5 ,其中正确的命题有同类题型4.1如图，在矩形 ABC珅，E是AD边的中点，BE! AC垂足为F,连结 CAB tan/CAD=42 ; DF= DC CF= 2AF 正确的是（）A.B .C.D.DF下列四个结论：AEM同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD勺边BCAD上，BE= DF,点P在边AB上，AP：PB= 1： n （n1）,过点P且平行于AD的直线l将 ABE成面积为Si、S2的两部分，将 CD汾成面积为S3、S4的两部分（如图）， 下列四个等式：推荐下载 Si : S3 = 1 ： n& : S4 =1： (2n+1)(S1 + S4 )： (&

8、+%)=1： n(S3-S1 )： ( S2-S4 ) = n： (n+1)其中成立的有()A.B.C.D.同类题型4.3如图，在矩形 ABC由，DE平分/ AD改BC于点E,点F是CDi上一点(不与点 D重合).点P为DE 上一动点，PE0)同时经过点 B,且点A在点B的左侧，点 Ax的横坐标为j,/ AO/ OBA= 45 ,则k的值为.一 .一 . 1 一 9 .同类题型5.1如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知直线y= kx (k0)分别交反比例函数y= -和y= -在第一 x x象限的图象于点AB,过点B作BD!x轴于点D,交丫= 1的图象于点C,连结AC.若 ABC是等腰三角形，

9、则kx的值是.专题10选择填空方法综述例1.如图1, E为矩形ABCD勺边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE- ED- DC运动到点C停止，点Q从点B出 发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t (s), BPQ 木,青品试卷大的面积为y （cm2 ）,已知y与t之间的函数图象如图 2所示.给出下列结论：当 0vtwi0时，4BP德等腰三角形； $ ABE= 48cm2 ;当14vtv22时，y= 110 5t;在运动过程中，使得 ABP等腰三角形的 P点一共有3个；BPQM AB的目似时，t =14.5 .其中正确结论的序号是 .图1图

10、2解：由图象可以判定：BE= BC= 10 cm. DE= 4 cm,推荐下载1 一 _2当点 P在 ED上运动时，S；a BPQ= 2BC. AB= 40cm2 , - AB= 8 cm ,. AE= 6 cm, 当0vtw10时，点P在BE上运动，BP= BQ . BPCg等腰三角形，故正确；c12$ ABE= 2AB AE= 24 cm ,故错误；当14vt22时，点P在CD上运动，该段函数图象经过（14, 40）和（22, 0）两点，解析式为 y= 110 5t, 故正确； ABW等腰三角形需要分类讨论：当 AB= AP时，ED上存在一个符号题意的 P点，当BA= BO寸，BE上存在一

11、个符 合同意的P点，当PA= PB时，点P在AB垂直平分线上，所以 BE和CD上各存在一个符号题意的 P点，共有4个点 满足题意，故错误；-. 一 一 PC AE 3 BPQABEt目似时，只有； BP6 BEA这种情况，此时点 Q与点C重合，即=-,BC AB 4PC= 7.5，即 t = 14.5 .故正确.综上所述，正确的结论的序号是.同类题型1.1如图，在四边形 ABC阴，DC/ AB, AD= 5, CD= 3, sin A= sin B=；，动点P自A点出发，沿着边31个单位，当其中一个t的函数图象是AB向点B匀速运动，同时动点 Q自点A出发，沿着边 AD- DC- CB匀速运动，

12、速度均为每秒动点到达终点时，它们同时停止运动， 设点P运动t （秒）时，APQ勺面积为s,则s关于解：过点 Q做QML AB于点M当点Q在线段AD上时，如图1所示,1 . . QM= - t ,3s =，P QM=6t 可得，BC= 4;2可得，C氏3;2 可得，DA= 5;过D作DEEL AB于E, ;当点Q在线段CDk时，如图2所示,5AP= t (5t8), QIM= AD- sin A=-, 315, . s= AP QM= 一 t;26当点Q在线段CB上时，如图3所示, AP= t(8t0.综上观察函数图象可知 B选项中的图象符合题意. 选B.同类题型1.2如图1.在四边形 ABC珅

