三年级下数学教案-第二单元长方形和正方形的面积_西师大版

1、.第二单元长方形和正方形的面积面积和面积单位一【导学内容】导学内容西师版三年级下册第3236页例1、例2、例3。【教学目的】1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维才能和创新意识。【教具、学具准备】大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子，。【导学过程】一、创设情景，激趣创新老师出示春游时和学生一起照的放大的照片。老师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？学生可能答复：学生1：把它放在镜框里。学生2：把它塑封。老师：假如给这张照片加上框

2、，需要多少木条？这求的是什么？周长假如我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又是求的什么呢？你会解决这个问题吗？老师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。二、理解面积的意义1认识物体的面积老师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？老师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。老师出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？学生：文具盒的外表。老师：是的，许多物体都有它们的外表，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？学生：我看到了教室的地面、墙

3、面，黑板面，课桌面，数学书的封面，文具盒面让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的外表，说一说有什么感觉？学生1：我摸到桌子的外表光光的、平平的。学生2：我摸到数学书的面很小，很容易摸到边沿；而桌子不容易摸到边沿，面要大得多。老师：大家的感觉都不错，课桌的外表比较大，我们就说课桌外表的面积比较大；数学书的外表比较小，我们就说数学书外表的面积比较小。老师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体外表的大小叫做物体的面积板书：面积。比方数学书外表的大小就是数学书外表的面积。让学生分小组互相说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面的面积分别指的是什么？2认识平面图形的面积老师：物体

4、外表有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？学生：三角形比圆形大。老师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。老师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？老师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平面图形的面积。3归纳面积的意义让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。学生：物体外表的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。老师：物体外表的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体外表或平面图形的大小叫做面积。板书三、比较面积的大小1引导学生用观察法、

5、重叠法进展比较老师：既然物体的外表有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的外表比较大？学生1：课桌面比文具盒面大。学生2：黑板面比数学书的封面大。小组讨论：你是用哪些方法来比较这些面的大小的？学生汇报讨论结果。老师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差异很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。2用数格子的方法比较面积的大小老师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方

6、形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进展比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？出例如2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。老师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？学生：由于每块瓷砖的大小是相等的，我数一数哪面墙上的瓷砖块数多，哪一面墙的面积就最大。老师：如今你有方法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗？小组讨论，抽学生汇报老师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两

7、片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。总结：要比较两个平面或物体外表的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进展比较。3“统一标准的重要性出例如3没有分成方格的让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大？学生1：图B面积大，因为图B有24格，而图A只有6格。学生2：我不同意，两个图中格子的大小不一样，我们单数格子的多少还不能确定哪个图形的面积大。通过把两个图切割后重合，使学生感受到图A和图B面积一样大。总结：从这次比较可以看出，假如用数格子的方法进展比较，格子的大小一定要一样才能比较出结果。四、课堂活动1在钉子板

8、上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？2在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形面积相等，图形的形状一样的。五、反思小结老师：通过这节课的学习，你有哪些收获？如今你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗？面积和面积单位二【导学内容】导学内容西师版三年级下册第3536页例3及课堂活动。【教学目的】1认识面积单位cm2，dm2，m2。2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的才能。3能灵敏选用不同的面积单位去测量面积。【教具、学具准备】边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个，。【导学过程】一、创设情景，引入新课出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大动

9、态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些，到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判。学生可能答复：学生1：小熊的家大，因为它家地面铺地砖的块数多一些。学生2：小白兔的家大，因为它家地面铺的砖要大一些。学生3：一样大。老师：如今有3种不同的意见，到底哪一个“裁判说得对呢？虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？学生：假如砖一样大，我们就能根据砖的多少比较出结果。老师：说得好！要准确地知道面积的大小，就必需要有统一的度量面

10、积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。板书：认识面积单位二、合作探究、学习新知1认识1 cm2看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形，即1 cm2，使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？老师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？找：找一找我们身边的哪些物体的外表大约是1 cm2。大拇指的指甲盖、写字本上的田字格摆：老师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？估一

