5.2分式的乘除法

1、.第五章 分式方程2分式的乘除法课题2分式的乘除法授课人教学目标知识技能会运用分式乘除法的运算法那么和乘方运算法那么；会进展分式的乘除、乘方运算.数学考虑用分式的乘除法解决生活中的实际问题，进步“用数学的意识.问题解决会进展简单分式的乘除运算，开展运算才能.情感态度通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和才能.教学重点掌握分式乘除法和乘方的运算法那么及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.授课类型新授课课时教具多媒体课件续表教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1.分式的根本性质？2什么叫最简分式？学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课

2、堂引入】这节课的学习让我们从几个小题的回忆开场1化简：1；2.2计算：1×；2÷.3小学学过的分数的乘除法运算法那么是什么？学生答复：112ac.2.21×1.2÷×.3.分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘通过习题我们知道了分数的乘除运算法那么，那分式的乘除运算是不是和分数的的乘除运算法那么一样呢？本节课让我们针对分式的乘除运算进展进一步的探究！板书课题：2分式的乘除法复习上节课约分的知识，假设是分子与分母都是单项式时，可直接进展约分，但当分子与分母都是多项式时，要先分

3、解因式再进展约分.通过练习，说出小学学过的分数的乘除法运算法那么，从而引申出分式是否也有类似的法那么，为本节课的知识内容的进一步探究做好铺垫.活动二：理论探究交流新知我们知道分式的根本性质与分数的根本性质类似，那么分式的运算也和分数的运算类似吗？这节课我们就来研究分式的乘除法下面我们看投影并进展探究、交流1.×；×.2.÷×； ÷×.猜一猜：×_；÷_你能总结分式乘除法的法那么吗？与同伴交流根据学生交流后的答复总结分式的乘除法法那么板书法那么分式的乘除法的法那么：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘

4、的积作为积的分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘数学符号表示：×，÷×.合作交流一：引导学生利用分式的乘法法那么师：出示投影片例11·；2·.请同学们利用刚刚所学的知识计算，小组间可以互相讨论来完成，看看哪个小组既快又正确各个小组积极地讨论生1：板书并讲解根据分式的乘法法那么运算，然后约分解：1·.生2：板书并讲解根据分式的乘法法那么运算，分母能分解因式的要先分解因式，然后约分解：2·.师：当学生出现错误时，指导学生互相纠正注意：分式乘法的关键是约分，当分子和分母是多项式时一定要注意分解因式学生大多会

5、出现分解因式遗漏或不彻底的问题，以致于最后结果没能约分为最简分式或整式应注意巡视指导合作交流二：引导学生利用分式的除法法那么师：出示投影片例2计算：12xy2÷；2÷.分析：进展分式除法运算时，应先把除法运算统一为乘法，再利用分式的乘法法那么运算当算式中遇到整式时，可以把整式看成分母是“1的式子参与计算.小组学习完成上述探究，老师深化小组适时点拨，此处要留给学生充分的时间考虑、验证师：找两个同学试着板书解：1原式2xy2·x2.2原式·.让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法那么类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法那么.重视学生对算式的

6、理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地考虑和语言表达的才能老师强调最后结果中形式应是最简分式或整式培养了学生分析问题，解决问题的才能.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1通常购置同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假设我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，球的体积公式为VR3其中R为球的半径，那么，1西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？2西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？3你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？生：积极考虑，并在小组内交流1西瓜瓤的体积是V西瓜瓤，整个西瓜的体积是V西瓜R

7、3.2因为313，所以西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是.你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？通过生活中的实例，使学生通过解答的过程，进一步丰富分式乘除运算的背景，增强学生的代数推理才能与应用意识开展学生的符号感，进步学生学好本节课知识的决心和信心，进步学生的数学建模的才能.【拓展提升】例2÷M，那么M_例3假如2÷23，那么a8b4_例4先化简，再求值：÷·，其中x2.拓展提升，进步学生应用知识的才能.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1计算·的结果是A.B4aC.D.2计算÷的结果是A. B.a C. D.x3计算·的结果是_4

8、计算：·x295先化简，再求值：·，其中x2.结合本节课的重难点，设置了找公因式、分解因式、用提公因式法简化计算等不同类型、不同梯度的检测题，使每个学生都学有所获.【课堂总结】学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学，写下来我掌握的概念：_；我学会了：_；我还知道了：_.教学说明：师鼓励学生交流课堂理论的经历、感受和收获；培养学生的归纳才能，使学生形成完好的知识构造，培养学生的自我评价才能、反思意识及总结才能作业：1教材P115随堂练习2教材P116习题5.3中1，2，3，4.归纳本节内容，系统地把握本节知识，进步归纳问题的才能.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思通过复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法那么做准备学生可以准确地说出分数的乘除法法那么，为分式的乘除法法那么的得出降低难度讲授效果反思学生对于法那么的运用不难，但是较差班级的学生在运用法那么计算时遇到单项式乘单项式、单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通