五年级上数学教案相遇问题(16)_冀教版

1、五年级上数学教案相遇问题(16)_冀教版教学目标：1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简 单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速 度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相 遇时间的实际问题。2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习 数学的兴趣。教学重难点： 教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数 量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

2、教学过程：【导入】复习旧知1、想一想下面每一组式中的两道题的得数是不是一样？为什么？15X6+85X6=600(15+85)X6=6008X25+4X25=300(8+4)X25=3002、回答下面各题 ,并说说有关速度、路程、时间之间的数量关系。 1 一辆卡车每小时行驶 50 千米， 3 小时可以行驶多少千米？ 50X3= 150千米速度X时间=路程2 一辆卡车每小时行驶 50千米， 要行驶 1 50千米需要多少小时？ 15050= 3小时路程速度=时间3一辆卡车 3 小时行驶 1 50 千米,平均每小时行驶多少千米？150 3 = 50小时路程时间=速度第(3)题再要求学生列方程解答。 (

3、口述 ) 活动 2【讲授】探索新知1、揭示课题 师：数学与交通联系密切。今天，我们一起来探究相遇问题。板书课题：相遇问题2、创设情境，理解相遇问题。 1、电脑课件呈现情境图： 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址 公园到天桥的路程是 50 千米。(2)、学生读题，弄清题意。 3、提出问题，解决问题。师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？ 生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离 是 50 千米。生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时 40 千米。张叔叔乘坐小 轿车，小轿车的速度是每时 60 千米。师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉

4、直，用一条线段表示遗址 公园到天桥的距离，是 50 千米。板书画图：师：其他同学，你还有什么发现？生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的 路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗 址公园。师：这个发现非常好， 看路线图， 你们估计一下两人在哪个地方相遇？ 说说你的理由？生：根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿 车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些， 估计相遇地点在李村附近。课件在情境图李村的位置用 标示出相遇点。 师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？生：靠近遗址公园。师：你还发现了什么？ 生：我还

5、发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是50 千米。师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车 行驶的路程。生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小 轿车行驶的路程。师板书线段图： 师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。面包车和 小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？生：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程= 50 千米生：我还发现，小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是 同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。师：你的发现很有价值。 师：他们行驶的时间是相同的，那么出发后经过几小时相遇？与小组 同学交流你的想法共同解决这个问

6、题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。 学生汇报：a 利用方程的方法解决问题。 生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。解：设经过 x 时两车相遇，那么，面包车行驶 40 x 千米，小轿车行驶 6 0 x千米。根据 面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程= 50 千米这个等量 关系列出方程：40 x+60 x=50，然后再解方程。师板书 解：设经过 x 时两车相遇。40 x+60 x=50100 x=50X=0.5答：两车经过 0.5 小时相遇。b、师：还可以用什么方法？生：我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶，所以在 1 小时里它们一

7、共行驶了 40 60，也就是他们的速度和，行驶的路程是 5 0 千米，路程+速度和二相遇时间。50+ 40+ 60=50- 100=0.5小时 师：我们用方程的方法和算术的方法解决了求相遇的时间这个问题。现在我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？ 师：相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？40X0.5=20千米师：小轿车行驶了多少千米？60X0.5=30千米师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。 总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许 多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？活动 3【练习】应用新知，扩展练习1 、口述列方程1、北京和呼和浩特相距 660 千米。一列火车从呼和浩特开出，每 时行驶 48 千米；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 千米。两列火车同 时开出，相向而行，经过几时相遇？解：设 经过 x 时两车相 遇。列方程 48x+72x=660 2、 挖一条长 165 米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施 工。甲队每天向前挖 6 米，乙队每天向前挖 5 米。挖通这条隧道需要多少 天？解：挖通这条隧道需要 x 天。列方程6x+5x=165活动 4【讲授】总结今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习活动 5【作业】作业完成教材第 57