华师大版九年级数学期末综合训练题1

1、.2006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学期末综合训练一班级 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分说明：1全卷共6页。考试时间为90分钟，总分值120分。 2答卷前考生必须写上自己班别、姓名、学号。一、选择题:每题2分,共32分1.假设使分式的值为零,那么x= A.2或-2 B.-2 C.2 D.42.化简分式 的结果是 A.x2-y2; B.y2-x2; C. x2-4y2; D. 4x2-y23.假设x2+3x+1=0,那么= A.4 B.5 C.6 D.74.假如方程4x2-2m+1x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦,那么m的值是 A. B.

2、C.3; D.25.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 A.k9 B.k<9; C.k9且k0 C.k<9且k06.有实数a、b,且知ab,又a、b满足着a2=3a+1,b2=3b+1,那么a2+ b2之值为 A.9 B.10 C.11 D.127.方程2x2-kx+3=0的一个根是3,那么另一个根是 A. B.; C.-; D.-8.以下命题中,真命题是 A.垂直于半径的直线是圆的切线; B.过三点一定可以作圆 C.优弧一定大于劣弧; D.任意三角形一定有一个外接圆9.如图1所示,O的直径AB与弦AC夹角为30°,过C点的

3、切线PC与AB的延长线交于P,PC=5,那么O的半径为 A.; B. C.10 D.510.扇形的弧长是20cm,面积是240 cm2,那么扇形的半径是 A.24cm B.12cm C.6cm D.28cm11.如图2所示,EF为O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E、F两点到直线MN的间隔 之和等于 A.12cm B.8cm C.6cm D.3cm12.两圆的半径满足方程x2-+2=0,圆心距为2,那么两圆的位置关系为 A.相交 B.外切 C.内切 D.外离13.如图3所示,D为ABC的边AB的中点,过D作DEBC交AC于E,点F在BC上,使DEF和DEA全等,这样的F点的个数有 A

4、.4个 B.3个 C.2个 D.1个14.以下各命题中,假命题是 A.全等三角形的对立高相等 B.有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 C.假如一个三角形最大边对的角是锐角, 那么这个三角形一定是锐角三角形 D.所有直角三角形的斜边对应相等15.如图4所示,ABC与BDE都是等边三角形,AB<BD,假设ABC不动,将BDE绕B点旋转过程中AE与CD的关系为 A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.无法确定16.一布袋中有红球8个,白球12个和黄球5个, 它们除了颜色外没有其它区别,闭上眼睛,随机从袋中取出1球不是黄球的概率为 A. B.; C. D.二、

5、填空题:每题2分,共32分17.假设解分式方程 产生增根,那么m=_.18.,是方程x2+2x-5=0的两个实数根,那么2+2的值为_.19.实数x,y满足x2+y2x2+y2-1=2,那么x2+y2=_.20.=_.21.关于x的方程m-2+2x+4=2m-1是一元二次方程,那么它的根为_.22.关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是,那么它的另一个根是_,m= _.23.如图5所示,四边形ABCD是O的内接四边形,延长BC到E,BCD: ECD=3:2,那么 BOD=_.24.如图6所示,DE是ABC的内切圆I的切线,又BC=2cm,ADE的周长为4cm, 那么ABC的周长是_cm.25

6、.在ABC中,A=70°,O在ABC的三边上截得的三条弦都相等, 如图7所示,那么BOC=_度.26.如图8所示,有一圆形桥拱,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是_cm.27.ABC中,C=90°,A=30°,AC=3,那么它的内切圆直径为_.28.如图9所示,在ABC与DEF中,假如AB=DE,BC=EF,只要再找出_=_或_=_,就可证明这两个三角形全等.29.如图10所示,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O,写出一组相等的线段_不包括AB=CD和AD=BC. 30.如图11所示,E=F=90

7、6;,B=C,AE=AF,给出以下结论:1=2; BE=CF;ACNABM;CD=DN.其中正确的结论是_.31.为了理解我国15岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高是1.6m;从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50m,又假设:我国北方男孩数与南方男孩数的比值为3:2,由此可推断估计我国15岁男孩的平均身高,现有4个大约结果:1.54m,1.55m,1.56m,1.57m,你认为结果应该是_.32.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的

8、鱼25条,你估计一下,该池塘里如今有鱼_条. 三、解答题:33. 5分解方程:.34. 5分先化简再求值:, 其中a=3.35. 5分解方程:3x-52=25-x.36. 5分一元二次方程kx2+x+1=0 1当它有两个实数根时,求k的取值范围;2问:k为何值时,原方程的两实数根的平方和为3?37.8分某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,假如每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件. 1假设商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?2假设要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场

