第一篇直流电机3

1、第三章 直流电机的的运行原理第一节 直流电机的空载运行直流电机的空载是指电枢电流等于零时的运行，即发电机出线端没有电流输出，也称 为理想空载；当电枢电流近似为零时称为理想空载，即电动机轴上不带机械负载，电枢电 流可忽略不计，电动机要到达理想空载需用一原动机拖动转子，使其电枢电流等于零。这 时电机内的磁场由励磁绕组的磁动势单独建立。四极直流电机空载时，由励磁电流单独建 立的磁场分布如图A3-3a所示。空载时主磁极的磁通分成主磁通°和漏磁通审两局部。漏磁通仅交链励磁绕组本身，不进入电枢铁心， 不参与能量转换。主磁通经过主磁极、气隙、电枢铁心及机座构成磁回路，在气隙中形成主磁场，亦称为气隙

2、 磁场；它同时与励磁绕组及电枢绕组交链，能在电枢绕 组中感应电动势及产生电磁转矩。0和f 5虽是由同一磁动势所建立，但是主磁通0所走的路径称为主磁路的气隙局部小，磁阻小；而漏磁通f 5所走的路径图1-3-1空载时直流电机的气隙磁场称为漏磁路的气隙局部大，磁阻大，所以0要比f 5 大得多f产20 %翫。由于主磁极极靴下气隙是不均匀的，在磁极轴线处极靴下气隙最小，气隙磁通密度最 大；极尖处气隙较大，靠近极尖处气隙磁通密度逐渐减小；在极靴以外那么气隙磁通密度减 小得更明显，在两极之间的几何中性线处气隙磁通密度为零。不计电枢齿、槽的影响时，直流电机的空载气隙磁场分布如图1-3-1所示。第二节直流电机的

3、负载运行电机负载时，如电动机拖动生产机械运行或发电机发出了电功率，电枢绕组中就有电 流通过，电枢绕组电流将产生磁动势，称为电枢磁动势。此时，气隙磁场就由主极磁动势 与电枢磁动势两者的合成磁动势所建立。正是这两个磁动势的相互作用，直流电机中才能 实现机电能量转换。一、负载时的电枢磁动势下面分析电枢磁动势的大小和性质。设电枢外表为光滑，电枢绕组为整距，各导体均匀地分布在电枢外表。交轴电枢磁动势设电刷放在几何中性线上，如图1-3-2所示实际电机中，电刷放在磁极中心线的换向片上，画示意图时常省去换向器，而把电刷直接放在几何中性线的导 体上。在直流电机中，不管电枢绕组是哪种型式，各支路电流都是通过电刷引

4、入或引出，因 此电刷是电枢外表上电流分布的分界线。在图1-3-2a中，假设电枢上半周的电流为流出，那么下半周为流入，根据右手螺旋定那么，该电枢磁动势所建立的磁场如虚线所示。从图可见， 电枢磁动势的轴线总是与电刷轴线重合。与主极轴线正交的轴线通常称为交轴，与主极轴线重合的轴线称为直轴，因此当电刷位于几何中性线上时，电枢磁动势是交轴电枢磁动势把电枢外圆从几何中性线展开，并画出主极、电刷和导体中电流的方向，如图所示。以主极轴线和电枢 外表的交点处为原点。根 据安培环路定律，在一个 极距范围内，取一经过距 原点为+ X及一X的闭合 回路。设Za为电枢绕组的 总导体数，ia为导体内的 电流，D为电枢外径

5、，那么 此回路所包含的总电流为2xZ if也1-3-1D也就是作用于该闭合回路 的电枢磁动势。设磁路不饱和，并取图1-3-2电刷放在几何中性线上时的电枢磁动势和磁场亠 CM3 亠亠 ml ii_ KhJ- 4 inr nfr X Ml *1 dfem A-电T IGPH 亠 P M pt 口押"rwf1-3-2b动势将全部消耗在两段气隙上；此时作用在Fe=s,因而可以忽略铁心中的磁压降，那么此电枢磁X点处每段气隙的磁动势faX应为(1-3-2)faX中宀了AX 安 /极,g AZaia式中，A 一称为电负荷，它是D 沿电枢外表单位长度上的安培导体 数。电枢磁动势沿电枢外表呈三角 形分

