七年级数学上第4章直线与角单元测试题(沪科版有答案和解释)

1、实用精品文献资料分享七年级数学上第4章直线与角单元测试题（沪科版有答案和解释）第4章 直线与角 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分 45分）1 .经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而 且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是.2 .如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是 .3. 一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑 州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票.A. 6 B. 12 C. 15 D. 30 4 .点A、B、C在同一条数轴上，其 中点A B表示的数分别为？ 3、1,若BC=2则AC等于（）A. 3B, 2 C. 3或

2、5 D. 2或6 5.已知线段AB,画出它的中点 C,再画出 BC的中点D,再画出AD的中点E,再画出AE的中点F,那么AF等于 人8的（）A. B. C. D. 6.已知线段AB=10cm点C是直线AB上一点，BC=4cm若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段 MN 的长度是（）A. 7cm B. 3cm C. 7cm或 3cm D. 5cm 7.如图，C, D, E将线段AB分成四部分，且 AC CD DE EB=2 3: 4: 5, Ml, P, Q N分别是AC CD DE, BE的中点，若MN=a求PQ的长.8 .如 图，已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上一点，且AB=10动

3、 点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为t （t>0）秒.（1）写出数轴上点B表示的数 ， 点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R?点P追上点R时在什么位置？ 9.如图，直线AB CW于点Q射线。除分/ AOC若/ BOD=76 , 则/BO傩于（）A. 38B,104C,142D,14410.学校、电影院、公园在平面图上分别用点 A, B, C表示，电影院在学校 的正东方向，公园在学校的南偏西 35方向，那么平面图上的/ BAC 等于（）A

4、. 115 B. 35 C. 125 D. 55 11 .中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针与时针 所成的角的度数是度.12 .如图所示，OE平分/AOB O评分/BOC / AOB=90 , / EOD=80 ,则/ BOC勺度数为.13 .如图，已知/ AOC=BOD=100 ,且/ AOB / AOD=2 7,试求/ BO6大小.14. 一个角的补角是这个角的余角的 4倍，那么这个角的大 小是（）A. 60 B. 75 C. 90 D. 45 15.如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分/COD则/AOD勺度数（）A. 45 B. 120 C. 1

5、35 D. 150 二、解答题 16 .如图，已知直线 AB和CD相交于点O, OMff分/BOD /MONg直角， /AOC=50 . （1）求/AON勺度数；（2）求/DON勺余角.17.平 面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则 m+卷于（）A. 16 B. 18 C. 29 D. 28 18.归纳与猜想： （1）观察图填空：图中有个角；图中有个角；图中有 个角；（2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n? 2）条射线可组成 几个角？ 19.如图.已知/ A0B=60 , OCM/A0B内的一条射线， O评分/ BOC OE平分/ AOC （1）求/ EOD勺度数；

6、（2）若其 他条件不变，OC&/AO时部绕O点转动，则OD OE的位置是否发 生变化？ （3）在（2）的条件下，/ EOD勺大小是否发生变化？如 果不变，请求出具度数；如果变化，请求出其度数的范围.第4章直线与角 参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1 .经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线， 而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条 直线.【考点】直线的性质：两点确定一条直线.【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题.【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这 是因为 过两点有且只有

7、一条直线. 故答案为：过两点有且只有一条 直线.【点评】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线，此题 比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活. 2 .如 图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是从甲经A到乙， 最长的路线是 从甲经D到乙.【考点】线段的性质：两点之间 线段最短.【分析】考查最短，最长路径问题，结合图形，即可求 解.【解答解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短 的路线为从甲经A到乙，而最长路线则为从甲经 D到乙.【点评】 能够看懂一些简单的图形，会结合图形进行求解.3 . 一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、关B州、武汉、长沙四站， 铁路部门要

8、为这趟列车准备印制（）种车票.A. 6 B. 12 C. 15D. 30【考点】直线、射线、线段.【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车 票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出 答案.【解答】解：.从北京出发的有 5种车票，从石家庄出发的 有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票， 从长沙出发的有1种车票，一列往返于北京和广州的火车，沿途 要经过石家庄、关B州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备 印制2X （5+4+3+2+。=30种车票，故选D.【点评】本题考查了 用数学知识解决实际问题的应用，主要

