1.4 全称量词与存在量词

1、.建文外国语学校高二年级数学学科导学案 主备： 授课人： 授课时间： 学案编号： 班级： 姓名： 小组：课题：1.4 全称量词与存在量词 课型：新授课 老师“复备栏或学生质疑、总结栏【学习目的】 1. 理解全称量词和存在量词的意义； 2. 掌握全称命题和特称命题的定义并能判断它们的真假； 3. 能正确地对含有一个量词的命题进展否认.【重难点预测】1.重点：掌握全称命题和特称命题的定义2.难点：判断全称命题和特称命题的真假【学法指导】自主学习,合作探究【学习过程】自主学习案知识梳理1.全称量词与全称命题(1) 全称量词短语“对所有的“对任意一个在逻辑中通常叫做_,并用符号“_表示(2) 全称命题

2、定义：含有_的命题叫做全称命题符号表示：“对中任意一个,有成立记为“_.2. 存在量词与特称命题(1) 存在量词 短语“存在一个“至少有一个在逻辑中通常叫做_,并用符号“_表示2 定义：含有_的命题叫做特称命题符号表示：“存在中的元素,使成立记为“_.3. 含有一个量词的命题的否认(1) 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否认，有下面的结论： 全称命题_，它的否认_ 小结：全称命题的否认是_(2) 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否认，有下面的结论： 特称命题_，它的否认_ 小结：特称命题的否认是_预习自测1. 将以下命题用量词符号“ 或“表示.(1) 实数的平方是非负数;(2) 对于某

3、些实数，有2. 写出以下命题的否认.12合作探究案探究新知1. 全称命题与特称命题的定义分别是什么？这两种命题有什么关系？2. 怎样断定一个语句是全称命题或特称命题？3. 怎么判断全称命题和特称命题的真假?例题探究题型一：全称命题与特称命题的断定例1.判断以下命题是全称命题还是特称命题.(1) 负数没有对数； _(2) 至少有一个整数,它既能被2整除，又能被5整除； _(3) ； _(4) _题型二：全称命题和特称命题的真假判断例2.试判断以下命题的真假.(1) ;_ 2； _3 ; _ 4 . _题型三：含有一个量词的命题的否认例3.写出以下命题的否认，并判断其真假(1) 不管取何实数，方程

4、必有实数根;2随堂练习1以下命题中，全称命题的个数为平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0 B1 C2 D32以下特称命题中真命题的个数是xR，x0；至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；xx|x是整数，x2是整数A0 B1 C2 D33. 命题“有些实数的绝对值是正数的否认是AxR，|x|>0Bx0R，|x0|>0CxR，|x|0 Dx0R，|x0|04命题“xR，ex>x2的否认是A不存在xR，使ex>x2BxR，使ex<x2CxR，使exx2DxR，使exx25以下命题中，既是真命题又是特称命题的是A存在一个角，使

5、得tan90°tan B存在实数x0，使得sinx0C对一切，sin180°sin Dsinsincoscossin6.函数fxx2mx1，假设命题“x0>0，fx0<0为真，那么m的取值范围是_ _.7命题“存在xR，使得x22x50的否认是_.8命题“xR，使x2ax1<0为真命题，那么实数a的取值范围是_.【课堂小结】课后练习案一、选择题1以下量词“所有“任何“一切“有的“有些“有一个“至少中是存在量词的有A2个 B3个 C4个 D5个2以下命题是全称命题的有至少有一个x使x22x10成立 对任意的x都有x22x10成立对任意的x都有x22x10不成

6、立 存在x使得x22x10成立A1个 B2个 C3个 D0个3命题p：x0，sinx，那么¬p为Ax0，sinxBx0，sinxCx0，sinxDx0，sinx>4命题“有些实数的绝对值是正数的否认是AxR，|x|>0Bx0R，|x0|>0CxR，|x|0 Dx0R，|x0|05以下说法正确的选项是A“a>1是“fxlogaxa>0，a1在0，上为增函数的充要条件B命题“xR使得x22x3<0的否认是“xR，x22x3>0C“x1是“x22x30的必要不充分条件D命题p：“xR，sinxcosx，那么¬p是真命题6. 命题p：存在实

7、数m，使方程x2mx10有实数根，那么“非p形式的命题是A存在实数m，使得方程x2mx10无实根B不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C对任意的实数m，方程x2mx10无实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根二、填空题7. 命题“过平面外一点与平面平行的直线在同一平面内的否认为_.8. 四个命题：xR，x23x2>0恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x2>2x13x2.其中真命题的个数为_ _.9.给出以下语句：所有的偶数都是素数；有些二次函数的图象不过坐标原点；|x1|<2；对任意的实数x>5，都有x>3.其中是全称命题的是_ _.填序号10.命题“nN*，fnN* 且fnn的否认形式是_.三、解答题11. 写出以下命题的否认1p：x>1，log2x>0； 2p：a，bR，a2b2>0；3p：有的正方形是矩形； 4p：x0R，xx02>0.12写出以下命题的否认并判断真假：1不管m取何实数，方程x2xm0必有实数根；2所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；3某些梯形的对角线互相平分；4被8整除的数