三角形三线复习专题

1、三角形的角平分线、高、中线专题复习学案姓名：1、理解并能梳理三角形的角平分线、中线和高的概念及特征，并能正确学习目标使用几何符号语言表达。2、理解并能应用三角形的角平分线、中线、高。1、掌握三角形的角平分线、中线和高的概念及特征，掌握表示方法及画 重点法。2、熟练掌握三角形三线的性质及应用，并能用几何符号语言正确表达。难点熟练掌握三角形三线性质、特征及应用。教学内容【课前习一】三角形角平分线、中线和高的概念三线定义图形几何语百特征三角形的角平 分线在三角形中，一个 内角的角平分线 与它对边相交，这 个角的与之间的0ABDC三角形的中线在三角形中，连结一个与它对边的0A 上BDC三角形的高在三角

2、形中，从一 个向它的对边所在的直线作,顶点和垂 足之间的0ABYLxT C【课前习二】分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高三条线段交点个数交点位置角平分线在三角形中线在三角形,交点叫高锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 【课前习三】分别整理并归纳三角形三条角平分线、三条中线、三条高交点的特点【课前习A层】分类探究，轻松过关一、三角形的中线1、三角形的三条中线的交点（重心）在这个三角形的（）A、内部B、外部C、1条边上D、以上情况都有可能2、在右图中AE是中线AD是4ABC的边BC上的高，Sa abE=, Sa acE=因为 BE = EC所以可以看出 : S>AABE Sk

3、xACE3、在 ABC中，点E、F分别是两条边上的中点若4AEF的面积是3,那么 AEC勺面积是 ABC的面积是 4、如图，AD是4人3斜勺中线，已知 ABD比zXACDl勺周长大6cm 贝U AB与AC的差为（）A 、2cm B 、3cm C 、6cm D 、12cm二、三角形的角平分线5、如图：CD¥ /ACB DE/ AC 且/1=30°，则/2=度.6、如图，已知 zABC /A=50, /B=70, CD¥/ACB则 / ACD=第6题图三、三角形的高7、要测试形如 ABC 一块空地的面积，现已测量出 BC边的长，还需测量出BC边上的高，那 么下列作图正

4、确的是(第8题图【课中习B层】变式训练，灵活应用入9、如图所示，在 ABC中，/ 1 = /2,点G为AD的中点，延长/r BG交AC于点E, F为AB上一点，且CFXAD于点H,下列判断中正F/xf(确的是()幺匕=4、(1)AD是ABE的角平分线；(2) BE是4ABD边AD上的中线；a (3) CH是 ACD边AD上的高A.0个B.1个C.2个D.3个10、如图，在 ABC中，点D, E, F分别为BC, AD, CE的中点，且 &abc=16,则11、在4ABC中,AB=AC AC边上的中线BD把三角形的周长分为 角形各边的长.12、如图，CD是/ACB的平分线，DE/BC,

5、/ B=7C0, / ACB=50,求/ EDC /BDC的度数。D.13、已知 ABC中，/ACB=90 , CD为AB边上的高， ABC分别交CD AC于点F、E,求证：/ CFEW CEF第13题图14、如图，zACB中，/ACB=90 , / 1=/ B.(1)试说明CDb ABC的高；(2)如果 AC=8 BC=6 AB=1Q 求 CD的长.BC15、如图所示，在八 ABC 中，ADL BC, BEL AC BC=1Z AC=8 AD=6 求BE的长.16、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分/ DC或DE于点F.(1)求证：CF/AB;(2)求/ DFC的度数.【课后习

6、C层】知识翻查，循环提升17、如图是一个最长一边BC中间有污渍的钝角三角形纸片, 请画出BC边上的高所在的直线。说说你是怎么做的？【课后作业D层】能力提升，全面突破19、如图，在直角三角形 ABC中，/ACB=90 , CD是AB边上的高，AB=13cmBC=12cmAC=5cm 求:(1) zABC的面积；(2)CD的长；(3)作出 ABC的边AC上的中线BE,并求出 ABE的面积；(4)作出BCD勺边BC边上的高DF,当BD=11cmB寸，试求出DF的长。A Db20、如图，在 ABC中，点D, E, F分别是BC, AD, CE 的中点。若SABFC=1,则AABC的面积是。21、如图，在正方形 ABCD中，BC=2, / DCE是正方形 ABCD的外角，P是/DCE的平