吉林省吉林一中高二上学期期中考试(数学)

1、吉林省吉林一中高二上学期期中考试（数学）一、选择题 【共10道小题，40分】1、【4分】不等式9x2+6x+1 0的解集是（）1A.x|x w-3B.x-1：2、【4 分】在 ABCt ,a 4+b4+c4=2c2(aA.3001D.：2+b2),则C等于(B.45D.45或 13503、【4分】在数列an中,a i=2,2an+i=2a+1,则a的值为（A.49B.50D.524、【4分】的值为（A.1385、【4分】A.86、【4分】已知方程（x2-2x+m）（x 2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为3B.C.60C.5114的等差数列，则|m-n|C.2一个有11项的等差数列，奇数项

2、之和为30,则它的中间项为（B.7D.5一个各项均为正的等比数列，每一项都等于它后的相邻两项之和75-1C. _D.C.6，则公比q等于D.a c7、【4分】设正数a、b、c成等比数列，若a、b的等差中项为A,b、c的等差中项为A,则A +4 的值等于（）A.1B.2C.4D.88、【4分】设集合M=x|0x2,集合N=x|x2-2x-3 0,集合MH N等于（）A.x|0 x1B.x|0 x2C.x|0 x1D.x|0 x 0 ； B. a2+a00b0,试把2，a+b ,温 N 2从大到小排列起来5、【4分】在AB/，三边的长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别为三、解答题

3、 【共4道小题，40分】1、【6分】解不等式：2”022：22、【10分】已知一个各项均为正数的等比数列an前四项之积为 石，第二、三项的和为 五, 求这个等比数列的公比.3、【12分】zABC中,sinA : sinB : sinC=（后-1）：（行+1）：而，求最大角的度数.4、【12分】某地现在居民住房的总面积为 a m2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地 有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%勺住房增长率建新住房.（1）如果后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积 x是多少？（可取 1.1 10=2.6）（2）过还未拆除的旧住房面积占当时

4、住房面积的百分比是多少？（保留到小数点后第1位）参考答案一、选择题 【共10道小题，40分】1、【4分】解析：首先变形式为(3x+1)20, q0.q= 2.答案：C知识点：等差数列与等比数列题型：选择题必修V-第二章数列-2.4等比数列a+b b+c7、【4分】解析：由条件得Ai= 2 ,A2= 2 ,2a 2c 2a)+ 2ac + 2ac + 26c贝tj ：. +j，=_.匚 +， .=：一 .4户+29 + 22 2(罚+而+儿)2(罚+处+加)=m + b)(b+e) =ab+b2 =ac =bc = 2b +就+加=2.故应选 B.答案:B知识点：等差数列与等比数列题型：选择题必

5、修V-第二章数列-2.4等比数列8、【4 分】解析：N=x|x2-2x-30Q x|-1 x 2 k浜3b知识点：算术平均数和几何平均数题型：填空题必修V-第三章不等式-3.4基本不等式5、【4分】解析：设 ABC三边长分别为x-1,x,x+1.-S + Dx2 -4x1-4则最大角的余弦值为cos a =(工-D =2工(I-1)=2(1-1),;最大角为钝角,工-4. cos a=2(工-1)0,彳-4 0,即 1x2x,即 x2-3x 0.解得x3.知识点：不等式的解法题型：解答题必修V-第三章不等式-3.2 一元二次不等式及其解法16a a _3人MBA- 一公斗皿工，下一3“ 口 一

6、+吟也2、【10分】解:设各项为正数的等比数列的前四项为,0 ,aq,af由题意得10）,由余弦定理，得（-1）幻口+（招 + 1）4一（阿尸cosC= ：/：TI：1=-1.又ce（0。，180 ）, 角 C 为 1知识点：正、余弦定理与解斜三角形题型：解答题必修V-第一章解三角形-1.1正弦定理和余弦定理4、【12分】解:（1）根据题意，可知1年后住房总面积为：1.1a-x;2 年后住房总面积为：1.1（1.1a-x）-x=1.12a-1.1x-x;3 年后住房总面积为：1.1（1.1 2a-1.1x-x）-x=1.1 3a-1.1 2x-1.1x-x ；后住房总面积为：1.1 119X-1.1 8x-1.1x-xLii=1.110a- 1 I x=2.6a-16x.由题意，得 2.6a-16x=2a.解得 x= - ii a(m2).-axlO 12 801(2)所求百分