2014届高三数学一轮复习精讲精练：6.4不等式综合_第1页
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文档简介

1、.第4课不等式综合【考点导读】能利用不等式性质、定理、不等式解法及证明解决有关数学问题和实际问题，如最值问题、恒成立问题、最优化问题等.【根底练习】1.假设函数，那么与的大小关系是2.函数在区间上恒为正，那么的取值范围是0a23.当点在直线上挪动时，的最小值是74.对于0m4的m，不等式x2+mx4x+m3恒成立，那么x的取值范围是x3或x1【范例导析】例1、集合，函数的定义域为Q1假设，务实数a的取值范围。2假设方程在内有解，务实数a的取值范围。分析：问题1可转化为在内有有解；从而和问题2是同一类型的问题，既可以直接构造函数角度分析，亦可以采用别离参数.解：1假设，在内有有解 令 当时，所以

2、a>-4,所以a的取值范围是2方程在内有解， 那么在内有解。当时，所以时，在内有解点拨：此题用的是参数别离的思想.例2.甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过，汽车每小时的运输本钱以元为单位由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元1把全程运输本钱元表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；2为了使全程运输本钱最小，汽车应以多大速度行驶？分析：需由实际问题构造函数模型，转化为函数问题求解解：1依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用的时间为，全程运输本钱为故所求函数为，定义域为2由于都为正数，故有，即当且仅当，即时上式中等号成立假设时，那么时，全程运输本钱最小；当，易证，函数单调递减，即时，综上可知，为使全程运输本钱最小，在时，行驶速度应为；在时，行驶速度应为点拨：此题主要考察建立函数关系式、不等式性质公式的应用也是综合应用数学知识、思想和方法解决实际问题的一道优秀试题【反响练习】1.设，函数，那么使的的取值范围是2.假如函数的单调递增区间是-，a，那么实数a的取值范围是_ a<-1_3.假设关于的不等式对任意恒成立，那么实数的取值范围为4二次函数f x=,设方程f x=x的两个实根为x1和x2假如x1<2x2<4，且函数

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