6、布，在几何中性线处.，即X= T /2,交轴电枢磁动势到达最大值Faq-A安 /极1-3-3图1-3-3电刷不在几何中性线上时的电枢磁动势a电枢磁动势b 交轴分量c直轴分量直轴电枢磁动势假设电刷从几何中性线移过B角相应的电枢外表弧长为b0,那么电枢磁动势的三角形波亦随之移动3角，如图1-3-3a。此时，可以把电枢磁动势分解为两局部：一局部为t25范围内的导体电(1-3-4)流所产生的交轴电枢磁动势，如图1-3-3b，其最大值为FaqA(bp )(安/极)另一局部为由2b卩范围内导体电流所产生的直轴电枢磁动势，如图1-3-3C，其最大值为Fad A6 安 /极1-3-5由此可见，当电刷从几何中性

7、线移过3角时，除产生交轴电枢磁动势外，还产生直轴电枢磁动势。无论电枢是静止或是旋转，上述分析结果都是正确的。电枢旋转时，组成各支路的线 圈虽然在不断轮换，但由于换向器的换向作用，每一支路中线圈的电流方向总保持不变， 因此电枢磁动势总在空间静止不动。二、电枢反响负载时，电枢磁动势对主极磁场的影响称为电枢反响。如果电枢磁动势有交轴和直轴分量，就有交轴电枢反响和直轴电枢反响。交轴电枢反响 假设忽略铁心的磁阻，那么可得交轴电枢磁场沿电枢外表的分布为baq (X)faq(X)0X(1-3-6)图1-3-4 交轴电枢反响a负载时的合成磁场b交轴电枢磁场和气隙合成磁场分布该式说明，baqx与faqX成正比，

8、与气隙长度艮X成反比。由于极靴下的气隙较小且根本为 均匀，所以极靴下的电枢磁场随电枢磁动势的增大而正比增大；而极间气隙较大，所以极 间局部的电枢磁场大为削弱，整个交轴电枢磁场的分布曲线呈马鞍型，如图1-3-4b所示。不计饱和时，可把主极磁场和电枢磁场叠加，即得到负载时的气隙合成磁场。下面以直流发电机为例具体分析。由图1-3-4可见，电枢以逆时针方向旋转，由右手定那么可知，N极下导体中的感应电动势方向为从纸面出来O,S极下导体中的感应电动势方向为进入纸面Ox;在发电机中，电枢电流与感应电动势的方向一致，因此图中的O和Ox亦 代表电枢导体中电流的方 向。再利用右手螺旋关系， 即可确定交轴电枢磁动势

9、 和磁场的方向。例如，在 图1-3-4a中，交轴电枢磁 动势的方向应为自左至 右，在图1-3-4b的展开图 中，x= 0T的范围内， 交轴电枢磁场的方向应为 自下向上，即自电枢外表 指向主极；在 x= 0- T2和X=L 3T2的范围内，交轴电枢磁场的方向那么为自上向下。把主极磁场bo和电枢磁场baq沿电枢外表的分布曲线逐点相加，即可得到不计磁饱和时气隙内的合成磁场分布曲线bs,如图1-3-4b中实线所示。把 b 5和bo比拟，可知：1交轴电枢磁场在半个极内对主极磁场起去磁作用，在另半个极内那么起增磁作用，引起气隙磁场畸变，使电枢外表磁通密度等于零的位置偏离几何中性线。通常把通过电枢 外表磁场

