高一数学必修1重点及难点分析《函数》

1、.高一数学必修1重点及难点分析?函数?查字典数学网小编整理了高一数学必修1知识点，希望为大家提供效劳。1. 函数的奇偶性1假设fx是偶函数，那么fx=f-x ;2假设fx是奇函数，0在其定义域内，那么 f0=0可用于求参数;3判断函数奇偶性可用定义的等价形式：fx±f-x=0或 fx≠0;4假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;5奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题1复合函数定义域求法：假设 的定义域为a，b,其复合函数fgx的定义域由不等式a≤gx&

2、le;b解出即可;假设fgx的定义域为a,b,求 fx的定义域，相当于x∈a,b时，求gx的值域即 fx的定义域;研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么。2复合函数的单调性由“同增异减断定;3.函数图像或方程曲线的对称性1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上;2证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在C2上，反之亦然;3曲线C1：fx,y=0,关于y=x+ay=-x+a的对称曲线C2的方程为fy-a,x+a=0或f-y+a,-x+a=0;4曲线C1:fx,y=0关于点a,b的对称曲线C2方程为：f

3、2a-x,2b-y=0;5假设函数y=fx对x∈R时，fa+x=fa-x恒成立，那么y=fx图像关于直线x=a对称;6函数y=fx-a与y=fb-x的图像关于直线x= 对称;4.函数的周期性1y=fx对x∈R时，fx +a=fx-a 或fx-2a =fx a>0恒成立,那么y=fx是周期为2a的周期函数;2假设y=fx是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，那么fx是周期为2a的周期函数;3假设y=fx奇函数，其图像又关于直线x=a对称，那么fx是周期为4a的周期函数;4假设y=fx关于点a,0,b,0对称，那么fx是周期为2 的周期函数;5y=

4、fx的图象关于直线x=a,x=ba≠b对称，那么函数y=fx是周期为2 的周期函数;6y=fx对x∈R时，fx+a=-fx或fx+a= ，那么y=fx是周期为2 的周期函数;5.方程k=fx有解 k∈DD为fx的值域;6.a≥fx 恒成立 a≥fxmax,; a≤fx 恒成立 a≤fxmin;7.1 a>0,a≠1,b>0,n∈R+; 2 l og a N= a>0,a≠1,b>0,b&a

5、mp;ne;1;3 l og a b的符号由口诀“同正异负记忆; 4 a log a N= N a>0,a≠1,N>0 ;8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：1A中元素必须都有象且唯一;2B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一样的象;9. 能纯熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。10.对于反函数，应掌握以下一些结论：1定义域上的单调函数必有反函数;2奇函数的反函数也是奇函数;3定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;4周期函数不存在反函数;5互为反函数的两个函数具有一样的单调性;5 y=fx与y=f-1x互为反函数

6、，设fx的定义域为A，值域为B，那么有ff-1x=xx∈B,f-1fx=xx∈A.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然

7、会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;12. 根据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?

8、，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