22.2二次函数与一元二次方程_第1页
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文档简介

1、.教·学课题用函数观点看一元二次方程主备人课型新授课课时安排总课时数上课日期教·学目的教·学重难点教·学过程札记1、 温故互查1. 一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式是什么？2. 如何利用判别式断定一元二次方程根的情况？2、 设问导读 阅读课本P43-46，完成以下问题：1. 回忆画抛物线的一般步骤，画出二次函数h=20t-5t2的大致图像，注意自变量的取值范围。借助图像解答课本43页问题1-4.2.问题解决：二次函数h=20t-5t2的开口方向_,对称轴是_，顶点是_.顶点就是小球飞行的最高点吗？小球飞行的最大高度是多少?(1) 你能解释当小

2、球高度是15m时，对应几个飞行时间？并说出其对应坐标。(2) 你能解释当小球高度是20m时，对应几个飞行时间？在这个时刻小球所在位置的坐标是多少？3你能解释小球的飞行高度不能到达20.5m吗？4小球飞出和落地时的高度都是_.以课本问题为例说明二次函数与一元二次方程的联络。2.观察与考虑：图22.2-2中1因为抛物线y= x2+x-2与x轴有两个公共点，其坐标是_，_；所以方程x2+x-2=0的两个根是x1=_, x2=_.2因为抛物线y= x2-6x+9与x轴只有一个公共点，其坐标是_；所以方程x2-6x+9=0的有两个相等的实数根是x1=x2=_.3因为抛物线y= x2-x+1=0与x轴没有

3、公共点，所以方程x2-x+1=0_实数根.4二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的位置关系有3种，当b2-4ac_时，有两个公共点；当b2-4ac_时，有一个公共点；当b2-4ac_时，没有公共点；(5) 假如抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，那么交点的_就是方程ax2+bx+c=0的根.三、稳固训练题组练习一1. 抛物线y2x2x3与x 轴的交点个数为_2. 抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴的两个公共点的坐标分别是5，0，-2，0，那么方程ax2+bx+c=0a0的解是_3.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是 A2和3 B2和3C2和3 D2和3题组练习二4.抛物线y2x24x1在x 轴上截得的线段长度是_5.假设二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，那么k的取值范围是 A B且k0 B C D且k0题组练习三6.假设二次函数的图像全部在x轴的下方，那么m的取值范围是多少？7.抛物线yx25mx4m2 m 为常数求证:此抛物线与x 轴一定有交点.四、课堂小结、形成网络一小结与网络二延伸与反思 1.抛物线yax22axc 与x 轴的一个交点为,那么它与x 轴的另一个交点的坐标为A., B,C., D.不能确定,与a 的值有关2函

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