湖南省衡阳市中考数学模拟试卷(二)-有答案

1、2022年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷二一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分1. - 2022的绝对值是A. 2022 B- 2022 C. .： ID-:j2. 如图， a/ b,Z 仁 130 / 2=90 那么/3=A. 70 B. 100C 140 D. 1703.以下运算正确的选项是A. a2?a3=a6 B.- 2a- b=-2a- 2b C. 2x2+3x2=5x4 D.-2=44.某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8, 5, 7, 5, 8，6, 8,那么这组数据的众数和中位数分别为A.5.6, 7B. 8, 7C. 8, 6 D. 5, 7假设质 +

2、 y+22=0,那么x+y2022=A.6.B. 1 C. 32022 D.- 32022谤6儿一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的选项是A.C.-2D.7.以下命题中错误的选项是A. 平行四边形的对角线互相平分B. 菱形的对角线互相垂直C. 同旁内角互补D. 矩形的对角线相等8.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下列图，贝U该几何体的体积为D. 8. :C.0208 xA. 3 n B. 2 n C. n D. 129. a2+2a=1，贝M弋数式2a2+4a - 1的值为A. 0 B. 1C.- 1 D.- 210.女口图，在RtAABC中，/ ACB=60, DE是斜边AC的中

3、垂线，分别交AB、AC于D、E两点.假 11 .数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具 比方在化学中，甲烷的化学式 CH4, 乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为nn为正整数，贝尼们 的化学式都可用以下哪个式子来表示A. GH2n+2B. CnH2nC. GH2n-2 D. GHn+3x 0.8，EC=y那么在下面函数图象中，大致能反映 y与x之间函数关系的是、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分13 .分解因式：a2 - ab=14 .化简：J-氏=_/ AOB=100,那么/ ACB三度.16. 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件

4、进行检测，抽到不合格产品-3,An的概率是17. 块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为0, 1直角顶点C的坐标为是等腰直角三角形，其中点 A1,在x轴上，点B1，直比在直线y=x上，OA1=1，那么OA?017=.解答题本大题共9小题，共66分19.先化化简，再求值：aa-2b+a+b2,其中a=- 1, b砸.20.解方程:1=0.21 .：关于x的方程x2+2mx+m2-1=01不解方程，判别方程根的情况；2假设方程有一个根为3,求m的值.与双曲22 .如图，一次函数y=-b+2x+b的图象经过点A-1, 0，且与y轴相交于点C, 线y=相交于点P.1求b的值；2作PM丄PC交y轴

5、于点M，Sjmpc=4,求双曲线的解析式.W10 5k23.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分/ BAD,交DC的延长线于点E.求证：DA=DE24 .今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了局部学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩 m分成A、B、C、D四等A等：90 m 100，B等：80 m V 90，C等：6027.如图，抛物线y=-二：十亠与x轴交于点A，点B,与y轴交于点C，点D与点C关于x 轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为m, 0，过点P作x轴的垂线I交抛物线 于点Q.1求点A、点B、点C的坐标；2求直线BD的解析式；3当点P在线段OB上

6、运动时，直线I交BD于点M,试探究m为何值时，四边形CQMD是 平行四边形；4在点P的运动过程中，是否存在点 0,使厶BDQ是以BD为直角边的直角三角形？假设存A. 2022 B.- 2022 C.D.20222022年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分1. - 2022的绝对值是【考点】15 :绝对值.【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解：-2022的绝对值是2007.应选：A.2. 如图， a/ b,Z 仁 130 / 2=90 那么/3=A. 70 B. 100C 140 D. 170【考点】JA:平行线的性质.【

7、分析】延长/ 1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出/ 4,再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解：如图，延长/ 1的边与直线b相交，ta / b，/ 4=180 -Z 1= 180 - 130 =50,由三角形的外角性质，/ 3=Z 2+Z 4=90+50=140.应选：C.3. 以下运算正确的选项是A. a2?a3=a6 B.- 2a- b=-2a- 2b C. 2x2+3x2=5x4 D.十-2=4【考点】46 :同底数幕的乘法；35：合并同类项；36：去括号与添括号；6F：负整数指数幕.【分析】根据同底数幕的乘法，单项式乘以多

8、项式法那么，合并同类项法那么，负整数指数幕分别 求出每个式子的值，再判断即可.【解答】解：A、结果是a 假设依孑 + y+22=0,贝口 x+y2022=A. 1 B. 1 C. 32022 D. 32022【考点】23 :非负数的性质：算术平方根；1F：非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y的值，计算即可.【解答】解：根据题意得x-仁0, y+2=0,解得 x=1, y=- 2,那么原式=-12022=- 1 .应选A.,故本选项错误；B、结果是-2a+2b,故本选项错误;C、结果是5x2,故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；应选：D.4某小7名初中男生参

9、加引体向上体育测试的成绩分别为：8, 5, 7, 5,据的众数和中位数分别为A. 6, 7 B. 8, 7C. 8, 6 D. 5, 7【考点】W5:众数；W4 :中位数.【分析】利用中位数和众数的定义求解.【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是 的定义可知，这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数, 是出现次数最多的，故众数是 8.8, 6, 8,那么这组数7,那么由中位数在这一组数据中86.元一次不等式组匕工。的解集在数轴上表示出来，正确的选项是A.LBC.【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集;CB:解一元一次不等式组.应选：B.【分析】分别求出

10、不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共局部确定出不等式组的解集, 表示在数轴上即可.【解答】ro 解：1 .，由得：x 2，不等式组的解集为-2vx0, x2+2mx+m2 - 1=0有两个不相等的实数根；2v x2+2mx+m2 - 1=0 有一个根是 3, 32+2m x 3+m2- 1=0,解得，m=- 4 或 m=- 2.22 .如图，一次函数y=-b+2x+b的图象经过点A- 1, 0，且与y轴相交于点C,与双曲I1线y=相交于点P.1求b的值；2作PM丄PC交y轴于点M，Sampc=4,求双曲线的解析式.yj.W1J0 5k【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】1

