自动控制原理模拟题及答案

1、姓 名学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题一一、简答题（共25分）1简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。（8分）2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。（10分）3、串联校正的特点及其分类？（ 7分）、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)£ ，试确定使系s（s 2s 4）统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。（15分）、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数Ki, K2和a(15 分)单位阶脈咆应四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分）1)写出系统开环传递函数;2）利用相角裕度判断系统的稳定性

2、;3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Ks(s 1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分）（1）在单位斜坡输入下的稳态误差ess 115 ；(2) 截止频率 wc> 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫 >45°0模拟试题一参考答案:一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图解:闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点:闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差。1）由于增加了反馈通道，系统的控制精度得到了提高。2）由于存在系统的反馈，可以较好地抑制系统各环节中可能存在

3、的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。3）反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。解：3、串联校正的特点及其分类?答：串联校正简单，较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后 -超前校正、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)八玄，试确定使系解：系统的闭环传递函数为:Gb(s)KS3 2s2 4s K特征方程为：D(s)2s24s K列劳斯表(8-K)/2要使系统稳定，则K 0;2得：8 K 0所以，使系统产生持续振荡的K值为:将K 8代入特征方程，即D(s) s3

4、2 s2 4s8 (s24)(s 2)0解得其虚根为，s j2。所以，振荡频率2、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数Ki, K2和a解单位阶趺响应h( ) 3tp 0.1oo(4 3). 3 333。系统闭环传递函数为(S)k1k2s as Q :K1s2 2 nS :tp2n2"联立求解得0.3333.28oo33.3°。由式（1）2 11082 n 22另外1h( ) lim s (s) lims 0s s CK1K20 s2 as K1K2四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求1）2）写出系统开环传递函数;利用相角裕度判断系统的稳定性;3

5、）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下:10G(s)s (丄 1)(空 1)0.1 20系统的开环相频特性为截止频率()90 arctan arctan0.1 20.0.1 10 1相角裕度180( c)2.85故系统稳定。(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数G(s)100s(s1)(-2001)其截止频率c110c10而相角裕度1 180(c1)2.85故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得10/°。0.16 0.4(1)= i °。sintsKocKo10 ci0.1tsi

6、所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Ks(s 1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标:(1) 在单位斜坡输入下的稳态误差ess 1.15 ;(2) 截止频率 wc> 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫 >45°0解：依ess指标：ess1Kv丄丄K 15K 15画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示依图可得:校正前系统相角裕度:定c" 7.5,作图得:b 11.48dB作图使：ACAB(DC CE)Gc(s)且有:.153 873180° G(j(ABc)180°90&

7、#176; arctan90° arcta n3.87314.48°11.5dB)11.5dB得E点（E巴12S 128.125c"7.5校正后系统开环传递函数为:Gc(s) G(s)§ 12s28.125验算：在校正过程可保证:,过C点作20dB/dec直线交出D点（D 2），令28.125)。15s(s 1)II这样得出超前校正环节传递函数:1 1Kv 157.5(rad/s")"180°Gc(c")G( c"180IIII90° arctgarctg arctg c" 67.73

8、2° 45°228.125全部指标满足要求姓 名学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题二一、简述题（25分）1简述控制系统的基本要求。2、 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c（t） 1 2e 2t et，试求 系统的传递函数。3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。二、已知系统的结构图如图所示，图中R（s）为输入信号，N（s）为干扰信号，试求传递函数C（s），C旦。（15分）R（s） N（s）三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比0.5，试求：（共20分）R(s) +1）、系统类型、阶次。（2分）2）、K、无阻尼振荡角频率 n、有阻尼振荡角频

9、率 d的值。（6分）3）、系统的开环传递函数Gk（s）。（2分）4）、静态误差系数Kp, Kv和Kao （3分）5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp, essv, essa （3分）6）、峰值时间tp，最大超调量p % o （ 4分）四、单位反馈系统的开环传递函数为2K （s 2s 5）（s 2）（s 0.5）试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的 K值范围。（15分）五、 对图示的反馈校正系统，试分析：（25分）1若G2 （s）,Gc（s） Kh，分析反馈校正对系统性能的影响。（10Ts 1分）K2）若G2（s） , Gc（s） KhS，分析反馈校正对系统性能的影响。

10、（15Ts 1分）模拟试题二参考答案、简述题1、简述控制系统的基本要求。答：控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件，是控制系统的重要特性。准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围确性反映了系统的稳态精度快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式和快慢提出要求。表现为对过渡过程时间和超调量的要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t) 1 2e2t et，试求系统的传递函数1解单位阶跃输入时，有R(s) -，依题意s1C(s)s213s 21s 2 s 1 (s 1)(s2) sG(s)C(s)3s 2R(s) (s

11、 1)(s 2)3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同答：一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于 s平面的左半部，则 称为最小相位系统，否则，称为非最小相位系统。对于幅频特性相同的系统，最小相位系统的相位迟后是最小的。最小相位系 统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。二、已知系统的结构图如图所示，图中R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数少，。R(s) N(s)解：令N(s) 0，求鵲。图中有3条前向通路，2个回路LiG2G4, L2G3G4,1 (Li L2),则有 C(s) P 1P2 2Pj 3 G2G4 G3G4 G1G2G4R(s)1 G2G4

