6.2.1方程的简单变形__导学案

1、.丽星中学八年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日 预习笔记课题： 让同学们看图2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?假如把方程两边都加上2x呢?由图1、2可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察3，由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。【三】分组合作 等式的性质 1. 等式两边同时加上或减去同一个代数式 , 所得结果仍是等式

2、.2、等式两边同时乘同一个数或除以同一个非零的数 , 所得结果仍是等式. 注意 ： 两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母。【四】 理论应用例1解以下方程 1x57 24x3x4 1解两边都加上5，x7+5 即 x12 2两边都减去3x，x3x43x 即 x4 请同学们分别将x7+5与原方程x57；x3x43，与原方程4x3x4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移

3、到左边，移项时要先变号后移项。例2解以下方程 15x2 2 x 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1。 以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到xa的形式。 练习：课本第6页练习1、2、3。 练习中的第3题，即第2页中的方程先让学生讨论、交流。七自我检测1在方程的两边都加上，可得方程x+4=5,那么原方程是2在方程x-6=-2的两边都加上，可得x=_3.方程 x=-2的两边都得x=_4.假如x，那么x，根据方程变形_在方程两边都得x5.解以下方程按例题格式书写 1.5x=4x+3 2.-7x=-8x+4 3. X-1= x 4.3x-1=x+3 5.10a+5=8a-5-2a 6.0.3

4、y+1.2-2y=1.2-2.7y 预习笔记学习目的通过天平实验，让学生在观察、考虑的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1重点：方程的两种变形。2难点：由详细实例抽象出方程的两种变形【一】 预习交流。什么叫代数式、什么叫等式？你能区分代数式与等式吗？以下式中哪些是代数式？哪些是等式？1x+y2 3a2b; 33; 4 a+ 1 5 - a; 62+3=5; 7 3×4=12; 8 9x+10 =19 9a+b=b+a; 10S=p 2答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式1-5是代数式；6-10是等式 注

5、意 ：等号不是运算符号 等号是大小关系符号中的一种。【二】明确目的让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和假设干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。 假如我们在两盘内同时参加一样质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去一样质量的砝码，天平仍然平衡。 假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察图1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+25表示天平两盘内物体的质量关系。问：图1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+25变形得到的?学生答复后，老师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：假设把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?假如把方程两边都加上或减去同一个整式呢?五议一议1 怎样才叫做“方程解完了;2 使用等式的两个性质对方程两边进展“同加减 、 “同乘除的目的是什么?3对方程两边进展 “同加减 、 “同乘除 可看作是对方程的两种变形 ,你能另一个角度来理解它们吗? 和与一加数，求另一加数；x+b=c x=c-b积与一因数