9、考查学生的理解能力和计算能 力.4 .点A、B、C在同一条数轴上，其中点 A B表示的数分别为？ 3、1,若 BC=2 则 AC等于（）A.3 B. 2 C.3或 5 D. 2或6【考点】两点间的距离；数轴.【专题】压轴题.【分析】要求学生分情况讨论A, B, C三点的位置关系，即点C在线段AB内， 点C在线段AB外.【解答解：此题画图时会出现两种情况，即点 C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算.点A、B表示的数分别为？ 3、1, AB=4.第一种情况：在AB外，AC=4+2=6; 第二种情况：在AB内，AC=4? 2=2.故选：D.【点评】在未画图 类问题中，正确画图很重要

10、.本题渗透了分类讨论的思想，体现了思 维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.5 .已知线段AR画出它的中点C,再画出BC的中点D,再画出AD的中点E, 再画出AE的中点F,那么AF等于人8的（）A. B. C. D.【考点】比较线段的长短.【分析】根据题意AF= AE= AD那么只需求出AD AB的关系即可；因为 AD=A? BD,而BD= BC= AB由此求得 AF、AB的比例关系.【解答】解：由题意可作出下图：结合上图和题意可知： AF= AE= AD; 而 AD=A?BD=A? BC=AB> AB= AB,AF= AD= X AB= AB,故选D.【点评】本题考查了比较线

11、段的 长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性. 6 .已知线段 AB=10cm点C是直线AB上一点，BC=4cm若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A. 7cmB. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm【考点】比较线段的长短.【专题】分类讨论.【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的 多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上 时.【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5 （2）当点C在线段AB的延长线上时，则 MN= AC BC=7? 2

12、=5.综 合上述情况，线段MN的长度是5cm.故选D.【点评】首先要根据 题意，考虑所有可能情况，画出正确图形.再根据中点的概念，进行 线段的计算.7 .如图，C, D, E将线段AB分成四部分，且ACCD DE EB=2 3: 4: 5, Ml, P, Q, N分别是 AC CD DE, BE的中 点，若MN=a求PQ的长.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段的比例，可用x表示每条线段，根据中点的性质，可得AM BN 根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根 据线段的和差，可得答案.【解答】解：由AC CD DE EB=2 3:4: 5,得 AC=2x, CD=3x D

13、E=4x EB=5x 由 M是 AC的中点，N是 BE的中点，得 AM= AC=x NB= EB=. 由线段的和差，得 MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+. x=又 MN=a =a , 解得 x=. 由 P 是 CD的中点，Q是 DE的中点，得 PD= CD=, DQ=DE=2x PQ=PD+DQ= +2x= PQ= x = a .【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的 和差得出关于x的方程是解题关键.8.如图，已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上一点，且AB=1Q动点P从点A出发，以 每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>Q）秒.（1）写出

14、数轴上点B表示的数 ？ 4 ，点P表示的数 6 （1? t） （用含t的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以 每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发， 问点P运动多少秒时追上点R?点P追上点R时在什么位置？【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式.【专题】计算题.【分 析】（1）根据数轴表示数的方法得到 B表示的数为6? 1Q, P表示的 数为6? 6t ; （2）点P运动t秒时追上点R,由于点P要多运动1Q 个单位才能追上点R,则6t=1Q+4t ,然后解方程得到t=5 ,此时4t=2Q , 此时P点与R点都在？ 24表示的点的位置.【解答】解：（1） VA表示的

15、数为6,且AB=10.B表示的数为6? 10=? 4, PA=6t, 表示的数为6? 6t=6 (1? t );故答案为？ 4, 6 (1? t );(2)点P运动t秒时追上点R,根据题意得6t=10+4t ,解得t=5,所以4t=20, 所以点P在数？ 24表示的点追上点R.答：点P运动5秒时追上点 R,点P追上点R时在数？ 24表示的点.【点评】本题考查了一元 一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x,然后用含x的式子表 示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、歹I、 解、答. 9 .如图，直线AB C攻于点O,

16、射线OMff分/ AOC 若/BOD=76 ,则/ BO储于()A. 38 B. 104 C. 142D. 144【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义.【专题】常规题型.【分析】根据对顶角相等求出/ AOC勺度数，再根据角平 分线的定义求出/ AOM勺度数，然后,M据平角等于180列式计算即 可得解.【解答】解：BOD=76, . / AOC= BOD=76, 二射线 OMff 分 /AOC /AOM=/ AOC=乂 76 =38 , ./BOM=180? /AOM=180 ? 38 =142 . 故选：C. 【点评】 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的 关键. 1

