单项式乘以单项式教学设计

1、教学设计整式的乘法一一单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析】在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内 容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式 的运算是本章的重 点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联 系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幕 的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识，然后通过 实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配 律等法则的运用探索整式乘法的运算法 则以及一些重要的公式，所以

2、，本节知识既是对前面所学 知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式， 三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠 定基础所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为 已知，形成较完整的知识结构【教学目标】1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项 式乘法法则2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】重点：单项式乘法法则及其应用难点：理解运算法则及其探索过程【旧知回

3、顾】活动内容：教师提出问题，弓I导学生复习幕的运算性质问题1 ：前面学习了哪三种幕的运算？运算方法分别是什么？m n _ mn（1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。a a A a（ m,n是正整数）（2）幕的乘方，底数不变，指数相乘。（am） n=amn（m,n是正整数）积的乘方等于各因数乘方的积。(ab) n Xnan是正整数)问题2：运用幕的运算性质计算下列各题：(1)( - a5)5(2)(-a2b尸(3) (-2a)2( -3a2)3 (4)(-y n)2 y 向问题3 ：什么是单项式？活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幕的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幕的运算 性质，这是正确进

4、行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幕的运算性质， 是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.问题2的四个小题需要用到幕的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的 联系与转化.【新知学习】活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题： 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大 小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画 的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1 X米的空白.8(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的

5、？ (2)若把图中的1.2X改为mx其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为 1.2X米、X米，第二个画面的长、宽分别为1.2x米、(xxx)米，即3x米，学生利用矩形面积公式可得到：884第一幅画的面积是：X(1.2x),第二幅画的面积是：1X) (1.2x)4再利用前面幕的运算性质，学生很容易得出结果X (1.2X)=12X2，( 3x)(1.2X)= 0.9X24教师引导学生对两个代数式进行分析：X (1.2制和(丁) (1.2x)这是什么运算？4由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘 法，先学习单项式

6、乘以单项式.小组讨论，得出单项式乘法的法则：活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生 活，并能解决生活中的问题,教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决 问题，在此过程中展 示新知识形成的过程.例1计算： 2123wxy2|xy)(2)-2ab 2)(3)7xy?z (2xyZ>(4)A-a2bc3)-(-c5) (-ab2C)343以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己 或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参

7、与计算、讨论活动后教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的 步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习【即时训练】计算：(1)5x3 2x7(2)- 3ab (-4bz) (3)3ab 2a(4) yz 2y2Z2(5) (2x2y)3(4xy2)(6) - a3b 6a5b2c -ac2)23活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一 步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：(1)进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幕分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆

8、；(2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4)单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条 理的思考能力【即时训练】1 .下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1 )3a2 4a3=7a5(2)2x33x4=5xi2(3) 3m22-5m4- -15rri22 .填空：232X2y3-5XyZ= (4)3x2A-4xyM<X32=516(1) 2 Xs5X2 =( 2) 2ab2a3 = 3【巩固训练】3 .计算下列各题：

9、(1) 4xy5 -6 7x2yz3(2)3b2-2/3b3cy|8YJ(>7 JV3f3(3)3.2mri2一0.125m2n3)(4)± xyz i-2-3 yz3j12 r3C【变式训练】针对部分成绩中等偏上的学生，自主完成下列题目，中等及中等偏下的学生可以通过讨论共 同完应用提高：1 .已知：X =4, y =，求代数式Ixy? 14 xy $± *的值。 8742 .若2a =3,2 =,52 =30,试用 a、b表示CO3 .已矢口 ：3茄 27 m=33 求 m 。【拓展延伸】1 .计算:1X2)X<2y)3(2xy)2(-Xy332-(-abc)

10、 (-abc)2)2 .已知X Xnx区,且m是n的2倍，求m n3 .已知：X =4, y -，求代数式1xyd4( xy尸x，的值.8744 .若amb2 a2wb2m =a5b3,则m n的值为多少？【作业】1. (-3xy) (-x 2z) - 6xy2z= . 235523.(2x 3xy+4 y ) (-xy)=.4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=.5.已知有理数a、b、C满足I I + I a+b I + | a+b+c-2 I =0,则代数式(-?3- ab).(-a 2c).6ab 2 的值为.【注意】1、进行单项式与单项式相乘时，应先确定结果的符号，再把同底数幕分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆。2. 2(a+b)- 5(a+b) - 3(a+b) = .2、