圆与圆的位置关系(人教A版)(含答案)

1、第8页共9页圆与圆的位置关系（人教A版）一、单选题（共io道，每道io分）1.已知两圆的半径分别为 2,3,圆心距为d,若两圆有公共点，那么圆心距的取值范围是 （A.- - 二B. 一C；二 D.二答案：A解题思路：由题意，当两圆外切时，圆心距d = 2+3 = 5j当两圆相交时，心距4满足当两圆内切时，圆心距/满足d = 3-2 = 1 .综上，圆心距满足故选A.试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定2.若圆（76,圆 05-2）4-1）瞋,则两圆的位置关系是A.相交B.内含C.外切D.内切答案：B解题思路：由题意.G（-l , %C式-1）, 9 = 1. 圆心距d = 7（-1

2、-2）2 + （-1-1）2 = 7十为-7 , 口一）= 5,则4一吵， ，两圆内含，故选B.试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定3.已知方程组+y2+6x-8j-ll=0有两组不同的解，则实数”的取值范围是（）A.1 B. 一 ,C匚 d一：答案：A解题思路:由题意，两个方程所表示的几何图形为两个圆，方程组有两解，即圆5/+/ =食（口0）与圆马；5+3 + 34产=36有两个交点, 即两圆相交.C?i（O（ 0） r 珏=而* C式-3 , 4）.2 三 6 d =| qq |= ）2 春=5 ,，|4一0 1七个十/,且| 6Kle 而+8 ：,，解楞式蛆产得1亡而（11，

3、 5 Ji +61 a 121 （故选 A.试题难度：三颗星知识点：圆与圆的位置关系及其判定4 .我们规定：和两个圆相切的直线叫做这两个圆的公切线.则圆立 /+F +62TB = 0 与圆/出+/+4 汽-匕-44 = 0的公切线的条数是A.0B.1C.2D.3答案：C解题思路:由题意，圆50司2+8 + 52=66,圆心q(3, -3),半径勺=而;圆。2总+2)2+_4/二64,圆心。从一2,4),半径=W.两圆的圆心距15G 二/-2，尸十十3y二VM ,.疔一七二灰弓二 R + J,门一勺|qql 丑十以，二两圆相交，则两圆有两条公切线，故选C.试题难度：三颗星知识点：两圆的公切线条数

4、及方程的确定什同r2 + y2 -4x + 6v = 0 . Ci x2 + v2 - 6v = 0、/ X fl . 口什工田.工5 .若圆L JJ 和圆2 1r / 父于力b两点，则上步的垂直平分线的方程是()A,-3 B一二-A.B.c 入+ ”3=0口41卅+7 = 0C.D.答案：C解题思路：若两圆相交，则公共弦被连线垂直平分, 如图，公共弦HV被直线。4垂直平分.由题意，圆 5；0-2/十伊+才= 13, 0(2, -3)：圆/ x3+O-52 = 9,邑3 , 5).- G6垂直平分4?，.幺B的垂直平分线即为直线Gd，/zl=z2,即英+ y-3=0,-3 - 3 2 0故选C

5、.试题难度：三颗星知识点：两圆相交的性质应用6 .两圆相交于点想1 习，以.-D ,两圆的圆心均在直线心工一T +上，则溶十白 的值为（）A.-1B.2C.3D.0答案：C解题思路:由题意，直线/垂直平分线段.函，则 用乂匕j=-1,且-qE中点在直线，上,与二L 中点为（1+那 3-12 亏1 一明，阳-0=5 一2 = 3 ,故选C.试题难度：三颗星知识点：两圆相交的性质应用G：+V2 = 50 . Ci /十,3 _12工-5* + 40 = 0 ”力工甘7 .圆 / 与圆& J的公共弦月灯的长为（）A. 一 B. 1C.D. f答案：C解题思路: 由题意.圆G； /+/ = %。:圆4

6、2 12，一6炉+40 = 0；则，并化简整理得，2n十y-15 = 0为公共弦所在直线的方程.则圆心0（。，0）到直线的距离为 J” =34,V22 +12则公共弦长为=2”历石而=2小，故选C.结论二。）若两圆相交，则两圆方程相减即为公共葩所在直线的方程; 。）若求弦长，可先求出一圆到公夬葩所在直线的距离乩再利用其圆半径，根据勾股定理求出半弦长，乘以2即为公共弦的长. 图示.试题难度：三颗星知识点：公共弦所在直线的方程8 .若圆C尸+-牙印上，总存在不同两点到原点的距离等于1,则实数厘的取 值范围是（）答案：C解题思路:回C 口金尸三4的圆心为eg , q）,半径R = 2, 到原点距离等

7、于I的点的集合为圆。/十/二1,半径二L 圆C上总存在不同两点到原点的距离等于11 ，圆C与圆。总有两个交点.，圆心距M满足衣-尸d R+r ,即1QC|3. /|OC|=72|a|,1 （第 | a3 5即厘虫一竽，亨）u（手，手），故选c.试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用29.过点P& 0）作圆戈+二的两条切线，切点分别为 A和B,则弦长 =（）A.B. C.2D.1答案：A解题思路:方法，根据题意，画出图形，如图,则OBLBP, AB LOP, ANNB,*/|C|=L, 0P= 2 ,ZAOP= 60,二|的=|04|冏口60口 =*|通印二2|上葡卜#,故选耳 方法二，如图，

8、OAAP. OB LBP,则。,小尸，B四点在以。尸为直径的圆上, 圆心为线段。产中点加，半径长为多.，圆 +/ -10,二圆a， .联合,可得公共弦城所在直舞 由勾股定理及垂径定理得，|/昨2乂1以一3=2乂/_守=后 故选A.试题难度：三颗星知识点：圆方程的综合应用io.已知圆aa-3）乙一= 1和两点，5,凯陋，口翅八，若圆。上存在点P,使得ZAPS三901则施的最大值为（）A. 1 B. C二 D.二答案：B解题思路:方法一二，点尸在以点。为圆心，QT为半径的圆上，且半径附=|0尸|, 又点产也在圆C上.二圆口与圆c 一定存在交点,即圆。与圆C外切、相交或内切, ，|沛一1图0（7区阳+1.即|也一 1 |W5W都f 1.解辑5W卿W6,，昭的最大值为6,故选B.图示，方法二:根据题意，画出图形，如图，连接。尸.,.ZAP90%点0为a好中点FI。尸1=1。周