同角三角函数的基本关系式-练习题

1、同角三角函数的基本关系式练习题2018-11-1941 .右sin a= 5,且a是用一象限角，则tan a的值等于（）a.一3B.3 C- 4 D- 42 .化简1 sin2160°的结果是()D. cos160|A. cos160° B. cos160° C. icos16073 .若 tan a= 2,则2sin a cos a上心小、, sin a+ 2cosa的值为(3- 48, tan a=-8 f.4 .右 cosa= - 17，贝U Sin a= 5一 一.5 .若a是第四象限的角，tana=上，则sin a等于（）A.5B.6.若a为第三象限角,

2、A. 3 B. 3CAD _5C.15D, 13则u+产占的值为(1 sin a 丫1 coSaC. 1 D. 17、已知A是三角形的一个内角,sinA + cosA = 2，则这个三角形是3A.锐角三角形 B.钝角三角形C.不等腰直角三角形D.等腰直角三角形斤18、已知 sin a cos a = 8，则 cos a sin a的值等于A. ±34B, 土旦2CT2D.3八廿 sin cos9、若2 ,贝U tan2sin cosA. 1 B . - 1C. -D.410.已知tan42,A. -43则 sin2 0+ sin 0cos 0 2cos 8 等于(C.-4D.5(43

3、 )12345678910计算：1.sink 3， 求 cos。， tan 82.化简小一2sin40 °cos40° sin40 yjl sin240°3.已知 tan a= 3,求值1 sin ocosa22sin ocosa+ cos a1、解析:选A. a为第二象限角, COS a= 一sin2 a= yj 1 4 235'2、解析:3、解析:4、解析:4sin a 5-tan a= cos a43.选B.35cos160 :2sin a cos a 2tan a 1选 B.=sin a+ 2cos a tan a+ 234.- cos a=一与&

4、lt;0 , 17 '，“是第二或第三象限角.若a是第二象限角，则 sina>0, .sin a= y 1 - cos2 a=器,tan a=tan a<0.sin acos a158 .若a是第三象限角，则sin a<0, tan o>0.sin a= - q 1 - cos2 a= - 17, sin a tan a= cos a158 .15答案：15或- 171715 155、解析：选 D. /tan a= sjn-:cos a885=一12,sin2 a+ cos2 a= 1,5 .sin a= 3,又a为第四象限角，sin a=513.6、解析：选B

5、a为第三象限角，sin o<0 , cosa<0,cos a2sin acos a 2sin asin2 a + J1_ cos2 a = 1cos o|+ |sin"= - 12= 3. sin ov r i cos (a127、解析：选 B. .sinA+ cosA= 25,144. (sinA+ cosA)2 =625'即 1 + 2sinAcosA=，2sinAcosA= <0 ,625'625 '. sinA>0, cosA<0,A为钝角，.ABC为钝角三角形.8、解析：选 D.sin2 0+ sin ecos 0 2c

6、os2 0sin2 0+ sin 9cos 0- 2cos2 0sin2 0+ cos2tan2 0+ tan 0- 2tan2 0+ 14+2 2 4 -5 = 5.9、 解析： 选 D.(tanx+ cotx) cos2x= (sinx + cosx) cos2x= S'n X+ C°2 cos2x= cosx= cotx. cosx sinxsinx cosxsinx0 解析 选 A ' 1 cos a 1 cos a 2 1 一 c°$ acos a 11 + cos a1 cos2 a|sin 0clsin a ?即 sin a< 0,故x|

7、2k 兀- M a< 2k Tt, kC Z.7 sin40 cos40 2 cos40 sin40 °11、解析：原式=3_L = - 1.sin40 ycos240 ° sin40 cos40 °答案：1135 .1 sin acosasin2 a sin acosa+ cos2 a tan2 a tan a+ 13 2 3+112、解析：丁 ="=2sin ocos a+ cos2 a2sin ocos a+ cos2 a2tan a+ 12 x 3 + 113答案：13513、答案：014、证明： 左边=sin 6(1 +sons +cos

8、e(1+cos3sin2 0cos2 0=sin 0+ 7+ cos 0+ -T7 cos 0sin 0=(sin。+ cos)+ (sin-； + cos' sin 仅 'cos。)sin2 0+ cos2 0 sin2 0+ cos2 0 sin 0+ cos 011一sincos j原式成立.15、解：,.sinA+ cosA=,c 1 一1 .(sinA+ cosA)2 = 2,即 1 +2sinAcosA = 2,1 .2sinAcosA= 2. 0 <A<180 ； .sinA>0, cosA<0. .sinAcosA>0. (sinA cosA)2 = 1 2sinAcosA = 2, sinAcosA =+，得sinA=一，得A2 6cosA =；4 .tanA=sinA cosA-16、解：设这两个锐角为 A, B,- A+B=90 °, .1.sinB=cosA,所以 sinA, cosA 为 8x2+6kx+2k+1 = 0 的两个根.3ksinA+ cosA = 4(1所以Cl .2k 1sinAcosA= 一&qu