10、等于零处所连接的直线称为物理中性线。所以说，负载时物理中性线与几何中性线不再重合。对发电机，物理中性线顺着电机旋转方向移过了a角；对电动机，逆着旋转方向移过了 a角。2 不计饱和时，交轴电枢磁场对主极磁场的去磁作用图1-3-4b中用面积Ai表示和增磁作用用面积 A2表示恰好相等。换言之，不计饱和时，交轴电枢反响既无增磁作用,亦无去磁作用。假设考虑磁饱和，那么增磁边将使该局部铁心的饱和程度提高，磁阻增大，从而使实际的气隙磁场比不计饱和时略低，如图1-3-4b中虚线所示；去磁边的实际气隙磁场那么与不计饱和时根本一致；因此负载时每极下的磁通量将比空载时少。换言之，饱和时交轴电枢反响具有一定的去磁作用

11、。直轴电枢反响直轴电枢磁动势的轴线与主极轴线重合，直接影响主极下磁通的大小。从图1-3-3不难看出，当电机为发电机时.，假设电刷顺电枢的旋转方向从几何中性线移 开B角，对主极磁场而言，直轴电枢反响起去磁作用.；假设电刷逆旋转方向移动3角，那么直轴电枢反响起助磁作用。电动机的情况与发电机恰好相反。第三节 电枢绕组的感应电动势、电磁转矩和电磁功率本节推导直流电机电枢绕组的感应电动势和电磁转矩的计算公式，它们是建立根本方 程和分析运行性能的前提。一、电枢绕组的感应电动势图1-3-5气隙磁场的分布电动勢、电磁力的计算直流电机的电枢旋转时，电枢导体"切割气隙磁场，电枢绕组中就会感应电动势。 无

12、论叠绕组还是波绕组，电机正、负电刷间的电动势就是其支路电动势，其值等于支路中 各串联导体电动势的代数和。设气隙磁场的分布如图 1-3-5所示，电刷置放 在几何中性线上，电枢导体的有效长度为I，导体切 割"气隙磁场的速度为v,那么每根导体的感应电动势 为e bjv 1-3-7式中，为导体所在处的气隙磁通密度。假设电枢绕组的总导体数为 Za,支路数为2a=，那么每一支路的串联导体数等于Za/2a=。电枢绕组的电动势为Eabv lvbx)1 1(1-3-8)该式中的bx随x不同而变化，为简单计，引入平均气隙磁通密度1負(1-3-9)(1-3-10)Bav三b5xa2a1它等于电枢外表各点气

13、隙磁通密度的平均值，那么式1-3-8 可改写成EaIV 全 Bav2a考虑到v= 2p, n为电机转速，2pT为电枢周长，将 v代入式1-3-10,可得60Ea 2Pn-ZBav ICen1-3-1160 2a60a该式就是电枢绕组的电动势公式.。式中，二Bavl T表示每极的总磁通量；Ce= pZa/60a=称为电动势常数。不计饱和时，磁通 与励磁电流If成正比，即 二Kflf，而n = 60Q/2 n于是Ea驴 ©IfGafIf 1-3-12该式是电动势公式的一种线性化表达式。式中，Gaf称为运动电动势系数。二、直流电机的电磁转矩当电枢绕组内有电流时，载流导体与气隙磁场相互作用就

14、会产生电磁转矩。设电刷在几何中性线上，线圈为整距，那么一个极下载流导体的电流方向均为相同。另 外，每个极下的气隙磁场，除极性不同外，其分布情况亦相同。因此只要计算一个极下载 流导体上所受到的电磁转矩，然后乘以2p,即可得到作用在整个电枢上的电磁转矩。设电枢外表任一点处的气隙磁通密度为b§ 图1-3-5,载流导体中的电流为ia,那么作用在该处载流导体上的电磁转矩应为TcbsliaD 1-3-132式中，D为电枢外径。由于一个极下的载流导体数为Za/2p。因此作用在一个极下载流导体上的电磁转矩应为Za /2 pDDZa /2 PTpbslia-lia- bs x1-3-14p1 2 2

