3.2图形的旋转

1、.3.2 图形的旋转旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度；旋转变换是全等变换，即旋转前后的两个图形全等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角就是旋转角度1.如下图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，那么COD绕点OC可以得到DOA.A.顺时针旋转90° B.顺时针旋转45° C.逆时针旋转90° D.逆时针旋转45°第1题 第2题第3题第4题2.如下图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为2，0，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OABC，那么点C的坐标为A.A. ， B.- ， C. ，- D

2、.2，23.如下图，将ABC绕点A逆时针旋转100°，得到ADE.假设点D在线段BC的延长线上，那么B的大小为B.A.30° B.40° C.50° D.60°4.如下图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BC=2，假设以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B处，那么BB的值是B.A. B.2 C. D.2第5题第6题第7题 第8题5.如下图，在RtABC中，ACB=90°，B=60°，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应

3、点，连结AB，且点A，B，A在同一条直线上，那么AA的长为A.A.6 B.4 C.3 D.36.如下图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到COD，假设AOB=15°，那么AOD的度数是 45° 7.如图所示，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45°得到ABD，此时AD与CD交于点E，那么DE的长度为 2- 8.如图所示，点A的坐标为-1，5，点B的坐标为3，3，点C的坐标为5，3，点D的坐标为3，-1，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，这个旋转中心的坐标是 1，

4、1或4，4 .9.如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上1假设将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1，C1，D1的坐标2假设线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值 第9题【答案】1B12，-1，C14，0，D13，2.2AC1=，线段AC1的长度与点D1的横坐标的差是-3.-32+-3a+1=0，解得a=-2.10.如图所示，在ABC中，ACB=135°，将ABC绕点A顺时针旋转90°，

5、得到AED，连结CD，CE 第10题1求证：ACD为等腰直角三角形2假设BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积【答案】1AED是ABC旋转90°得到的，ABCAED.CAD=90°，AC=AD.ACD是等腰直角三角形.2ACD是等腰直角三角形ADC=ACD=45°，AC=AD=2.CD=2.ADE=ACB=135°，CDE=ADE-ADC=90°.DE=BC=1，S四边形ADEC=SACD+SCDE=×2×2+×2×1=2+.11.如图所示，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针旋转到与CBP

6、重合，假设PB=3，那么PP的长为B.A.2 B.3 C.3 D.无法确定第11题第12题第13题12.如下图，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，那么旋转角度为B.A.30° B.60° C.90° D.150°13.如下图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO，那么以下结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到；点O与O的间隔 为4；AOB=150°；S=150

7、76;；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+.其中正确的结论是A.A. B. C. D.14.如下图，将正五边形ABCDE的点C固定，并依顺时针方向旋转，假设要使新五边形ABCDE的顶点D落在直线BC上，那么至少要旋转 72° 第14题第15题 第16题 第16题答图15.如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，EAF=45°，ECF的周长为4，那么正方形ABCD的边长为 2 16.如下图，在RtABC中，B=90°，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60°，得到DEC，那么AE的长是 + .【解析】如答图所示，连

8、结AD.设AE与CD交于点O.由题意得CA=CD，ACD=60°，ACD为等边三角形.AD=CA，DAC=DCA=ADC=60°.ABC=90°，AB=BC=2，CDAD=AC=2.AC=AD，CE=ED，AE垂直平分DC.EO=DC=.在RtAOD中，AD2，ODCD，OA.AE=EO+OA=+.17.如下图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且EAF=45°，将ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到ABQ，连结EQ，求证：1EA是QED的平分线.2EF2=BE2+DF2. 第17题【答案】1将ADF绕点A顺时针旋转90°

9、后，得到ABQ，QB=DF，AQ=AF，BAQ=DAF.EAF=45°，DAF+BAE=45°.QAE=45°.QAE=FAE.在AQE和AFE中，AQEAFESAS.AEQ=AEF.EA是QED的平分线.2由1得AQEAFE，QE=EF.BD是正方形ABCD的对角线，ABDADB45°.由旋转的性质得ABQADB45°.QBEABQ+ABD90°.在RtQBE中，QB2+BE2=QE2，QB=DF，EF2=BE2+DF2.18.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形

10、ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为1当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值2如图2所示，G为BC中点，且0°90°，求证：GD=ED3小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？假设能，直接写出旋转角的值；假设不能，请说明理由 第18题【答案】1长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CD=CD=2.在RtCED中，CD=2，CE=1，CDE=30°.CDEF，=30°.2G为BC中点，CG=1.CG=CE.长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CEFD，DCE=DCE=90°，CE=

11、CE=CG.GCD=DCE=90°+.在GCD和ECD中，GCDECD.GD=ED.3能.旋转角的值为135°或315°时，DCD与BCD全等.19.【聊城】如下图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上.以下结论中，错误的选项是C.A.BCB=ACA B.ACB=2BC.BCA=BAC D.BC平分BBA 第19题 第20题20.【南宁】如图所示，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为3，0，点P1，2在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一

12、次旋转至位置，第二次旋转至位置那么正方形铁片连续旋转2019次后，点P的坐标为 6053，2 .21.如图所示，图1是电子屏幕的部分示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图2的程序移动.1请在图1中用圆规画出光点P经过的途径2在图1中，所画图形是 轴对称 填“轴对称或“中心对称图形，所画图形的周长是 4 结果保存 第21题【答案】1图略 2轴对称 422.1如图1所示，点P是正方形ABCD内的一点，把ABP绕点B顺时针旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是点Q.假设PA=3，PB=2，PC=5，求B

13、QC的度数2如图2所示，点P是等边三角形ABC内的一点，假设PA=12，PB=5，PC=13，求BPA的度数第22题 第22题答图【答案】1如答图1所示，连结PQ.由旋转可知：BQ=BP=2，QC=PA=3.四边形ABCD是正方形，ABP绕点B顺时针旋转90°，才能使点A与点C重合，即PBQ=90°.PQB=45°，PQ=4.在PQC中，PQ=4，QC=3，PC=5，PC2=PQ2+QC2.PQC=90°.BQC=90°+45°=135°.2如答图2所示，将ABP绕点B顺时针旋转，使点A与点C重合，此时点P的对应点是点P.由旋转知，AP