转动惯量的计算方法

1、第 卷第期阿坝师范鬲筹号科学校学报年 月转动惯量的计算方法蒋自国阿坝师范高等专科学校数学系匹川汶川【摘 要】应用微元法给出了在三维欧氏空间中质敞曲线和质駅立体对任意一条克线的转动惯気的计并公式 并给出了对坐 标轴的转动惯虽的简化计舜公式。【关键词】转动惯蜀质虽曲线质鼠芷体微元法【中图分类号】【文献标识码】【文幸編号】转动惯竝足物理学及工程力学中经常遇见的问世 在数学分析枚材中仅给出了三维空间中的质呆物体 对三个 坐标轴 轴 轴 轴 的转动惯虽的计算方法。而对三维空间中对丁一般直线甚至连平行r坐标轴的也线的转 动惯虽祁没吉给出计算方法。木文根拯数学分析和解析几何的郴关知识应用微元法给出空间中的质

2、虽曲线和质就 立体对任盘直线的转动惯虽的计算方法.、主要结果质51曲线的转动惯虽定理设三维欧氏空间 中有质虽曲线 i亍 V其中i"1申申申 该质虽曲线在任意一点处的线密度为连续函数P w 9 <p中任一直线的方程是则质虽曲线对于宜线的转动惯虽© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第 卷第期阿坝师范鬲筹号科学校学报年 月© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing

3、 House. All rights reserved, 第 卷第期阿坝师范鬲筹号科学校学报年 月其中为直线上一定点证明 应用微元法 在曲线 上任取一质点 (P (P 年 即V w 质点申 甲 申 的质虽微元 是P® 申 申 I工0 它到直线的距离半®<pcp(p<p© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第 卷第期阿坝师范鬲筹号科学校学报年 月© 1994-2009 China Academic Journal

4、Electronic Publishing House. All rights reserved, 第 卷第期阿坝师范鬲筹号科学校学报年 月【收稿口期】【作者简介】蒋自国W四川巴中人阿境师范髙等专科学校数学系讲师© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第期無口国转动惯肚的计卸方法是 由力学知识知道 虜量曲线对F直线 的转动愤量f半* 1w 1证毕.在三维空间中当直线为轴或轴或轴时有则该质就曲线对丁推论在三维欧式空间中质虽曲线e梵线密度是连续函数p轴或轴或轴

5、的转动惯虽 JP或|p或丨P© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第期無口国转动惯肚的计卸方法© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第期無口国转动惯肚的计卸方法证明对于轴 在曲线 上任取一点则点 到直线的距离证明可知该质虽曲线对丁轴的转动惯虽jP甫;同理可证对丁轴、轴的转动惯嵐为、式证毕.用上而的方法易证推论在三维

6、欧氏空间中 若质虽曲线是坐标平面 如 面 上的曲线® G申W 则该曲线对于该坐标平面上的直线的转动惯虽I p W V<pz 驭<质址立体的转动惯虽泄理设三位欧氏空何中育界闭体上任总一点的密度函数是连续函数P的方程是则闭体对也线的转动惯鱼V由上面的其线密度为P9空间中任一直线英中为直线上的一个点证明在质虽闭体上任収一质点质点的质虽微元是p到直线的趾离© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第期無口国转动惯肚的计卸方法丁是山力学知识知道

7、质虽曲线对丁血线 的转动惯园证毕.的幣度旳数是连续怖数p则闭体对丁轴推论设三位欧氏空间中育界闭体上任总一点 或轴或轴的转动惯戢© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第期無口国转动惯肚的计卸方法© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第期無口国转动惯肚的计卸方法F转第 页© 1994-2009 China A

8、cademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 阿I飒师范商等专科学校学报© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 争就览信息资源对社会的破环 谈不上创造价值。倍息资源 如何创适价值这足我们人类怎样利用信息沟源的问趣我们 正确运用信息沟源 它就能成为改造门然 改造社会 推进人 类社会进程的有力武器。同样我们不正当利用它就会成为社 会发展的阻力.五、结柬诉信息资源从产牛之H起就

9、开始在人类社会的发展中起 若举足轻取的作用。在幷今信息时代里信息资源无处不在 无时不任如何让信息资源产生的价值极人化、极优化仍将 足我们K期思索的何題.【参考文献】林德金信息经济学导论 长沙湖南人氏出版祉周文酸图书馆学怙报学词典北京 书冃文献出版社李胜利周全总倡息呦源价值转化的竹学思考人 文打代理论从施强信息资源价値的定彊分析丽水师范专科学 校学技刘平信息资源的价值选择问题武汉理I-人学学报_林德金等政策研究方法论延吉延边人学出版社龚口期汤珊红仃息资源开发的战略思舟中国信息导报周权信息不对称对市场经济的影响中国信息界报王文举信息学概论北京中国前业出版社法伊维斯科甲.尔世界信息槪论北京中国对外翻

10、译出版公司江泽民江泽民主席在第卜六屈世界计算机人会的讲诂 经济H报宋金玲布国庆信息矗源的族木理论何题研究图书情报工作王芳信息产业对中国经济发展的作用机理研究图祐情报工作陈能华刘灿姣我国西部地区信息资源建设定扯分析中国图书馆学报© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 均匀物休设轴的转动惯厳9立体变为J足质虽物体対7T上接 页或I P或P、应用举例在计算转动惯虽:时 可以直接应用公式进行计算.当应用公式计算比较复杂时町以通过坐标半移或旋转变换将其化成公式进行计算.例 在中的 平面上质虽曲线G的线密度P求质呈曲线对丁宜线的转动惯虽.解由公式得质就曲线对育线的转动惯戢I厂匚J 丁例、求由曲面所圉成的P三关轴的转动惯虽。(P9申9 W