三角形的三线练习题(1)

1、三角形的中线、角平分线练习题一、选择题：1、 ABC中，/A+/ B=120 , C C=Z A,则ABC是()A钝角三角形 B、等腰直角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1) 3, 4, 8;(2) 5, 6, 11;(3) 5, 6, 103、 一个等腰三角形的两边长分别是 2和5,则它的周长是()A 7 B 9G 12D 9 或 124、如果三角形的两边长分别是 3和5,那么第三边长可能是()A 1B、9G 3D 10二、填空题：5、有四根木条，长度分别是12cmi 10cmi 8cmi 4cnn,选其中三根组成三角形，能组成三角形的个

2、数是个。6、等腰三角形的一个角是70 ,则它的顶角的度数是 。7、在 ABC中，/B: / C= 7: 5,且/B 比/ C大 20，则/A=。8、在直角三角形AABC中，/C=900 , NA = 20,则/B=9、在 ABC中， /A= 40 , / B= / C,则 / C=。10、在等腰三角形中，已知顶角是 501则底角是11、在等腰三角形中，有一个角是 70度，则另外两个角是 12、若三角形的周长是60cmi且三条边的比为3: 4: 5,则三边长分别为 13、若 ABC的三边长都是整数，周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最 大边长是.14、已知线段3cm,5cm,xcm,

3、x为偶数，以3, 5, x为边能组成个三角形15、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm,则腰长是 cm ,因为三角形的周长为 cm, 所以：所以x= cm答：三角形的三边分别 三、解答题：1、等腰三角形周长为22, 一边长为10,求另两边长。2、已知 / B=45 , /A=30 , /C=25 ,求 / ADC的度数3、如图，AD平分/ BAC 其中/ B= 50 , /ADG= 80 ,求/ BAG / C的度数。1+ - ZA24、已知，如图所示，4ABC中，BO CggJ平分/ABC/ACB求证：/ BO自905、在

4、4ABC中,AB=AC AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分, 求三角形各边的长.6、如图AD是4ABC的角平分线，/ BADWADE / BDE=76 ,求/C 的度数.7、如图，已知 E是BC上一点，且/ 1=/ 2, /3=/ 4,且 AB/ CD试说明 AE! DEB一.选择题。1 .下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（）A. 1, 2, 3B. a+1, a+2, a+3,其中 a0C. a, b, c,其中 a+bcD. 1, nn, n,其中 1 8cm的木棒，从中任取三根，能组成三介砥J个数. 。丁、2 .周长为13,边长为整数的等腰三角形共有个.B

5、 D C3 .已知一等腰三角形两边为2, 4,则它的周长.4 题图4 .如图，在ABCt, AD BF、CE相交于。点，则图中的三角形的个数是5 .已知4ABC的边长分别为a, b, c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是.6 .用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的 边长分别为1, 1, 1; 4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其 边长分别为2, 2, 1; 6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为 2, 2, 2; 7根火柴 棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3, 3, 1和3, 2, 2;；那么20根火柴棒能搭成 三角形

6、个数是7 .如图，若AB/ CD EF与AB CM别相交于点E、F,且EP,EF, / EFD的平分线与 EP相交于点P, /BEP=40 ,贝U/ EPF等于 。口L8 .如图，三角形 ABC是直角三角形，EG垂直于AC, EG等于3厘米，AB BG AC的长度 分别是30厘米，40厘米，50厘米，求正方形BDEF勺面积为三、解答题1 .生活中到处都存在着数学知 识，只要同学们学会用数学的 眼光观察生活，就会有许多意 想不到的收获，如图两幅图都 是由同一副三角板拼凑得到 的：（1）请你计算出图1中的/ABC的度数.（2）图2中AE/ BG请你计算出/ AFD的度数.2 .已知：ZXABC中，

7、ADL BG AE平分 / BAC 请根据题中所给的条件，解答下列问题：(1)如图 1,若/BAD=60 , /EAD=15 ,求/ACB 的度数.（2）通过以上的计算你发现/ EAD和/ACB/B之间的关系应为:（3）在图2的4ABC中，/ACB90 ,那么（2）中的结论仍然成立吗？为什么?7.学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人.下 面，请你探究：随着P点位置的变化，/ BPC与/A的大小关系.（1）、（2）问用“” 表示其关系，（3）、（4）、（5）用“二”表示其关系.1如图（1）,点P在AC上（不同于A、C两点），/BPCf /A的关系是 ,用 一句话说出你判断的依据；如图（2）,点P在4ABC内部，/ BPC4/A的关系是；如图（3）,点P是/ABC / ACB平分线的交点，此时/ BPC与/A的关系是如图（4）,点P是/ABC平分线和/ ACB外角平分线白交点，/ BPC与/A的关系是；如图（5）,