15、1同样引入平均气隙磁通密度，考虑的式1-3-9,式1-3-14可写成ZaBavlia D2p2(1-3-15)作用在整个电枢上的电磁转矩那么为又由于Te2pTp乙 BavliajtD = 2p T二Bavl T支路电流ia= |a/2a=,式(1-3-16)可改写为(1-3-16)TeZa BavlIa2aBav l I aCtI a(1-3-17)图1-3-6 直流电机的内能量转换a发电机 b电动机该式就是直流电机的转矩公式。式中，Ct= P -Za称为直流电机的转矩常数。2 a不计饱和时，磁通量 二心“，式1-3-17亦可写成Te Ct K f I f I a Gaf I f I a 1-

16、3-18这是转矩公式的一种线性化表达形式。式中，Gaf= CTKf。三、直流电机的电磁功率 电枢绕组的感应电动势和电流的乘积称 为电磁功率P E IPZa I T 1-3-19ea aa e2 a这说明直流电动机中，电磁功率就是电枢绕 组吸取的电功率 EaIa,它等于电磁转矩对机 械负载所作机械功率 TeQ。假设为发电机，那么 TeQ是原动机为克服电磁转矩而输入电机的 机械功率，而 EaI a为电枢发出的电功率，两 者亦应相等。因此，电磁功率就是电能转换 为机械能或机械能转换为电能的转换功率。 能量转换发生在电枢电路和机械系统之间。电磁功率的大小与励磁电流的大小即耦合 场的强弱有关。图1-3-

17、6为直流电机内能量转换的示意图。第四节 直流电机的根本方程式直流电机的运行情况可以用根本方程来分析。根本方程包括电端口的电压方程、机械 端口的转矩方程和功率方程。下面推导直流电机稳态运行时的根本方程式。一、电压方程他励直流电机 列直流电机的电压方程之前，必须先规定好各物理量的正方向。假设电机为发电机，电机向负载供电，那么电枢绕组的感应电动势Ea必定大于端电压 U。按发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向，即电动势方向与电枢电流方向相同，如图1-3-7a所示。假设电枢绕组的电阻为R,正、负一对电刷上的接触电压降为2?Us,那么根据基尔霍夫第二定律可知Ea U IaR 2 Us UIaRa 1

18、-3-20式中，Ra为电枢回路的总电阻，包括电枢绕组电阻和电刷的接触电阻；假设电机装有换向极 绕组，那么其电阻亦应包括在内换向极绕组通常与电枢绕组串联。假设电机为电动机，那么端电压必定大于电枢绕组的感应电动势Ea,按电动机惯例，以输入电流为电枢电流的正方向，即电动势方向与电枢电流方向相反，如图1-3-7b所示，根据基尔霍夫第二定律有对于励磁回路，假设励磁电压为他励时，励磁电流 由其他电源单独供 电，故电枢电流 Ia 就是线路电流I。图1-3-7a和b分别 表示与式1-3-20 和式1-3-21 相 对应的稳态电路。UfUEaIaR 2 Us Ea IaRaUf，励磁回路的电阻为Rf，励磁电流为

19、If，那么Rf图1-3-7直流电机的稳态电路图a发电机 b电动机(1-3-21)Rfonon.V|并励直流电机并励直流电机中，电枢回路和励磁回路的电压方程式与他励直流电机的相同。而且，由于励磁绕组与电枢绕组并联，故有 对于并励发电机，励磁电流由电枢绕组的电动势供应，有对于并励电动机， 由电源供应，那么I串励直流电机 组与电枢绕组相串联，Ia二、转矩方程直流电机在稳态运行时，电机的转速为n，Uf等于U。|a |f 1-3-24串励直流电机中励磁绕 故有|a I If 1-3-23，励磁电流和电枢电流均图1-3-8直流电机的电磁转矩和外施转矩I If(1-3-25)a发电机 b电动机作用于电枢上的