9、设计降价方案.38.6分新中国成立后,社会安定,我国人口数量逐年增加, 人均资源缺乏的矛盾日益突出,为施行可持续性开展战略,我国把实行方案生育作为一项根本国策,以下图是我国人口增长图,试根据图象信息,答复以下问题: 11950年到1990年我国人口增加了_亿,2000年我国人口数量为_亿. 2实行方案生育政策前我国人口平均每五年增长10%, 由于实行了方案生育,我国从1990年到2000年这十年间就少出生了_亿人.3如下图,1990年2000年这十年间,我国人口平均每五年的增长率约是多少?39. 6分O1与O2相交于A、B两点,且点O2在O1上. 1如图甲所示,AD是O2的直径,连DB并延长交

10、O1于C,求证:CO2AD.2如图乙所示,假如AD是O2的一条弦,连DB并延长交O1于C,那么CO2所在的直线是否与AD垂直?证明你的结论.40. 8分如下图,直角梯形ABCD中,ADBC,C=D=90°,以AB 为直径的O与CD相切于P,假设AD=m,BC=n,CD=a. 求证:1PC、PD是关于x的方程:x2-ax+mn=0的两根;2a2=4mn.答案:一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 解:连结OC,PC是O的切线,OCPC,A=30°,OA=OC,OCA=A=30°, COP=60°,在RtOCP中,tan

11、COP=,OC=. 点拨:此题运用切线的性质及三角函数的意义来解决.10.A 解:S扇形=LR,S扇形=240,L=20, 240=×20×R, R=24cm 点拨:此题要正确使用扇形的面积公式来进展解决, 在计算时防止将“取近似值3.14.11.C 解:作EAMN,FBMN,OHMN,垂足分别为A、B、H,那么EAOHFB.OE=OF,HA=HB,OH是梯形EABF的中位线,OH=EA+BF,EA+BF= 2OH.OE=OM=5cm,弦MN=8cm,MN=4cm,OH=3,EA+BF=2×3=6cm. 点拨:在进展与圆有关的计算时,常常过圆心作弦的垂线段, 再运

12、用垂径定理、勾股定理等知识来解决使题目化难为易.12.A 解:设R,r是方程x2-+2=0的两根R>r, R+r=,Rr=2, R-r= 又d=2,0<d<,即R-r<d<R+r. 点拨:此题从数量关系方面判别圆与圆的位置关系,应加强其解题思路的训练.13.D 解:取BC的中点F,连结FD、FE,D、E是AB、AC中点,F 是BC中点,DFAC,EFAB. 四边形AEFD是平行四边形. AEDFDE,故在BC上的点F的个数有1个. 点拨:此题是对两三角形的全等及三角形的中位线定理的综合应用,应加强解题思路与方法的应用训练.14.D 解:直角三角形的斜边不一定相等,

13、D是假命题. 点拨:此题是对命题真假的断定的应用,应纯熟地断定命题的真假, 进步分析判别才能.15.A 解: ABC与BDE是等边三角形,BA=BC,BE=BD,ABC=DBE=60°, ABC+CBE=DBE+CBE,即ABE=CBD,ABECBD,AE=CD. 点拨:此题应用两三角形全等的识别法来解决,应纯熟应用这种解题思路.16.A 解:从袋中取出1球,不是黄球的概率为. 点拨:此题是对概率知识的应用,应明确概率的本质并能详细地应用.二、17.m=-2或m=1 解:,2x2-m+1=x+12,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,欲使原方程有增根,需x=0或x

14、=-1,当x=0时,02-2×0-m-2=0,m=-2,当x=-1时,-12-2×-1-m-2=0,m=1,故m=-2或m=1. 点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经常使用, 应要纯熟掌握.18.0 点拨:此题运用一元二次方程根与系数关系及方程根的意义来解决,容易无视方程根的意义,而将所求的代数式强加变型,使式子更加复杂,难以得出a2+2a=5.19.2 解:x2+y2x2+y2-1=2,x2+y22-x2+y2-2=0,x2+y2-2x2+y2+1=0,x2+y2=2或x2+y2=-1,x2+y2=-1舍去,故x2+y2=2,点拨: 此题应用换元法,将x

15、2+y20,而将其负值也取上的错误.20.-ab12 解:-a2b32·-b2a-13=a4b6·-b6a-3=-ab12.点拨:此题运用幂的运算性质来进展化简.应记牢运算原那么,正确地进展计算化简,确保运算的正确性.21. . 解:欲使方程m-2+2x+4=2m-1是一元二次方程,须 ,m=-2,当m=-2时, 原方程为:-4x2+2x+4=-4-1,4x2-2x-9=0,x=. 点拨:此题根据一元二次方程的意义确定特定系数m的值之后, 再根据公式法求方程的根,不要无视二次项系数不等于零的条件限制.22.另一个根1-,m=-2.解:设x2-2x+m=0的另一个根为x1,那