11、估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。引：假如我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积不用操作完。请学生谈感受。2认识1 dm2学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面不用操作完，请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，假如换一个大的面积单位来量就好了。老师：有没有比平方厘米大一点的面积单位？学生：略老师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么？学生：平方分米。老师：你是怎么猜出来的？学生：因为我想到长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的可能应该是平方分米。老师：说得太好了，这位同学在学习新知

12、识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。比：用手比划一下，1 dm2大约有多大？哪些物体的外表大约是1 dm2？摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1 dm2？引：假如让你用1 dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。学生可能会想到m或m2。老师：为什么是平方米？老师：大家学得真好，又认识了一个较大

13、的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？学生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积是1平方米。看：出示边长是1 m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2终究有多大？比：你能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体的外表大约是1 m2？做：4人一组用手围1 m2。估：估计黑板的面积大约是多少平方米。三、课堂活动1议一议：1cm2和1cm有什么不同？2第37页课堂活动第13题。动手操作。四、课堂小结老师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题？五、稳固练习。第38页，练习六第14题。长方形和正方形

14、面积的计算一【导学内容】导学内容西师版三年级下册第4041页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。【教学目的】1经历长方形面积计算公式的探究过程，培养探究精神和探究才能。2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。3在解决与面积有关的实际问题中，能进展有条理的考虑。【导学重难点】引导学生经历长方形面积计算公式的探究过程。【教具、学具准备】1cm2的正方形卡片假设干张，。【导学过程】一、引入新课老师：什么叫面积？说一说下面图形的面积是多少。1小格是1cm2出示下面图形：老师：你知道这个图形的面积是多少吗？学生可能无法答复，老师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。老师：同

15、学们用估计的方法测得了这个图形的面积，但不准确，假如要准确知道它的面积可以怎么办？学生假如不能答复，老师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？板书课题：长方形面积的计算二、探究长方形面积计算公式1用数格子的方法探究面积计算公式老师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？2个学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边考虑：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？老师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数个面积cm2长cm宽cm提问：从上表中你发现了什么？学生可能答复：学生1：长方形

16、的面积与正方形的个数有关，用了多少个小正方形，拼成的长方形的面积就是多少cm2。学生2：与长方形的长有关，长越长，长方形的面积越大。学生3：不，与宽也有关，假如宽很短的话，长方形的面积不一定大。如老师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？2用覆盖的方法探究长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：图形长cm 宽cm面积cm2ABC老师：从刚刚的探究中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。老师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?学生：长乘宽就等于面积。老师：是这样的吗？

17、再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？老师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？学生：长方形的面积等于长乘宽。板书：长方形的面积=长×宽3验证发现1数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm，长方形面积是 每格1cm2 ,面积是 小正方形的边长为1cm长方形面积是 2算一算。三、稳固应用1计算下面图形的面积2完成练习七第2题让学生完成练习七第2题。3理论活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积四、反思小结老师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？长方形和正方形面积的计算二【导学内容】导学内容西师版三年级下册第42页

18、例3。【教学目的】1.结合详细情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生的归纳类比才能和应用才能。【导学重难点】引导学生类推出正方形面积计算公式。【导学过程】一、创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。老师：你能提出哪些数学问题？引导学生提出：1电视机荧光屏的面积是多少？2方巾的面积是多少？二、自主探究，感悟方法老师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗？学生独立解决后交

19、流。学生1：计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算。即56×42=2352cm2。学生2：方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。老师引导：想一想，长方形与正方形有什么联络？学生3：可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由此，方巾的面积通过9×9=81dm2来计算得到。三、归纳概括，得出公式老师：根据刚刚的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？学生答复，老师板书：正方形的面积=边长×边长学生说一说正方形的面积与什么有关系。四、稳固运用1完成第43页课堂活动第2题。2完成第4344页练习七第1，3，4题。3让有才能的同学做第44页的考虑题。五、