20、转矩共有三个：一个是电磁转矩Te； 个是空载制动转矩 To,包括电机的机械摩擦、风阻以及铁耗引起的转矩，空 载转矩永远与转速 n的方向相反；还有一个是外施转矩，对于发电机为原动机输入给转轴 上的驱动转矩T1，对于电动机那么是转轴上的负载制动转矩T2。如图1-3-8所示，假设转子为逆时针旋转，那么主极N极下电枢导体中的感应电动势为出来的方向，S极下导体中的电动势那么为进入方向。对于直流发电机，电枢电流与电枢电动势为同一方向，于是N极下导体中的电流将为流出(O), S极下导体那么为流入 ©)，电枢上将受到一个顺时针方向的电磁转矩的作用，女口 图1-3-8a所示。可见，发电机的电磁转矩是一

21、个制动转矩。因此发电机的转矩方程应为Ti To Te(1-3-26)u=常隨对于直流电动机，由于电枢电流与感应电动势反向， 故电枢逆时针方向旋转时，N极下导体中的电流将为流入(),S极下那么为流出(O)，于是电枢上将受 到一个逆时针方向的电磁转矩的作用，如图1-3-8b所示。说明电动机的电磁转矩是一个驱动转矩. 。因 此电动机的转矩方程应为Te To T2(1-3-27)三、功率方程以图1-3-9所示并励直流电机为例，研究功率方程的推导过程。图1-3-9并励直流电机的接线图对于并励电动机，Uf= U，线路电流1= If + la。(下标G表示发电机，表示M电动机)根据电压方程可得Ul U(lf

22、 la) Uflf (laRa Ea)la Uflf I a Eala( 1-3-28 )(1-3-29 )即式中，R1 = Ul为从线路输入的总电功率;RPcufPcuaPeRe=Eala为电磁功率；PCua = la2Ra为电枢回路的Rf全部变为励磁绕组内图1-3-1。并励直流电动机的功率图总铜耗；励磁铜耗为pcuf = lf 2f=lfU = Pf,可见励磁绕组的输入功率的电阻损耗，励磁绕组和机械系统之间没有能量转换。将转矩方程两边同时乘以角速度可得TeToT2(1-3-30)故电磁功率又等于RePo B(1-3-31)式中，po= ToQ为克服机械损耗 p和铁耗pFe所需的功率；R2=

23、 T2 Q为电动机输出的机械功率。并励直流电动机的功率图，如图1-3-1。所示,图中还进一步计入了杂散损耗一 P?。_图1-3-11并励直流髪电机的功率图对于并励发电机，由于 T1= Td+Te和la= lf + l，同 理可推得而R1 po P!土32)R Pcuf Pcua 电(1-3-33)式中，Pl为原动机输入发电机的机械功率；P2为发电机端点输出的电功率。并励直流发电机的功率图如图1-3-11所示，图中也计入了杂散损耗p?。电机的效率为巳 R P 1_P 1p 1-3-34R RRP2P式中，邛为总损耗。例1-3-1 一台额定功率 Rn = 20KW的并励直流发电机，它的额定电压 U

24、n = 230V , 额定转速nN = 1500r/min，电枢回路总电阻 Ra= 0.156?，励磁回路总电阻 Rf = 73.3?。已 知机械损耗和铁损耗 P? + PFe = 1kW,求额定负载情况下各绕组的铜损耗、电磁功率、总损耗、输入功率及效率各为多少？计算过程中，令P2= Pn,杂散损耗 P = 0.01PN )解 先计算额定电流:励磁电流：FNUn2000023086.96A23073.33.14A电枢绕组电流： 电枢回路铜损耗: 励磁回路铜损耗:la 11 Nlf86.963.1490.1APcuaIa2Ra90.120.1561266WlCuflf2Ra3.14273.3723WUn电磁功率：EalaP2pCufpCua200001266 72321989W总损耗：PRufR：uaPqPFeP1266 7231000 0.0120000 3189W输入功率：Pp2000031889 23189W效率：P22000086.25%P123189例1-3-2 一台四极他