§31不等关系与不等式（2）吕宁_第1页
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文档简介

1、.河北武中·宏达教育集团老师课时教案备课人授课时间课题§3. 1不等关系与不等式2课标要求掌握不等式的根本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；教学目标知识目的不等式的根本性质技能目的学会根据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的方法情感态度价值观通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理才能.重点掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；难点利用不等式的性质证明简单的不等式。教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活动【教学过程】1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些根本性质。请同学们回忆初中不等式的的根本性质。1不等式的两边同时加上或减去同一个数，

2、不等号的方向不改变；即假设2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即假设3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即假设2.讲授新课1、不等式的根本性质：师：同学们能证明以上的不等式的根本性质吗？证明：1acbcab0，acbc学生答复1河北武中·宏达教育集团老师课时教案教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活动 2， 实际上，我们还有，证明：ab，bc，ab0，bc0根据两个正数的和仍是正数，得abbc0，即ac0， ac于是，我们就得到了不等式的根本性质：12342、探究研究考虑，利用上述不等式的性质，证明不等式的以下性质：1；2；3证明：1a

3、b，acbccd bcbd 由、得 acbd23反证法假设，那么：假设这都与矛盾， 学生分析答复2河北武中·宏达教育集团老师课时教案教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活动范例讲解：例1、求证 。补充例题例2、比较a3a与a2a4的大小。分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负注意是指差的符号，至于差的值终究是多少，在这里无关紧要。根据实数运算的符号法那么来得出两个代数式的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。解：由题意可知：a3aa2a4a22a1a22a0a3aa2a43.随堂练习11、课本P82的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号：12 2；22 12；3 ；4当ab0时，loga logb答案：1 2 3 4 学生独立完成教学小结课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数代数式的大小作差法，其详细解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目的应是n个因式

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