13、，AB/ CD ABL BC动点P从点B出发，沿BfCf A A的方向运动，到达 点A停止，设点P运动的路程为x, 4ABP的面积为V，如果y与x的函数图象如图2所示，那么 AB边的长度为解：根据题意，当P在BC上时，三角形面积增大，结合图 当P在CD上时，三角形面积不变，结合图 当P在DA上时，三角形面积变小，结合图AB/ CD ABL BG 四边形DEBCl矩形，. EB= CD= 3, DE= BC= 4, AE= ADdE =*2 42 =3, . AB= AE+ EB= 3+3=6. ，一,、一 、 ， 小，一，.一.同类题型1.3如图1,有一正方形广场 ABCD图形中的线段均表不直

14、行道路，BD表布一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路.如图 2,在该广场的 A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随 行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （mt时，相应影子的长度为 y（m）,根据他步行的路线得到 y与x之间关系的大致图象如图 3,则他行走的路线是（）CD CD图1酸图3A. 2 B GB. Z E- A CC. 2 E- B FD. A- B A C解：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段， 故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围,，.一 C故

15、中间一段图象应的路径为BD ,又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，所以第一段函数图象对应白路径为正方形的边AB或AD第三段函数图象对应的路径为BC或DC故行走的路线是 Z B- Df C（或 Z A B-。，选D.同类题型1.4P是对角线AC上的动点，当PB+例2.如图，菱形 ABCD勺边长为6, /ABC= 120 , M是BC边的一个三等分点,PM的值最小时,PM勺长是（）A.3D.,264解：如图，连接 DP BD彳DHLBC于H.ADB H鼠 C .四边形ABCD菱形， .ACLBD B、D关于 AC对称，PB+ PMh PN PM 当D P、M共线时，P B+ P M DM勺值最

16、小,1CM= 3 BC= 2, . / ABC= 120 , ./ DBC= / ABD- 60 , .DBO等边三角形，. BC= 6,CM= 2, HM= 1, DH= 3声,在 RtADMH, DM= ,D得 + hM = 4(3 ,问 2+12= 2、7 , CM/ ADP M_C2_1dp-= ADT 6=3，,17P M= -DM=-.42选A.同类题型2.1如图，已知菱形 OABC勺边OA在x轴上，点B的坐标为(8, 4),点P是对角线OBk的一个动点，点 D (0, 2)在y轴上，当C巴DP最短时，点P的坐标为 .BC0解：如图连接 AC AD分另1J交 OBF G P,彳BK

17、! OAF K.BDK xO+ 42=4v5 ,在 RtAOBK, OB=；BK2+OI2= 82 .四边形OABO菱形，. ACL OB GC= AG OG= BG= 2、5 ,设 OA= AB= x,在 RtABK中，. aB? = AK2+BK2 ,x2= (8-x) 2 + 42 ,x= 5, A (5, 0),.A、C关于直线OB寸称，PO PD- PA PD- DA 此时PO PM短, 直线OB解析式为y = 1 x,直线AD解析式为y=-| x+2,25由【叫iy=-5x+2解得20x = 10 y=6io、-9)一.一一 .一 k.一. 一 .同类题型2.2如图，在平面直角坐标

18、系中， 反比例函数y= - (x0)的图象与边长是 6的正方形OABC勺两边AB xBC分别相交于 M N两点. OMN勺面积为10.若动点P在x轴上，则PMF PN的最小值是()C. 2 4D. 2 5/29解：.正方形 OABC1边长是6,.点M的横坐标和点 N的纵坐标为6, k k M (6, 6 ), N(6 , 6),kkBN= 6 6 , BM= 66， OMNI 面积为 10,(6-6)2=10,6X 6 6X，6xJ 26 26 2k= 24,M (6, 4), N (4, 6),作M关于x轴的对称点 M ,连接NM交x轴于P,则NM的长=PMf PN的最小值,AT AM= A

