五年级下册数学知识点归纳总结

1、1 / 6五年级(下)各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数(1) 因数和倍数的意义：如果 axb=c(aaxb=c(a、b b、c c 都是不为 0 0 的整数) )，那么 a a、b b 就是 c c 的因数，c c 就是 a a、b b 的倍数。(2) 因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。(3) 找一个数的因数的方法：A A列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。B B 列除法算式：用此数除以大于(1 1)等于(1 1)而小于等于它本身的整数，所得的商是整数

2、而无余数，这些除数和商都是该数的因数。(4) 找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。二、(2 2)、( 3 3)、( 5 5)的倍数的特荷(1) . . 2 2 的倍数的特征：个位上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的数都是 2 2 的倍数。(2) 奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 2 的倍数的数叫做偶数，0 0 也是偶数；不是 2 2 的倍数的数叫做奇数。(3) 奇数、偶数的运算性质：奇数奇数二偶数， 偶数禺数二偶数， 奇数禺数=奇数， 奇数X奇数二奇数， 奇数X偶数=偶数，偶数X禺数=偶数。(4) .5.5 的倍数

3、的特征：个位上是 0 0 或 5 5 的数都是 5 5 的倍数. .(5) .3.3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 3 的倍数，这个数就是 3 3 的倍数。三、质数和合数(1) 质数和合数的意义:2 / 6一个数，如果只有 1 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（2 2） 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。（3 3） 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。（4 4） 分解质因数的方法：A A :树枝”图式分解法；B B：短除法分解。第

4、三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1 1） 长方体的特征：有 6 6 个面，相对的面完全相同；有 1212 条棱，相对的棱长度相等；有 8 8 个顶点（2 2） 正方体的特征：正方体的 6 6 个面完全相同；1212 条棱的长度全相等；有 8 8 个顶点。（3 3） 长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。二、长方体和正方体的表面积（1 1）. .表面积的意义：长方体或正方体 6 6 个的总面积，叫做它的表面积。（2 2） 长方体表面积的计算方法：2 2 个（3 3）. .正方体表面积的计算方法：正方体的表面积 = =棱长 棱长 W三、长

5、方体和正方体的体积（1 1） . .体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。（2 2） . .体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示： m m3,dm,dm3,cm,cm3。（3 3） . .体积单位间的进率：1 1 m m3=1000dm=1000dm31dm1dm3=1000cm=1000cm3. .（4 4）. .容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。（5 5） . .容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml1L=1000ml（6 6）. .容积单位和体积单位之间的换算：1L=1L= 1dm1dm31ml1ml = = 1 1 cmcm33 /

6、 6(7)(7) 长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。(8)(8) . .容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高第四单元：分数的意义和性质一、分数的产生和意义(1). .单位 1 1 ”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1 1 来表示, 通常把它叫做单位 1 1”(2) . .分数的意义：把单位 T T 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。(3) . .分数单位意义：把单位 1 1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。(4) 分数与除法的关系：被除数 梅数= = ，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母

7、相等于除数，分数线等于除号。(5). .求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前数除以后数。二、真分数和假分数(1) 真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。(2) 真分数的特征：分子比分母小；真分数1 1。(3) . .假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。(4). .假分数的特征：分子比分母大或等于分母；假分数三 1 1。(5) . .带分数的意义：由整数(不包括 0 0)和真分数合成的数叫做带分数。(6) . .带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加 又”字。(7) . .带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中

8、间对齐。(8) . .假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数; 当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子， 分母不变。三、分数的基本性质(1) . .分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0 0 除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。(2) . .分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成 指定4 / 6分母的分数。(如把三分之二和二分之三化成分母是六的分数。如把四分之三化成分母是十二的分数）四、约分（1 1）. .公因数和最大公因数的意义：几个数公有的

9、因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的 一个，叫做它们的最大公因数。（2 2）. .求两个数的最大公因数的方法：A.A.列举法；B.B.先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大；C.C.分解质因数法；D.D.短除法。（3 3） . .求两个数的最大公因数的特殊方法：A.A.当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。B.B.当两个数是互质数时，最大公因数是 1 1。（4 4）. .约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（5 5）. .最简分数的意义：分子和分母只有公因数 1 1 的分数。（6 6）. .约分的方法：A.A.逐

10、步约分；B.B.一次约分。（7 7）. .公因数只有 1 1 的两个数，叫做互质数。五、通分（1 1） . .公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小 的一个数，叫做最小公倍数。（2 2） . .求两个数最小公倍数的方法： A.A.列举法 B.B.先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圈的就是它们的最小公倍数C.C.分解质因数法 D.D.短除法。（3 3） . .求两个数的最小倍数的特殊方法： A.A.当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最 小公倍数。B.B.当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。（4 4）.

11、.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。（5 5）. .通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后 把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。六、分数和小数的互化（1 1） . .小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是 1010、100100、10001000的分数。原来有几位小数，就在 1 1 后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。（2 2） . .分数化成小数的方法：A.A.分母是（1 1） 0 0，（ 1 1） 0000， （ 1 1） 000000的分数化成小数，5 /

12、6可 以直接去掉分母，看分母 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位， 点上小数点。B.B.分母不是 1010,100100 , 10001000的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按四舍五入”法保留几位小数。第五单元：分数的加法和减法司分母分数加、减法(1) 分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。(2) . .分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一 个加数的运算。(3) 分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。(4) 同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，

13、 分母不变。(5) 同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去 两个减数的分子，分母不变。异分母分数加、减法 异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然 后按照同分母分数加、减法的方法计算。分数加减混合运算 (1 1). .分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有 括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的(2 2). .分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。第五单元：统计具体内容重点知识学生的实际学习困难统计(1 1). .众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。(2) . .众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。(3) . .复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数 据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。(4) . .复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比 较两组数据的变化趋势。(5) . .复式折线统计图的制作：A.A.根据两组数据量多少和图纸大小， 画出两条相互垂直的射线；6 / 6