12、G3G4令 R(s) 0 ,求ClN(s)。有1条前向通路，回路不变。PiG4,11,则有C(s)P1 1G41 G2G4G3G4、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比KC(s)s(s 1)0.5，试求:R(s) +1）、系统类型、阶次。（2分）2）、K、无阻尼振荡角频率 n、有阻尼振荡角频率d的值。（6分）3）、系统的开环传递函数Gk（s）。（2分）4）、静态误差系数Kp, Kv和Kao （3分）5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp, essv, essa（3分）6）、峰值时间tp，最大超调量p % o （4分）解：1、1型、2阶 （2分）2、K=1(2 分) n=1

13、 rad/s (2 分)30.866 rad /s(2 分)3、Gk(s)s(s 1)(2 分)4、Kp!叫 gk (s)Kv5、essp1/(1Kp)0essvnn2 n6、tp3.63pd,3,321/Kv 1jl 2p% elim sGK (s) 1 Ka lims2GK(s)0s 0s 0essa1 / K a0.5100% e 6100%16.3%四、单位反馈系统的开环传递函数为2G(s) K (s 2s 5)(s 2)(s 0.5)试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K值范围解根轨迹绘制如下: 实轴上的根轨迹：2,0.5 分离点：由1111d 0.5d 2d 1j2 d 1 j2解得

14、：d10.41。与虚轴交点：D(s) (s 2)(s0.5) K(s22s 5)0把s=j代入上方程,令Re(D(j)lm(D(j)解得：0K 0.2(1 K ) 2 5K1 0(1.5 2K )01.25K 0.75根轨迹如图解所示五、对图示的反馈校正系统，试分析:,Gc(s)1)若 G2(s)K2)若 G2(s)Ts 1K,Gc(s)Ts 1Kh，分析反馈校正对系统性能的影响。（10分）KhS，分析反馈校正对系统性能的影响。（15分）解：1）G2c（S）K /仃s 1)K/(1 KKh)1 KKh/(Ts 1)Ts/(1 KKh) 1反馈系数Kh越大，时间常数越小，惯性减弱。通过在G*9中

15、加入适当的放大器弥补比例系数的减小。2）G2c ( S)K/(Ts 1)1 KKhs/(Ts 1)K 心 KKh)仃 KKh)s 1保持惯性环节，但时间常数增大了。 Kh越大，时间常数越大。利用反馈校正可使原系统中各环节的时间常数拉开，从而改善系统的动态平稳性。姓 名学 号西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题三、简述题（25分）1绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。（7分）2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K值范围。（10分）Xi(s)X2(s)X3(s)C(s)试绘制系统结构图,并求闭环传递函数鵲。（15分）3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。（8分）、已知

16、系统方程组如下：G(s)R(s) G(s)G7(s) G8(s)C(s)G2(S)Xi(s) G6(s)X3(s)X2(s) C(s)G5(s)G3(s)G4(S)X3(S)三、单位反馈系统的开环传递函数为25G(s)冇ss 0求各静态误差系数和r（t） 1 2t 0.5t2时的稳态误差ess。（20分）四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分）1)写出系统开环传递函数;2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、对图示系统,完成以下各题：（20分）1） K为何值时,阻尼比Z0.5?2）比较加入（1 + Ks）与不加（1

17、+Ks）时系统的性能（比较分析tp、tr、ts、）,由此得到的结论是什么？模拟试题三参考答案、简述题（25分）1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。解：炉温控制系统的方框图:f * = 亠厂屈准对您）1【计爪It葩nL (干曾* ).（电挡筑、炉打第出柑号*r删、硏j2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K值范围。解 由结构图，系统开环传递函数为:G(s) K(4s2G(S)s3(s2D(s) s5 s42s 1)s 4)4s3 4Ks2开环增益Kk K 4系统型别v 32Ks K 0劳斯表：S142Ks414KKS34(1 K)KK 1S?(15 16K)K4(1 K)KK 16151

18、.0670.536 K 0.93300.933 oS 32K 247K164(1 K)S0KK使系统稳定的K值范围是：0.536 K3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。解：根轨迹是当开环系统的某个参数(如开环增益K)由零连续变化到无穷大时，闭环特征方程的根在复平面上变化的轨迹。对于图示系统闭环系统的特征方程为1+G(s)H (s)=0从而根轨迹的绘制条件为：1) 幅值条件| G(s)H(s)|=12) 相角条件/ G(s)H(s)=arg G(s)H(s) = ± 180° +i 360 °i=0, 1,2,)、已知系统方程组如下：Xds) G(s)R(s

19、) G(s)G7(s) G8(s)C(s)X2G) G2(s)X1(s) G6(s)X3(s)X3G) X2(s) C(s)G5(s)G(s)C(s) G4(s)X3(s)试绘制系统结构图，并求闭环传递函数 3 oR(s)解：系统结构图如图所示。利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为C(s)G22G3G4R( s) 1 G2G3G6 G 3G4G5 G1G2G3G4G7 G1G2G3G4G8三、单位反馈系统的开环传递函数为G(s)25s(s 5)求各静态误差系数和r(t)1 2t 0.5t2时的稳态误差essG(s)25s(s 5)Kp I!叫 G(s)叫 sKv lim

20、sG(s)s 0Ka lim s2G(s)0.25 lim5s 0 s 525slim0s 0s 5A(t)1(t)时,r2(t)2t时,£(t)0.5t2 时,由叠加原理1 KpA2Kv5A1Ka0ess10.4ess3ess1ess2ess1ess2ess3四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求:1写出系统开环传递函数；2利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：G(s)10i）（201）()90 arctanarctan0.1 20截止频率c .0.1 10 1相角裕度180( c)2.8