19、M = 4,BM = 10, BN= 2,.NM = BM 2+Br2=/l02+22= 2、房, 选C.同类题型2.3例3.如图，正方形 ABCDK点E, F分别在BC CDk, AEF是等边三角形.连接 AC交EF于点G过点G作GH LCE于点 H,若 $ EGH= 3,则 2 ADF =()A. 6B.4C. 3D. 2解：四边形 ABCDI正方形,木,青品试卷大AB= BO CD= AD Z B=Z BCD= Z D=Z BAB= 90 . AEF等边三角形，. AE=EF=AF, Z EA已 60 . BA&Z DAMO .在 RtAABED RtAADF,2afAB=AD : Rt

20、AABRtAADF(H), . BE=DF,BC=CD . BOBE=CD-DF,即 CE= CF,CEF等腰直角三角形，AE=AF,AC垂直平分EF,EG=GR. GHLCEGH/ CF, . EGHA EFCSAEGH=S，Sa EFC =12,C口 2乖,EF= 4j3 ,AF= 43 ,设 AD=x,则 DFx-26 , AF=AE?+D , (473) 2=/+ (x-2击)2 , x= 76 + 3-2 , . AD=V6+3-./2 , DF 3J2- ,6 ,1 S/ ADF= 2 AD DF= 6.选A.同类题型3.1如图，在等腰 Rt ABC, Z ABG= 90 , AB

21、=CB=2,点D为AC的中点，点E, F分别是线段 AB CB 上的动点，且/ ED展90。，若ED的长为m则 BEF的周长是 （用含m的代数式表示）.解：如图,连接BQ在等腰Rt/XABB,点D是AC的中点, 推荐下载木,青品试卷大 BDL AC . BD= AD= CD / DB已 /A= 45 , Z ADB= 90 ,/ EDa 90 , / AD号 / BDF仟 A= / DBF在 AD丽 BD叶，AD= BD | Z ADE= / BDF. AD摩 BDF (ASA,AE= BF, DE= DF,在 RtDEF中，DF= DE= mEF= 2DE= 2 m .BEF的周长为 BE+

22、 BF+ EF= B曰AE+ EF= AB+ EF= 2+ 2 m同类题型3.2如图，在矩形 ABC珅，AB= 2, AD= 2小，点E是CD的中点，连接 AE将 AD曰管直线AE折叠, 使点D落在点F处，则线段CF的长度是（），一 一一 1在 RtADE中，AD= 2,2 , DE= 2 AB= 1,D123AE= Ya+D彦=3.根据折叠的性质可知：ED= EF, Z AED= / AEF 点E是CD的中点，CE= DE= FE, ./ FEM= / CEM CM= FM / DEA- / AEFb / FEIM- / MEC= 180 ,，1。 ./AEFb Z FEM= 2 x 180

23、 = 90 .又/ EAa / AEF= 90 , / EAF= / FEM . / AFE= / EMF 90 ,， AF白 EMFMF FE 口 MF 1,即一=一，FE EA，13 _ 1 一一 2MF=- , CF= 2MF=-.33选C.同类题型3.3如图，在矩形 ABC由，BEAC分别交AC AD于点F、E,若AD= 1, AB= CF,则AE=三DB解：四边形ABC/矩形， . BC= AD= 1, / BAF= Z ABC= 90 ,ABEf / CBF= 90 , . BE! ACBFC= 90 ,Z BCR / CBF= 90 , ./ ABE= / FCBEAB= / B

24、FC= 90在ABEmFCB43, AB= CF / ABE= / FCB.AB降 FCBBF= AE, BE= BC= 1,. BE! AC ./ BAFb / ABF= 90 ,/ ABFb / AEB= 90 ,/ BAF= / AEB BAE= / AFB ABEo FBAAB BEBF AB AB 1AF Ab ?AE= A4，在RtABE中，BE=1,根据勾股定理得, A日 AE2 =1,- AE 0,.ae=喙mAE2+AE2=BE2 =1,E在DC，点同类题型3.4如图，正方形 ABCtD3, BC= 2,点M是边AB的中点，连接 DM DMW AC交于点P,点解：如图，连接E

