预测与决策第5章

1、Page 1首都经济贸易大学预测与决策概论 期望损益值决策的局限期望损益值决策的局限 效用决策理论与分析方法效用决策理论与分析方法 效用曲线与决策者类型分析效用曲线与决策者类型分析 效用决策模式效用决策模式Page 2首都经济贸易大学预测与决策概论5.1.1 期望损益值适用的情况（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；（3）决策的结果不会对决策者带来严重后果，即决策的风险较小。Page 3首都经济贸易大学预测与决策概论5.1.2 圣彼得堡悖论（StPetersburg Paradox）1938年，伯努利观察到期望损益值作为决策准则

2、和实际决策行动之间存在着矛盾。这一悖论说明，在有些情况下，人们是不会按照期望损益值这一准则行事。Page 4首都经济贸易大学预测与决策概论5.1.3 期望损益值决策局限性分析一般地，当同一决策要重复多次，或风险损失数值较小时，决策者的兴趣就会与期望损益值的高低大体一致。而当同一决策只进行一次，并且包含有较大风险时，决策人的兴趣往往会与期望损益值之间发生较大差异。Page 5首都经济贸易大学预测与决策概论5.2.1 效用的概念在经济学领域中，效用是指人们在消费某一种商品或劳务时所获得的一种满足程度。由于效用体现的是人们价值观念的主观度量，故一定量的物品或物品组合对不同的决策者在不同的时空具有不同

3、的效用。Page 6首都经济贸易大学预测与决策概论5.2.2 效用函数效用是决策者对决策后果主观反映，而决策的后果影响决策的效用，要研究后果的效用，就必须把后果的不确定性考虑进去。 冯.诺伊曼-摩根斯坦”（Von。Neumann-Morgenstern）效用函数就是将不确定性考虑进行后的期望效用函数。 Page 7首都经济贸易大学预测与决策概论例：方案A1：以0.5的概率获200万元，0.5的概率损失100万元。方案 A2：以概率1获25万元。人们在评价A1和A2时，认为A2优于A1，于是EU（A2）EU（A1），但此时E（A1）E（A2）这种逻辑的不一致就源于决策认定的风险意识。Page 8

4、首都经济贸易大学预测与决策概论5.3.1 效用的度量与等效行动效用没有固定的度量单位，因此，要测定效用的绝对值是比较困难的。效用代表着决策者对于风险的态度，也是决策者胆略的一种反映。决策者对具有不同风险的相同期望收益值或损失值，会给出不同的效用值。两个效用（或期望效用）相等的行动称为等效行动。Page 9首都经济贸易大学预测与决策概论5.3.2 效用曲线的绘制一般对效用值可以有不同的度量方法，在此，我们用0到1的一个数值表示，效用值为1的收益值是决策者最偏爱的，效用值为0的收益值是决策者最厌恶的。Page 10首都经济贸易大学预测与决策概论5.3.2 效用曲线的绘制若用横坐标代表收益值或损失值

5、，用纵坐标代表效用值，把决策者对风险态度的变化关系绘出一条曲线，就称为决策者的效用曲线，效用曲线是效用函数的一种表现形式。效用曲线可以通过计算效用值和绘制效用曲线的方法来衡量。下面举例说明效用值的计算和效用曲线的绘制。Page 11首都经济贸易大学预测与决策概论收益值效用值051-1000100200Page 12首都经济贸易大学预测与决策概论5.3.3 效用曲线的类型及不同类型的决策者 一般地，效用曲线有三种基本类型： 曲线A：代表保守型的决策者 曲线B：代表中间型的决策者，是一种风险中立的效用曲线 曲线C：代表进攻型的决策者，是一种冒险型的效用曲线。Page 13首都经济贸易大学预测与决策

6、概论效用值10收益值ABCPage 14首都经济贸易大学预测与决策概论效用决策模式是指在决策过程中，以效用最大化为原则进行的决策。一般先依据决策人的偏好，确定其效用函数，计算决策人关于各决策变量评价方案的效用值或预期效用值，按照效用最大化的决策准则进行决策方案的选择。Page 15首都经济贸易大学预测与决策概论例某工厂准备推出一项新产品，通过初步调查，估计其销售情况有好、较好、一般、差四种。四种情况出现的概率分别为：0.2、0.3、0.4、0.1。又拟订了三种生产方案：甲，引进生产线；乙自建一条生产线；丙，改进生产线。每种生产方案在各种销售情况下的企业年效益值如表，使用效用分析法进行决策。Pa

7、ge 16首都经济贸易大学预测与决策概论好较好一般差02030401甲6545-20-40乙8540-35-70丙503015-15Page 17首都经济贸易大学预测与决策概论解：（1）先绘制效用曲线。第一步：确定效用的尺度范围。 在上表的三种方案中，最大收益是85万元，最小收益是-70万元，则设U（85）=1，U（-70）=0。第二步：确定-70万元与85万元之间的一个点的效用值，并对决策人进行问答，以测定决策人对不同方案的反映。同理在0-70万元之间进行测试。最后得出（85，1）、（-15，0.5）、（30，0.76）、（50，0.85）、（-70，0）。绘制出效用曲线。Page 18首都

8、经济贸易大学预测与决策概论（2）对应效用曲线找出表中各损益值对应的效用值，见下表：损益值-70-40-35-20-1515304045506585效用值00.30.340.470.500.680.760.80.830.850.921Page 19首都经济贸易大学预测与决策概论（3）根据表计算方案甲乙丙的期望效用值。甲：0.2U（65）+0.3U（45）+0.4U（-20）+0.1U（-40）=0.20.92+0.30.83+0.40.47+0.10.3=0.184+0.249+0.188+0.03=0.651乙：0.2U（85）+0.3U（40）+0.4U（-35）+0.1U（-70）=0.21+0.30.8+0.4