24.7　第2课时　圆柱、圆锥的侧面积和全面积

1、.24.7第2课时圆柱、圆锥的侧面积和全面积一、选择题1圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面积是 A4 B6 C10 D122一个圆锥的底面圆半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，那么圆锥的母线长为A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm32019东营假设圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，那么该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为A60 B90 C120 D1804如图K161，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗，那么圆锥的底面半径r为图K161A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm52019含山县期末如图K1

2、62，在正方形纸板上剪下一个扇形和一个圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，那么r与R之间的关系为图K162AR2r B4R9rCR3r DR4r6如图K163，一块圆心角为270的扇形铁皮，用它制作一个圆锥形的烟囱帽接缝处忽略不计，圆锥底面圆的直径是60 cm，那么这块扇形铁皮的半径是图K163A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm7如图K164，将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为图K164A2 B. C. D.二、填空题8圆柱的底面圆半径为2 cm，假设圆柱的侧面积是

3、20 cm2，那么该圆柱的高是_9一个圆锥的侧面积为8，母线长为4，那么这个圆锥的全面积为_.102019苏州如图K165，AB是O的直径，AC是弦，AC3，BOC2AOC.假设用扇形AOC图中阴影部分围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是_图K16511如图K166，圆锥的外表展开图由一个扇形和一个圆组成，圆的面积为100，扇形的圆心角为120，那么这个扇形的面积为_图K16612如图K167，RtABC中，ACB90，ACBC2 ，假设把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，那么所得几何体的外表积为_结果保存图K167三、解答题13如图K168所示，直角梯形ABCD中，ABDC，AB

4、7 cm，BCCD4 cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积.图K168142019无为县期末如图K169所示，现有一圆心角为90、半径为80 cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒；假如用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封接缝都忽略不计1该圆形盖子的半径为多少厘米？2制作这个密封量筒，共用铁片多少平方厘米？结果保存图K16915如图K1610所示，圆锥底面圆的半径r10 cm，母线长为40 cm.1求它的侧面展开图的圆心角和外表积；2假设一甲虫从点A出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B处，请你动脑筋想一想它所走的最短路程是多少.图K1610 方案设计 在一

5、次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规那么如下：在一块边长为16 cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图K1611所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图K1611所示的方案二两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切1请说明方案一不可行的理由2判断方案二是否可行？假设可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；假设不可行，请说明理由图K1611详解详析 课堂达标1解析 B圆锥的侧面积236.应选B.2解析 B圆锥的母线长2612c

6、m3解析 C设圆锥的母线长为R，底面半径为r，底面周长l2r，底面面积r2，侧面面积lRrR.圆锥的侧面积是其底面积的3倍，3r2rR，R3r.设圆锥侧面展开图所对应扇形的圆心角为n，那么有R，n120.应选C.4解析 B设扇形铁皮的半径和弧长分别为R，l，圆锥的底面半径为r，那么由题意得R30，由Rl300，得l20；由2rl得r10cm应选B.5解析 D由弧长与圆锥的底面周长相等，得2r，化简，得R4r.6解析 A圆锥底面圆的直径为60 cm，圆锥底面圆的周长为60 cm，扇形的弧长为60 cm.设扇形的半径为r cm，那么60，解得r40.应选A.7解析 A过点O作OCAB，垂足为D，交

7、O于点C，那么OA2OD，OAD30，那么AOB120，弧AB的长为2，由此可求得圆锥底面圆的半径为1，故圆锥的高为2 .8答案 5 cm解析 圆柱的底面圆半径为2 cm，底面圆的周长为224cm设圆柱的高为h cm，那么20h4，解得h5.故答案为5 cm.9答案 1210答案 解析 BOC2AOC，BOCAOC180，AOC60.OAOC，AOC是等边三角形，OA3，的长.设这个圆锥底面圆的半径为 r，那么2r，r.故答案为.11答案 300解析 底面圆的面积为100，底面圆的半径r为10，扇形的弧长等于圆的周长，即20.设圆锥的母线长为l，那么20，解得l30，扇形的面积为rl10303

8、00.12答案 8 解析 过点C作CDAB于点D，在RtABC中，ACB90，ACBC，ABAC4，CD2，故以CD为半径的圆的周长是4，故所得几何体的外表积是242 8 .13解：RtAOD中，AO743cm，OD4cm，AD5cm，所得到的几何体的全面积为454244468cm214解：1圆锥的底面周长是40cm设圆形盖子的半径是r cm，那么2r40，解得r20.即该圆形盖子的半径是20 cm.2共用铁片8024002019cm215解：1210，解得n90.即侧面展开图的圆心角为90.圆锥的外表积1021040500cm22如图，由圆锥的侧面展开图可知，甲虫从点A出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段AB的长在RtASB中，SA40 cm，SB20 cm，AB20 cm甲虫所走的最短路程是20 cm.素养提升解：1设圆锥底面圆的半径为r1 cm.扇形的弧长8cm，圆锥底面圆的周长2r1 cm，82r1，解得r14，即圆的半径为4 cm.由于所给正方形纸片的对角线长为16 cm