图像重建答辩PPT课件

1、内容内容u课题背景及意义课题背景及意义u压缩感知理论基础知识压缩感知理论基础知识u压缩感知正交匹配重构算法压缩感知正交匹配重构算法u基于基于MATLAB的仿真与分析的仿真与分析u结论结论u致谢致谢课题背景课题背景 近年来，信号处理领域出现了一种新的信息采近年来，信号处理领域出现了一种新的信息采样理论样理论-压缩感知。它利用原始图像或信号的稀疏压缩感知。它利用原始图像或信号的稀疏性先验知识，通过适当的优化算法，可以由少量的性先验知识，通过适当的优化算法，可以由少量的观测值或采样值对信号进行精确重建。该理论突破观测值或采样值对信号进行精确重建。该理论突破了传统的以了传统的以Nyquist定理为基准

2、的信号处理方法，定理为基准的信号处理方法，实现了在获取数据的同时对其进行适当的压缩，进实现了在获取数据的同时对其进行适当的压缩，进一步降低了信号处理的时间和器件成本。目前该领一步降低了信号处理的时间和器件成本。目前该领域有很多方面的问题值得研究，其中一个关键部分域有很多方面的问题值得研究，其中一个关键部分是重构算法，它直接决定着重构信号的质量及重构是重构算法，它直接决定着重构信号的质量及重构速度、应用效果。寻求有效的重构方法也是研究者速度、应用效果。寻求有效的重构方法也是研究者一直在进行的工作。一直在进行的工作。 课题意义课题意义意义意义 多年来，指导信号采样的理论基础一多年来，指导信号采样的

3、理论基础一直是著名的直是著名的Nyquist采样定理，但其产生采样定理，但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知能够以远低于感知能够以远低于Nyquist采样速率来采采样速率来采样信号，能够使用少量测量值来实现信号样信号，能够使用少量测量值来实现信号的准确恢复，对处理大规模稀疏或可压缩的准确恢复，对处理大规模稀疏或可压缩数据具有十分重要的意义。因此广泛的被数据具有十分重要的意义。因此广泛的被应用于图像重建领域。应用于图像重建领域。压缩感知原理压缩感知原理u压缩感知是一种新的在对信号采样的同时压缩感知是一种新的在对信号采样的同时实现压缩目的的理论框架。

4、实现压缩目的的理论框架。u它是通过一组特定波形去感知信号，即它是通过一组特定波形去感知信号，即: :将信号投影到给定波形上面，获得到一组将信号投影到给定波形上面，获得到一组压缩数据压缩数据, ,最后利用最优化的方法实现对最后利用最优化的方法实现对压缩数据解压，估计出原始信号的重要信压缩数据解压，估计出原始信号的重要信息。息。压缩感知原理核心问题压缩感知原理核心问题1 1. .稀疏表示的意义稀疏表示的意义： 只有信号具有稀疏性（即可压缩性）时只有信号具有稀疏性（即可压缩性）时,才有可能利才有可能利用观测值来重构原始信号。用观测值来重构原始信号。2.观测基的选取：观测基的选取： 如果稀疏基和观测基

5、不相关，则很大程度上保证了如果稀疏基和观测基不相关，则很大程度上保证了RIP（有限等距性）性。一般选用随机高斯矩阵作为观测（有限等距性）性。一般选用随机高斯矩阵作为观测矩阵，因为随机高斯矩阵与大多数固定正交基构成的矩矩阵，因为随机高斯矩阵与大多数固定正交基构成的矩阵不相关。阵不相关。3.重构算法：重构算法：决定了重构信号的好坏。决定了重构信号的好坏。压缩感知正交匹配追踪重构算法压缩感知正交匹配追踪重构算法 正交匹配追踪（正交匹配追踪（OMP）算法原理）算法原理 ： 此算法沿用了匹配追踪算法中的原子选此算法沿用了匹配追踪算法中的原子选择准则，只是通过递归对已选用的原子集合择准则，只是通过递归对已

6、选用的原子集合进行进行正交化正交化以保证迭代的最优性，从而减少以保证迭代的最优性，从而减少迭代次数。迭代次数。OMP算法有效的克服了匹配追算法有效的克服了匹配追踪算法为获得较好的收敛结果而必须得进行踪算法为获得较好的收敛结果而必须得进行较多迭代次数的问题。较多迭代次数的问题。 OMP算法是本文研究信号重构算法的重点。算法是本文研究信号重构算法的重点。OMP算法的算法的Matlab语言实现流程图语言实现流程图一维信号仿真结果比较一维信号仿真结果比较050100150200250300-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81RecoveryOriginal050100150

7、200250300-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81RecoveryOriginal二维信号仿真结果比较二维信号仿真结果比较 不同采样率下的算法重建图像对比图不同采样率下的算法重建图像对比图原 始 图 像BP、OMP、STOMP_FDR重构算法的仿真图比较重构算法的仿真图比较Origine image N=65536BP,samp=39.8438% time =57.038secOMP ,samp=39.8438% time =1.801secFDR ,samp=39.8438% time =0.705sec结论结论 从上面所有的仿真来看，可以得出以下结论：从上面

8、所有的仿真来看，可以得出以下结论：（1）正交匹配算法对一维信号有很优秀的还原恢复。）正交匹配算法对一维信号有很优秀的还原恢复。（2）对于二维图像信号，正交匹配算法（）对于二维图像信号，正交匹配算法（OMP）的重构不）的重构不是最好，但它的重建时间比较短，虽然基追踪（是最好，但它的重建时间比较短，虽然基追踪（BP）的还）的还原图像是最清晰的，但它的重建时间远远高于其它两种算原图像是最清晰的，但它的重建时间远远高于其它两种算法。而分段正交匹配追踪法。而分段正交匹配追踪FDR阈值算法（阈值算法（STOMP_FDR）虽然时间短，但恢复图像效果是其中最差的一个。）虽然时间短，但恢复图像效果是其中最差的一个。（3）OMP算法能够兼顾重构时间和重构质量，是一种比较算法能够兼顾重构时间和重构质量，是一种比较实用的