中考数学二轮复习专题测试

1、四边形一选择题每题3分，共30分1. 如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于 A2cmB4cm C6cmD8cm ABCD第1题图E2.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是A BC DEBAFCD3. 如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是 A梯形B平行四边形C矩形D菱形DCFBA第3题图E4. 以下命题中正确的选项是() A矩形的对角线相互垂直 B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形D等腰梯形的对角线相等5. 如图，矩形的两条对

2、角线相交于点，则矩形的对角线的长是 A2B4CDODCAB第5题6. 如图，要使成为矩形，需添加的条件是 AB C D12BCDAO第6题7. 如图，在菱形ABCD中，A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= A.35° B.45° C.50° D.55°8如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 A.2 B.4 C.8 D.19. 在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，以下结论中：；，正确的选项是 A B C DDABCOEFH第9题图10.

3、 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是 。 A B C D二填空题每题3分，共30分1. 如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2图3ABCD2. 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，假设CBA=30°则BEA=_3. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为假设墙上钉子间的距离则 度 1第3题ABC4. 假设正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 5. 如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度. 第5题6. 矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5

4、、7，则该矩形的最大面积为 平方单位7. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_。8. 如图，在菱形中，、分别是、的中点，假设，则菱形的边长是U_U EFDBCA第8题9. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm2ADEBCF第9题10. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 第10题图三解答题1.此题5分在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE ACBDE2

5、.此题8分如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；2假设，求证：四边形是正方形. 第2题DCBEAF3. 此题总分值5分如图，在梯形中， ，求的长ABCD4. 此题总分值8分如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 1求证：四边形是菱形； 2连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ADFCEGB图115.此题5分 如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BEAC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1） 求证：DF=FE; （2） 假设AC=2CF,ADC=60 o, ACDC,求BE的长;（3） 在2的条

6、件下，求四边形ABED的面积.6. 本小题总分值8分如图，在梯形中，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高1求证:四边形AEFD是平行四边形;2设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式7. 此题总分值10分已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.1如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DFBC.假设AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；2如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EFk为正数，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.8. 此题总分值11分如图1，已知正方形A

7、BCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG1连接GD，求证：ADGABE；(4分)2连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；(4分)3如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=ba、b为常数，E是线段BC上一动点不含端点B、C，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，假设FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；假设FCN的大小发生改变，请举例说明(5分)图2MBEACDFGNNMBECDFG图1答案一1.A

8、2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.D二1.8 2.60° 3.120 4. 5. 25 6.64 7.14或16或26 8.4 9.17 10.16三1. ACBDEF证明: 过点C作CFAB，垂足为F 在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， DACFA90° 四边形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1在RtBCF中，CF2=BC2-BF2=8， CF= AD=CF= E是AD中点， DE=AE=AD=在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9

9、=BC2 CEB90° EBEC 2. 1， ，是的中点，.2，四边形为矩形.，四边形为正方形3.解：解法一：如图1，分别过点作于点，ABCDFE图1于点又，四边形是矩形，在中，解法二：如图2，过点作，分别交于点，ABCDFE图2，在中，在中，在中，4. 1证明：是由绕点旋转得到， 是等边三角形，又是由沿所在直线翻转得到是平角点F、B、C三点共线是等边三角形 四边形是菱形2四边形是矩形证明：由1可知：是等边三角形，于四边形是平行四边形，而四边形是矩形5. (1)证明：延长DC交BE于点M，BEAC，ABDC,四边形ABMC是平行四边形，CM=AB=DC,C为DM的中点，BEAC，DF

10、=FE;2由2得CF是DME的中位线，故ME=2CF,又AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，BE=2BM=2ME=2AC, 又ACDC, 在RtADC中利用勾股定理得AC=, =.(3)可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和三角形DME,在RtADC中利用勾股定理得DC=,由CF是DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,梯形ABMD面积为：;由ACDC和BEAC可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：,四边形ABED的面积为+6. 1 证明： ，梯形ABCD为等腰梯形C=60°，又，由已知，AEDC 又AE为等腰三角形

11、ABD的高， E是BD的中点， F是DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形 2解：在RtAED中， ，在RtDGC中 C=60°，并且，由1知： 在平行四边形AEFD中，又，四边形DEGF的面积， 7. 1解：由题意，有BEFDEF. BF=DF. 如图，过点A作AGBG于点G. 则四边形AGFD是矩形。AG=DF,GF=AD=4.在RtABG和RtDCF种，AB=DC,AG=DF,RtABGRtDCF.(HL)BG=CF. BG=2.DF=BF=BG+GF=2+4=6. S梯形ABCD=. (2)猜想：CG=(或). 证明：如图，过点E作EHCG,交BC于点H.

12、 则FEH=FGC. 又EFH=GFC, EFHGFC. 而FG=kEF,即. 即 MBEACNDFG图1HEHCG, EHB=DCB.而ABCD是等腰梯形，B=DCB.B=EHB.BE=EH. CG= 8. 解：1四边形ABCD和四边形AEFG是正方形 AB=AD，AE=AG，BADEAG90ºBAEEADDAGEADBAEDAG BAEDAG 2FCN45º 理由是：作FHMN于H AEFABE90º BAE +AEB90º，FEH+AEB90º FEHBAE 又AE=EF，EHFEBA90ºEFHABE FHBE，EHABBC，CHBEFHFHC90º，FCH45º MBEACNDFG图