11、将点P的坐标代入一次函数解析式中即可得出关于 b的一元一次方程，解之即可 得出b值；2过点P作PB丄MC于点B,由一次函数图象上点的坐标特征即可找出点 C的坐标，由此可 得出OC=OA进而找出/ ACO=45、A PMC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质结 合三角形的面积即可求出PB的长度，再根据点P的位置结合一次函数图象上点的坐标特征即可 找出点P的坐标，由点P的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数解析式，此题的解. b+2+解得:)=0，)=-1.解：11.一次函数y=-b+2x+b的图象经过点A- 1, 0,将b=- 1代入一次函数解析式，得：y=- x- 1.

12、当 x=0 时，y=- 1，点C的坐标为0,-1, OC=1,点A的坐标为-1, 0, OA=1=OC PM 丄 PC, PMC为等腰直角三角形, PB 丄 MC, PB= MC,-Sapmc=, CM?PB=PB,T S pmc=4, PBM,即卩 PB=2或 PB=- 2舍去,点P在第二象限，点P的横坐标为-2,当 x= 2 时，y= 2仁1,点P的坐标为-2, 1.双曲线y=经过点P,y k= 2x 1 = 2,23如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分/ BAD,交DC的延长线于点E.求证：DA=DE【考点】L5：平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质得出 AB/CD,得出内

13、错角相等/ E=Z BAE再由角平分线证出/E=Z DAE即可得出结论.【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形， AB / CD, / E=Z BAE,t AE 平分/ BAD, / BAE=Z DAE, / E=Z DAE, DA=DE24 今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了局部学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩 m分成A、B、C、D四等A等：90 m 100, B等：80 m V 90, C 等：60【考点】SO:相似形综合题.【分析】1过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，求出DC=5,OC=4, OB=3,根据四边形DBPC是平行

14、四边形求出 DC=BP=5求出OP=2即可；4 P0162证厶PC3A CBQ得出.二丁，求出OP=h即可；3设。P的半径是R,分为三种情况：当。P与直线DC相切时，过P作PM丄DC交DC延 长线于M,求出PM、OP的长即可；当。P与BC相切时，根据 COBPBM得出：二亠，求出R=12即可；当。P与DB相切R 3+R时，证 ADBA MPB得出;=磐，求出R即可.【解答】解：1： D- 5，4，B- 3，0，过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂 足分别为A、C两点，DC=5, OC=4 OB=3,DVB0r f 儿 DC丄y车由，x车由丄y车由,DC/ BP, PC/ DB，四边形DB

15、PC是平行四边形, DC=BP=5 OP=5- 3=2,即当t为2秒时，PC/ BD；2v PCX BC, x 轴丄 y 轴，/ COP=/ COB=/ BCP=90, / PCC+Z BCO=90,/ CPOb/ PCO=90, / CPO=/ BCQ PCOA CBQ-OP=co=，PCX BC;3设。P的半径是R分为三种情况：当。P与直线DC相切时， 如图1,过P作PM丄DC交DC延长线于M ,3cM/*1 | / j4!勺A1*l:；r;k-1I*ftfc七JF P*/图1* . _ * r 卄那么 PM=0C=4=0P4- 1=4,即 t=4;如图2,当。P与BC相切时,Dc/ /L

16、*k *AV/賢V u%.V0P*图丄vZ BOC=90, B0=3, 0C=4,由勾股定理得：BC=5vZ PMB=Z COB=90,Z CBO=/ PBM, COBA PMB,CO_BCl二而=丽,=,.，R=12,12 - 1=12, 即t=12秒;根据勾股定理得：BD強+护海,刊=BP ,丄一_辰=霁尺,R=6 +12 ；6 二+12十仁 6. +12,即 t= 6 L +12秒.27.如图,抛物线y=-与x轴交于点A，点B,与y轴交于点C，点D与点C关于x 轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为m, 0,过点P作x轴的垂线I交抛物线 于点Q.1求点A、点B、点C的坐标；2求直

17、线BD的解析式；3当点P在线段OB上运动时,直线I交BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是 平行四边形；4在点P的运动过程中，是否存在点 0,使厶BDQ是以BD为直角边的直角三角形？假设存 在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.【分析】1根据函数解析式列方程即可得到结论;2由点C与点D关于x轴对称，得到D 0,- 2，解方程即可得到结论；3如图1所示：根据平行四边形的性质得到 QM=CD,设点Q的坐标为m,m2 m+2,Im-2，列方程即可得到结论;3、/ -nr* -TJL. .LdE-、/_t /x I z /iv cX rt L JL1_r _Ltzt Z_ M rr 八，

18、tE2 J 丿丿r / J I i |冃 ty u i lv 匸 l v，z i pv J7IiJ克得m=3, m=4不合题意，舍去，当/QDB=90时，根据勾股定理列方程求得 m=8,4设点Q的坐标为m.列方程求m= - 1,【解答】解:于是得到结论.-1 m2+：m+2，分两种情况：当/ QBD=90时，根据勾股定理1：令 x=0 得；y=2, C 0, 2.令 y=o得:=0,解得：xi=- 1 A- 1, 0，B4 , 0.2v点C与点D关于x轴对称, D0, - 2.设直线BD的解析式为y=kx- 2.将4, 0代入得：4k - 2=0, k=.1直线BD的解析式为y= x-2.-m+2+2由勾股定理得：BQ2=BD2+DQ2,2=20+m2+-m2+二 m+2+2当QM=CD时，四边形CQMD是平行四边形.1闻