图形与证明期中复习题

1、.期中复习一图形与证明2一、填空题：1.等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为。等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为。2.在平面直角坐标系xOy中，点P2，2，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，那么满足条件的点Q的坐标为_3、ABCD中，AB=8，BC=10，B=45°, ABCD的面积为_.ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，那么AB=_cm，BC=_cm.4、矩形的两条对角线的夹角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，那么这个矩形的一条较短边为_ cm.面积为 5.菱形的对角线长分别是6和8，那么菱形的周长_,面积为_菱形ABCD的周长为2

2、0，相邻两内角之比为1:2，那么对角线长分别为_6、 等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，那么它的腰长为_假设等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 那么它的面积为_cm2.直角梯形的高是10，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，那么直角梯形的面积是_7、在四边形ABCD中，ADBC，D=90°，假设再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是_写出三种情况8. 用两个全等的直角三角形拼以下图形：1平行四边形不包含菱形、矩形、正方形；2矩形；3正方形；4等腰三角形，一定可以拼成的图形是 _9、顺

3、次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。顺次连接对角线_的四边形各边中点所得的四边形是正方形。10、“反证法证明命题“等腰三角形的底角是锐角时，是先假设 。11、在菱形ABCD中，点E是AB的中点，AB=4，点M在AC上，那么EM+BM的最小值为 二、选择题：12、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能断定它是正方形的条件是 A、OAOC、OBODB、OAOBOCODC、OAOC、OBOC、ACBDD、OAOBOCOD、ACBD13、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，那么以各垂足为顶点的四边形是 A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形14、正方形具有而菱形不具有的性质是 A对角

4、线互相平分；B对角线相等；C对角线互相垂直；D对角线平分对角。15、以下说法：对角线相等的四边形是矩形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。其中正确的说法有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、解答题16、在ABC中，D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别为E、F，且DE=DF.求证：ABC是等腰三角形. 17、：如图，在ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，ABE=ACE.求证：AD垂直平分BC18.求证：等腰三角形底边中线上的任意一点到两个底角的顶点的间隔 相等CABD

5、EF19、如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE20、：如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试判断MF与NE的关系并证明你的结论.21、如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF 1求证：BDFCDE； 2假设AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形22、ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，假设MN交BCA的平分线于点E，交DCA的平分线于点F，连接AE、AF。（1） 说明：OEOF（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论 （3） 在2的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。ABCDEFGH23、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH是什么图形？并说明理由。24、如图，锐角三角形ABC中，ABAC，AHBC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形_N_F_E_D_C_B_A25、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点M,N分别是AD、BC边的中点，点E、F分别是BM、CM的中点，假设要使四边形EMFN是正方形，MN与BC需满足怎样的关系？写出这一关系并证明。26、如图：直