16、么 , 点拨:此题是一元二次方程根与系数之间关系的综合应用,此题也可由方程根的意义来解决.23.144° 解:BCD:ECD=3:2, 设BCD=3k,那么ECD=2k,BCD+ECD=180°,3k+2k=180°,k=36°,BCD=108°,ECD=72°,A= 72°,BOD=144°. 点拨:此题由圆的有关性质及圆周角性质来解决,易将圆周角性质与圆心角性质发生混淆.24.8 解:I与EC、ED、BC、BD分别相切于G、H、M、F, EG=EH,DH=DF,BF=BM,CG=CM,EG+DF=EH+DH=D

17、E,CG+BF=CM+BM=BC,BC=2,AD+AE+DE=4,ABC的周长为AD+AE+EG+DF+CG+BF+BC=AD+AE+DE+BC+BC=4+2+2=8. 点拨:此题运用切线长定理来进展解决,这种等量代换及解题方法是非常重要的,应实在掌握.25.125° 解:作OLAB、OQBC、ONAC,垂足分别为L、Q、N.FG=HM=DE,OL=OQ=ON,O是ABC的内心,A=70°,OBC+OCB=180°-A=180°-70°=55°,BOC=180°-55°=125°. 点拨:此题是用圆的有关

18、性质及内心的意义来解决,应特别注重辅助线的添置.26.10 解:设O为拱形所在圆的圆心,作半径OCAB,垂足为D, 连结OA,设拱形所在圆的半径为 cm,那么OA=x,OD=x-4,AD=AB=×16=8,在RtOAD中,由勾股定理得OA2=AD2+OD2,x2=82+x-42,解得x=10cm. 点拨:此题是垂径定理及勾股定理的综合应用,应明确这种作辅助线的方法及解题思路.27. 解:A=30°,AC=3,cosA=, AB= BC=AB=其内切圆直径d=2 ×AC+BC-AB=. 点拨:此题是三角函数与直角三角形内切圆半径公式的综合应用.28.ABC=DEF或

19、AC=DF.解:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,假设ABC=DEF, 那么ABCDEF,ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,假设AC=BF,那么ABCDEF. 点拨:此题是对两三角形全等识别法的考察,应加强两三角形全等识别法的理解与应用.29.OB=OD 解: BDE是由BDC沿BD对折而得,BEDBCD,EBD=CBD, 矩形ABCD,ADBC,ODB=CBD,OBD=ODB,OB=OD. 点拨:此题是将三角形沿某直线对折的应用.易无视BEDBCD.30.1=2;BE=CF;ACNABM.解:如答图所示,在ABE和ACF中,E=F=90°,B=C,AE=AF,AB

20、E ACF,AB=AC,BE=CF,EAB=FAC,EAB-CAN=FAC-CAN,1=2.在ACN和ABM中,AC=AB,C=B,CAN=BAM,ACNABM. 点拨:此题是两三角形全等的识别法及特征的综合应用.31. 解:我国15岁男孩的平均身高为: =1.55m 点拨:此题考察的内容是用样本特征估计总体的特征,应明确, 在用样本去估计总体时所选取的样本要具有代表性.32. 800条 解:设该池塘里现有鱼x条,由题意知,x=800条. 点拨:此题是用样本估计总体的详细应用,在选取样本时一定要使样本足够大, 以进步估计的真实性.三、33.解: ,去分母化为3x-2+4x+2=16,3x-6+

21、4x+8-16=0,7x-14=0,x=2, 经检验x=2是原方程的增根,原方程无解. 点拨:此题是解分式方程的应用,易忘记验根.34. . 点拨:此题先对分式化简计算再求值.35. x=5或x= 解:整理:3x-52-25-x=0,3x-52+2x-5=0,x-53x-5 +2=0,x-53x-13=0,x-5=0或3x-13=0,x=5或x= . 点拨:此题用因式分解法来解一元二次方程,不需化成一般形式再应用求根公式解决.36. 解:1由题意得,.2 x12+x22=3, x1+x22-2x1x2=3, x1+x2=, x1x2=,k1=,k2=-1k=-1. 点拨:此题是一元二次方程根与

22、系数的关系及方程根的判别式的综合应用,易错点有:难以考虑到将方程经过整理看作的一元二次方程,求得k值后忘记检验是否符合题意.37.解:1设每件衬衣应降低x元,由题意得40-x20+2x=1200,x1= 10,x2=20,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,x=20.2 设每件衬衣应降低x元,由题意得商场平均每天的盈利为40-x20+2x=-2x2+60x+800=-2x-152+ 1250,当x=15时,平均每天盈利的最大值为1250元. 点拨:此题是新型应用题的解法,应明确其解题思路、方法;在解1中应理解“增加盈利,减少库存的实际含义,这道数学应用题颇有新意,在市场经济大潮中,一方面商家追求最大利润,而另一方面买家却渴望费用最小,这也就是近年来与经济生活有关的最值型应用题日趋增多的原因.38.15.6;13 20.31 38.7% 解:设1990年到2000年这十年间, 我国人口平均每五年的增长率是x,由图象知11x+22=13,1+x2=,1+