17、0.学校、电影院、公园在平面图上分别用点 A, B, C表 示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35方向，那么平面图上的/ BAC?于()A. 115° B. 35 C, 125 D. 55【考点】方向角.【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解.【解答解：从图中发现平面图上的/CABW 1+/ 2=125 .故选：C.【点评】本题考查了方向角.解 答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题 的关键.11 .中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如图所示)，这时分针与时针所成的角的度数是135度.【考点】钟面角.【分析】根据时针与

18、分针相距的份数乘以每份的度数，可 得答案.【解答解：时针与分针相距 份，时分针与时针所成的 角的度数30X =135 故答案为：135.【点评】本题考查了钟面 角，确定时针与分针相距的份数是解题关键.12 .如图所示，OE平分/ AOB 。评分/ BOC /AOB=90 , / EOD=80 ,贝U/ BOC勺度数为70.【考点】角平分线的定义.【分析】根据角平分线定义可得/ BOE= AOE=/ AOB /DOBNCOD之 COB 然后求出/ BOE 的度数，进而可得/ BOD勺度数，然后可得/ BOC勺度数.【解答】 解：: O评分/ AOB O评分/ BOC / BOE= AOE=/AO

19、B / DOB= COD=/ COB ./ AOB=90 ,. / BOE=45 ,./ EOD=80 , . / BOD=80 ? 45 =35 , . / BOC=70 . 故答 案为：70 .【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握 角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的 射线叫做这个角的平分线.13 .如图，已知/ AOC=BOD=100 ,且/AOB /AOD=2 7,试求/ BOC勺大小.【考点】角的计算.【分 析】根据/ AOB /AOD=2 7,设/ AOB=2X ,可得/ BODW大小， 根据角的和差，可得/ BOC勺大小，根据/ AOC Z AO

20、MZ BOCfi 系，可得答案.【解答】解：设/ AOB=2x , ./AOB /AOD=27,. / BOD=5X ,/ AOC= BOD / COD = AOB=2X ,. / BOC=5X 2x=3x ./ AOC= AOB+ BOC=2x+3x=5x=100 , x=20° , /BOC=3x=60 .【点评】本题考查了角的计算，先用 x表示出/ BOD在表示出/ BOC由/ AOC勺大小，求出x,最后求 出答案.14. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A. 60° B. 75° C. 90° D. 45【考点】余角和补角

21、.【分析】设这个角为x,则补角=180° ?x，余角=90° ? x, 根据题意可得出方程，解出即可.【解答】解：设这个角为x,则补角=180° ?x，余角=90° ? x,由题意得，180 ? x=4 （90° ?x）, 解得：x=60 .故选A.【点评】本题考查了余角和补角的知识， 属于基础题，关键是掌握互余的两个角的和是 90° ,互补的两个角 的和是180 .15 .如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且 OB平分/ COD则/ AOD勺度数（）A.45° B. 120 C. 135D. 150【考点】角平分线的

22、定义.【分析】根据角平分线的定义求出/ BOD再根据/ AOD= AOB+ BOD弋入数据计算即可得解.【解 答】解：: OB平分/COD /BOD= X90 =45 ,/AODNAOB+ BOD=90 +45 =135 . 故选 C. 【点评】本题 考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键.二、解答题16 .如图，已知直线AB和CD相交于点QOMFF分/ BOD/MON 是直角，/ AOC=50 .（1）求/AON勺度数；（2）求/ DON勺余角.【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角.【分 析】（1）根据角平分线的定义求出/ MOB勺度数，根据邻补角的性质 计算即可

23、. 根据题意得到：/ DOMfe/DON勺余角.【解答】解：（1） /AOC+AOD=AOD+BOD=180 , . / BOD=AOC=50 , . OMFF分/ BOD / BOM =DOM=25, 又由/ MON=90, ./AON=18 0? （/MON +BOM =180 ? （90 +25 ） =65 ;（2）由/DON+DOM =MON=90知/ DOMfe/DON勺余角，故/ DON 的余角为25 .【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线 的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键.17 .平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则 m+卷于（）

24、A. 16 B. 18 C. 29 D. 28【考点】相交线.【分析】由题意可得8条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都 产生一个交点时交点最多，由此可得出 现n的值，从而得出答案.【解 答】解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点 为1个，即m=1;任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，:任意三条直线不过同一点，.此时交点为：8X （8? 1） +2=15,即n=28;则m+n=29故选C.【点评】本题考查直线的交点问题， 难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少， 任意三条直线不过 同一点交点最多.18 .归纳与猜想：（1）观察图填空：图中有3个角；图中有 6个角；图中有 10个角；（2）根 据（1）题猜想：在一个角内引（n? 2）条射线可组成几个角？【考点】角的概念.【分析】（1）根据图形