3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图

1、.3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图一、选择题1以下图形中，经过折叠能围成一个正方体的是 图K2512三个立体图形的展开图如图K252所示，那么相应的立体图形是图K252A圆柱，圆锥，三棱柱B圆柱，球，三棱柱C圆柱，圆锥，四棱柱D圆柱，球，四棱柱3图K253是一个三棱柱的展开图假设AD10，CD2，那么AB的长可以是图K253A2 B3 C4 D54图K254为一无盖长方体盒子的展开图重叠部分不计，可知该无盖长方体的容积为图K254A4 B6 C12 D852019·绵阳如图K255，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，假设用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2，圆柱高为3 m，圆锥高为2

2、 m的蒙古包，那么需要毛毡的面积是图K255A305 m2 B40 m2C305 m2 D55 m262019·天门一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是A120° B180° C240° D300°7如图K256，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，那么r的值为图K256A3 B6 C3 D68小明用图K257中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，扇形的半径为5 cm，弧长是6 cm，那么这个圆锥的高是图K257A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm9圆

3、锥的底面半径为4 cm，高为5 cm，那么它的外表积为A12 cm2 B26 cm2 C. cm2 D416 cm2二、填空题10图K258是某几何体的外表展开图其中的五边形为正五边形，那么该几何体是_图K25811如图K259，某长方体的外表展开图的面积为310 cm2，那么图中x的值为_. 图K259122019·祁阳县二模如图K2510，现有一张圆心角为108°，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽接缝处不重叠，那么剪去的扇形纸片的圆心角为_图K251013如图K2511所示，圆锥的外表展

4、开图由一个扇形和一个圆组成，圆的面积为100，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为_图K2511三、解答题14图K2512是一个食品包装盒的外表展开图1请写出包装盒的几何体名称；2根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的外表积S侧面积与底面积之和，并计算当a1，b4时S的值.图K251215如图K2513，在ABC中，AB，AC，BC1.1求证：A30°；2将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的外表积.图K251316如图K2514所示，圆锥的底面圆半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到另一母线AC的中点D处，那么它爬行的最短路

5、程是多少？图K2514素养提升思维拓展才能提升阅读理解题【问题】图K2515是底面半径为1 cm，母线长为2 cm的圆锥体模型，图是底面半径为1 cm，高为2 cm的圆柱体模型现要用长为2 cm，宽为4 cm的长方形彩纸如图装饰圆柱、圆锥模型外表一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？图K2515【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？学生甲：“可按图方式裁剪出2个长方形学生乙：“可按图方式裁剪出6个小圆学生丙：“可按图方式裁剪出1个大圆和2个小圆老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】1计算：圆柱的侧面积

6、是_cm2，圆锥的侧面积是_cm2.21张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆锥体模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆柱体模型3求用122张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱体模型的套数老师详解详析【课时作业】课堂达标1A2解析 A观察图形，由立体图形及其外表展开图的特点，可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱应选A.3解析 C由图可知，ADABBCCD.AD10，CD2，ABBC8.设ABx，那么BC8x，那么解这个不等式组，得3<x<5，AB的长可以是4.应选C.4解析 D长方体的高是1，宽是312，长是624，所以长方体的容积是4×2×18.应选D.5A解析

7、 设底面圆的半径为R，那么R225，解得R5，圆锥的母线长，所以圆锥的侧面积×2×5×5；圆柱的侧面积2×5×330，所以需要毛毡的面积为305 m2.应选A.6B解析 设母线长为R，底面半径为r，底面周长2r，底面面积r2，侧面面积rR.侧面积是底面积的2倍，2r2rR，R2r.设圆心角为n°，那么2rR，解得n180.应选B.7B8解析 B设圆锥的底面半径是r cm，那么2r6，解得r3，那么圆锥的高是4cm应选B.9解析 D底面半径为4 cm，那么底面周长为8 cm，底面积16 cm2；由勾股定理得母线长 cm，圆锥的侧面积&#

8、215;8×4 cm2，它的外表积164416 cm2.10正五棱柱11答案 x7解析 由题意，得2×10x5x5×10310，解得x7.12答案 18°解析 20，解得n90°.扇形纸片的圆心角是108°，剪去的扇形纸片的圆心角为108°90°18°.1330014解：1长方体2S2×2a×b2×2a×a2×a×b4ab4a22ab6ab4a2.当a1，b4时，S6×1×44×1228.15解：1证明：在ABC中，AB23，AC2BC2213，AC2BC2AB2，ACB90°，sinA，A30°.2所得几何体的外表积为2.16解析 易得圆锥的底面圆周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，再利用等腰三角形的性质求得相应线段即可解：圆锥的底面圆周长2×12.如图，设侧面展开图的圆心角的度数为n°，那么2，解得n120，展开图中BACBAB60°，ABC为等边三角形又D为AC的中点，ADB90°.由，得AD，BD ，蚂蚁爬行的最短路程是