25、F.F在Dp上，且/ dfe=45 .若哈*，则旧. .AB= BC= CD= DA= 2, Z DAB= 90 , / DC2 45 .A阵 BM= 1,在 RtAADMfr, DM=AD2 + AI=aJ22 + 12=V5，AM/ CDAM MP 1DCpD 2，DP= 5，: PF= 5 , 365 DF= DP- PF= 2 ,EDF= / PDC / DFE= / DCP DEm DPCDF DE=DC DP52 DE , 2”5，3de= 6c 57CE= CD-DE= 2-6 = 6.例4.如图，正方形 ABCD勺边长为4,点E F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点 E从点

26、A向点D运动，点 F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动.连接 BE AF相交于点G连接CG有下列Z论： AF ，BE点G随着点 E F的运动而运动，且点 G的运动路径的长度为 兀；线段DG的最小值为2小 一2;当 线段DG最小时， BCG勺面积5= 8+ 8V5 .其中正确的命题有BC解：点E、F分别同时从 A、D出发以相同的速度运动, . AE= DF, 四边形 ABCD1正方形， . AB= DA / BAE= / D= 90 ,在 BA丽 AD叶，AE= DE/BAE= /ADF= 90,AB= ADBA降 ADF( SAS,/ ABE= / DAF/ DAFH / BA

27、G= 90 , ./ABEF / BAG= 90 ,即/ AGB= 90 ,.AFJ_ BE故正确；AGB= 90 ,.点G的运动路径是以 AB为直径的圆所在的圆弧的一部分，由运动知，点 E运动到点D时停止，同时点 F运动到点C,.点G的运动路径是以 AB为直径的圆所在的圆弧所对的圆心角为90。，90 兀 X2，长度为 180=兀，故命题正确；如图,B N C设AB的中点为点P,连接PD 点G是以点P为圆心AB为直径的圆弧上一点，当点G在PD上时，DG有最小值， .1在 RtAADP, AP= 2 AB= 2, AD= 4,根据勾股定理得， PD= 2、5 , DG勺最小值为2gh(5) 2,

28、故正确；过点G作BC的垂线与ADt目交于点 M与BCf交于N,GM/ PA . DMGA DAPGM DG AP DPGM=102%用 . BCG勺高 GN= 4-GM=c110+2 5SA BCG= 2x 4 X 55，,4 5=4+ 5,故错误,，正确的有.同类题型4.1如图，在矩形 ABC珅，E是AD边的中点，BEL AC垂足为F,连结DF下列四个结论：AEM CAB tan/CAD=小； DF= DC CF= 2AF,正确的是()A.B .C.D.推荐下载解：如图，过 D作DIM/ BE交AC于N,.四边形ABCO矩形，. AD/ BC / ABC= 90 , AD= BCB已AC于点

29、F,. / EAC= / ACB / ABC= / AFE= 90 ,. AEF CAB故正确；AD/I BC. AE后 CBFAE AFBb CF 11-AE= cAD= C BC 22JAF 1Cf= 2， . CF= 2AF,故正确； DE/ BM BE/ DM四边形BMD是平行四边形,1-B阵 DE= 2 BC,B阵 CMCN= NF, BE!AC于点 F, DM/ BE DNL CF,DMB直平分CFDF= DC故正确；设 AE= a, AB= b,则 AD= 2a, b 2a .-由 BA修 ADC 有一=七，即 b=/2 a, a b_ _ DC b 2一 一一一tan Z CA

30、D= 775= =.故不正确;AD 2a 2正确的有, 选C同类题型4.2点E、F分别在平行四边形ABCD勺边BCAD上，BE= DF,点P在边AB上，AP：PB= 1 ： n(n1),过点P且平行于AD的直线l将 AB助成面积为S1、S2的两部分，将4 CD吩成面积为S3、&的两部分(如图)， 下列四个等式： Si : S3 = 1 ： nS1 : S4 =1： (2n+1)(S1 + S4 )：)=1： n(S3-S1 )： ( S2-S4 ) = n： (n+1)其中成立的有()A.B.C.D.A F口BE C解：由题意: AP PB= 1: n (n1), AD/ l / BC,G , 1 、22S3, n、2-& + & =(FT7)，S3=n SI，S3+S4 = (n