20、课堂小结老师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问题？长方形和正方形面积的计算三【导学内容】导学内容西师版三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。【教学目的】1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。【导学过程】一、引入新课老师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？学生可能答复：学生1：用方格去摆。学生2：分成假设干格再数格子。学生3：量出长和宽再计算。学生4：估测。老师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些方法都可以根据实际情况灵敏选择。二、教学新课1教学估测出示长方形：老师：假如问题是“这个长方形的面

21、积大约是多少？你准备用什么方法解决？估测学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。2周长和面积的比较老师：假如要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？学生：需要知道长方形的长和宽？学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。学生交流测量情况和计算结果，老师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？学生讨论：周长和面积有什么不同？老师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。板书：周长和面积的比较意义 计算公式周长面积三、稳固应用1在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？2完成练习八第1，2，3题。3理论活

22、动。先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。估计操场的面积。四、反思小结老师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？简单的换算【导学内容】导学内容西师版三年级下册第4849页，例1、例2、例3。【教学目的】1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探究，合作交流，学会简单的单位换算。2在进展简单的单位换算过程中，开展学生的空间观念，进展有条理的考虑。3理解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。【教具、学具准备】教具：米尺、小黑板一块、一套。学具：尺子直尺、米尺【导学过程】一、创设情景，引入新课1引导学生回忆，激活原有知识老师：我们已经学习了哪些面积单位

23、？这些面积单位是怎样规定的？长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？2激发兴趣计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位适宜？这些面积单位之间有什么关系呢？3提示课题：简单的换算二、主动探究，学习新知1教学例11出例如1的方格图：这个正方形的面积是多少呢？说说你的方法。2学生汇报：用数方格的方法来求正方形的面积：一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。3这个正方形的面积，有同学说是

24、100cm2，有同学说是1dm2 ，到底谁对谁错呢？说说你的想法。引导学生说出：他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。4由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?老师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。板书：1dm2=100cm22教学例21师生共同总结学法：回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。将计算结果进展比较。找出面积单位之间的换算关

25、系。2运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。3检查探究学习情况。重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间的进率都是100板书：1m2=100dm2完成第49页的“试一试。3教学例31你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米是什么意思？2“合多少平方分米就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。3学生独立完成后，师生评析。三、及时稳固，加深理解完成课堂活动第1，2题。四、小结解决问题【导学内容】导学内容西师版三年级下册第5253页例1、例2及课堂活动。【教学目的】1通过练习，稳固长方形、正方形面积计算的方法。2经历解决问题的过程，培养学生解决问题的才能。

26、3让学生在解决问题的过程中体会数学知识效劳生活的价值。【教具、学具准备】教具：例2的图片纸、剪刀。学具：例2的图画纸一张、剪刀。导学过程一、复习引入老师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？学生答复。略老师：在我们的日常消费生活中，经常会用到上述知识。二、教学例11呈现信息。出例如1的情景图，并出示相应的信息。2找出问题。老师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。3讨论解法。1学生分组讨论：理解油菜籽的产量主要与什么相关。地的面积土地是什么形状？长方形长方形地的面积怎么计算？长×宽2全班交流解决问题的思路与方

27、法。3学生独立解决此问题。三、教学例21呈现信息。出示主题图及相关的信息。2观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？3出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。4讨论解决。1草坪的面积怎么算？左、右分开算，再相加。左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合用剪刀剪开再组合，全班同学也模拟操作，体会组合的过程。操作完后要标注各边的长度，再独立计算。2小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？找出刚刚剪下的“小路，说说是什么形状，长和宽分别是多少。学生独立完成。全班交流，集体订正。四、课堂活动第53页要求：1分小组合作完成。2讨论出活动的步骤。3分组活动。4全班交流方法与结果，互相评价。五、课堂小结老师：通过本课的学习，你有什么收获？理论活动：考察素质教育基地【导学内容】导学内容西师版三年级下册第6162