5.4一次函数的图象(二)

1、.5.4 一次函数的图象二A组11在一次函数ykx3中，函数值y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：1答案不唯一，k>0即可2一个函数，当x0时，函数值y随x的增大而减小，请你写出符合条件的一个函数表达式：yx2答案不唯一，k<0即可3假设一次函数ykxb的图象经过点0，2和2，0，那么y随x的增大而减小4点A1，y1，B3，y2是直线ykxbk<0上的两点，那么y1y2_0填“或“21一次函数ykxb的图象经过A0，1，B2，0两点，那么当x_2_时，y0.第2题2如图是一次函数ykxb的图象，那么关于x的不等式kxb0的解为x23假设y关于x的一次函数ymxn

2、的图象不经过第四象限，那么m_0，n_0.4设正比例函数ymx的图象经过点Am，4，且函数值y随x的增大而减小，那么m_2_31函数y2x3，那么当2x3时，y的取值范围为3y72函数y2x3，那么当2y3时，自变量x的取值范围为0x41假设一次函数y2k1x3的图象经过Ax1，y1和Bx2，y2两点，且当x1<x2时，y1>y2，那么k的取值范围是CAk<0 Bk>0Ck< Dk>2把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，那么m的取值范围是CA1m7 B3m4Cm1 Dm45在平面直角坐标系中，假设直线ykxb经过第一、三、四象限，

3、那么直线ybxk不经过的象限是CA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限6函数y2m1xm3.1假设函数图象经过原点，求m的值2假设函数图象在y轴上的截距为2，求m的值3假设这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围4假设这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围【解】1图象经过原点，当x0时，y0，即m30，m3.2图象在y轴上的截距为2，m32，即m1.3函数y随x的增大而减小，2m1<0，即m<.4图象不经过第二象限，2m1>0，m30，即m的取值范围为<m3.7一次函数yaxa1a为常数，且a01假设在一次函数yaxa1

4、的图象上，求a的值2当1x2时，函数有最大值2，求a的值【解】1把代入yaxa1，得aa13，解得a.2当a>0时，y随x的增大而增大，那么当x2时，y有最大值2，把x2，y2代入函数表达式，得22aa1，解得a1；当a<0时，y随x的增大而减小，那么当x1时，y有最大值2，把x1，y2代入函数表达式，得2aa1，解得a，a或a1.B组8一次函数ymxn与正比例函数ymnxm，n为常数，且mn0在同一直角坐标系中的大致图象是A【解】提示：可以先假设其中一个函数图象正确，由此推出m，n的取值范围，再根据m，n的取值范围看另一个函数图象是否正确，从而得出答案也可以认为两个函数图象都正确

5、，再断定m，n的取值范围是否一致，如一致那么正确，否那么错误第9题9如图，在平面直角坐标系中，直线yx2分别交x轴，y轴于A，B两点，点P1，m在AOB的内部不包含边界，那么m的取值范围是0m【解】点P1，m在AOB的内部不包含边界，解得0m.第10题10如图，直线yxm与ynx4nn0的交点的横坐标为2，求关于x的不等式xmnx4n0的整数解【解】ynx4n可以变形为ynx4，直线ynx4n必经过点4，0，即直线ynx4n与x轴的交点为4，0观察图象可知：关于x的不等式xmnx4n0的解为4x2.不等式xmnx4n0的整数解为x3.11某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共12

6、0 t去外地销售按方案20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量t865每吨土特产获利百元121610解答以下问题：1设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数表达式2假如装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案3假设要使此次销售获利最大，应采用2中的哪种安排方案？求出最大利润的值【解】18x6y520xy120，y203x.2由题意，得解得3x5.又x为正整数，x3，4，5.故车辆的安排有三种方案：方案一，甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；方案二，甲种4辆，乙

7、种8辆，丙种8辆；方案三，甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆3设此次销售利润为W元，那么W8x·126203x·16520x203x·1092x1920.k92<0，W随x的增大而减小，且x3，4，5，当x3时，W最大1644百元16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用2中的方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元数学乐园12小慧和小聪沿图中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，玩耍后中午12：00回到宾馆小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一

8、景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程skm与时间th的函数关系试结合图中信息答复： 1小聪上午几点钟从飞瀑出发？2试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义3假如小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么在返回途中他何时遇见小慧？第12题导学号：91354031【解】1小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷202.5h小聪上午10：00到达宾馆，小聪从飞瀑出发的时刻为102.57.5，即小聪上午7：30从飞瀑出发2设直线GH的函数表达式为sktbk0直线GH过点G，H3, 0，解得直线GH的函数表达式为s20t60.又点B 的纵坐标为30，当s30时，20t6030，解得t.点B.点B的实际意义是：上午8：30小慧与小聪